计量经济学实验2.doc

实验2-3实验目的：ARMA模型识别及估计与应用（ADF检验、Q统计量、ACF、PACF）、ECM模型建模、VAR模型建模检验与应用、离散选择模型建模估计与检验案例分析案例1 中国支出法GDP的ARMA(p,q)模型估计中国支出法GDP是非平稳的，但它的一阶差分是平稳的，即支出法GDP是I(1)时间序列。可以对经过一阶差分后的GDP建立适当的ARMA(p,q)模型。（1） GDP单整性检验首先检验19782000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性，即原序列的平稳性。用Eviews同时估计出上述3个模型的适当形式。只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的，当3个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。Eviews中，GDP平稳性的ADF检验模型3、2、1的检验结果如下：根据3个模型检验结果统计量都大于临界值（左侧单尾），因此在=0.05的显著性水平下，接受原假设，即GDP序列存在单位根，是非平稳序列。进一步对一阶差分后的序列检验判断GDP是否是一阶单整序列，即I(1)。对GDP一阶差分后序列进行ADF检验，首先采用模型3进行检验，检验结果为：由于=-5.183232p时，rk*渐近服从如下正态分布：rk*N(0,1/n)，因此，如果计算的rk*2以后，可以认为：偏自相关函数是截尾的。因此判断：一阶差分后的GDP满足AR(2)随机过程。（3） ARMA(p,q)模型估计与检验设序列GDPD1的模型形式为： 模型（1）根据GDPD1该平稳序列的样本自相关和偏自相关函数，有如下Yule Walker 方程： 解得：用OLS法回归的结果为： 模型（2）在回归时，加入常数项： 模型（3）模型（2）和（3）的Eviews估计结果如下：令3个模型的残差序列分别为：e1、e2、e3，检验是否为白噪声序列：观察Q统计量和相应的概率值发现，模型（1）与模型（1）的残差项接近于一白噪声，但模型（2）存在4阶滞后相关问题，Q统计量的检验也得出模型2拒绝所有自相关系数为零的假设。因此：模型1与3可作为描述中国支出法GDP一阶差分序列的随机生成过程。（4） ARMA(p,q)模型应用用建立的AR(2)模型对中国支出法GDP进行外推预测：模型（1）可作如下展开：如果已知t-1、t-2、t-3期的GDP时，就可对第t期的GDP作出外推预测。模型（3）也可展开，但多出一项常数项。Eviews中，对样本外一点的预测，如果该样本点已超过workfile的样本范围，则需要调整样本区间，操作如下：点击工作文件的“Proc”选项卡，选择“Structure/Resize Current Page”选项，会出现如下对话框：点击OK确定，则：工作文件样本区间扩大到2001年。模型（1）的预测：模型（3）的预测：因此有：应用ARIMA(p,d,q)模型建模过程：（1） 对原序列进行平稳性检验，如果序列不满足平稳性条件，可以通过差分变换或者其它变换，如对数差分变换使序列满足平稳性条件；（2） 通过计算能够描述序列特征的一些统计量（ACF和PACF），来确定ARMA模型的阶数p和q，并在初始估计中选择尽可能少的参数；（3） 估计模型的未知参数，并检验参数的显著性，以及模型本身的合理性；（4） 进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。以上第3、4步，需要一些统计量和检验分析在第2步中的模型形式选择是否合适，所需的统计量和检验如下：1） 检验模型参数显著性水平的t统计量；2） 为保证ARIMA(p,d,q)模型的平稳性，模型的特征根的倒数皆小于1；3） 模型的残差序列应当是一个白噪声序列，用检验序列相关的方法如Q统计量检验。案例2 ECM模型建模估计用经过居民消费价格指数调整后的1978-2006年中国居民总量消费（cons）与总量可支配收入（inc）的数据构建误差修正模型。（1） 检验cons和inc的平稳性经检验发现cons和inc序列都是I(2)时间序列，而取对数后的ln(cons)和ln(inc)序列都是I(1)时间序列，根据经济理论拟构建ln(cons)和ln(inc)的长期均衡模型。（2） 检验ln(cons)和ln(inc)的协整关系残差ecmt 序列的AEG检验，t统计量=-7.819 -3.59（ = 0.05，n=29，双变量AEG协整检验统计量临界值），经过AEG检验发现ln(cons)和ln(inc)是CI(1,1)。（3） 构建误差修正模型，检验残差序列是否白噪声经检验残差序列平稳，且不存在序列相关。误差修正模型为：案例3 VAR模型建模、估计、检验与应用凯恩斯学派认为货币供给量变动对经济的影响是间接地通过利率变动来实现的。货币政策的传递主要有两个途径：一是货币供给与利率的关系，即流动性偏好途径；二是利率与投资的关系，即利率弹性途径。根据凯恩斯的理论，当货币供给量增加时，货币供给大于货币需求，供给相对过剩，利率下降，刺激投资，促进国民经济增长。当然他假定利率变动是由市场调节的，与货币供给量呈反方向变动。在我国利率是基本固定的，但是仍然可以利用政策手段直接调整利率或投资，同样可以达到经济宏观调控的目的。但货币学派主要强调货币供给量对经济的短期影响，而中长期，货币数量的作用主要在于影响价格以及其他货币表示的量，而不能影响实际国内生产总值。为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设居民消费价格指数为CPI_90(1990年1季度=1)、居民消费价格指数增长率为CPI、实际GDP的对数ln(GDP/CPI_90)为ln(gdp)、实际M1的对数ln(M1/CPI_90)为ln(m1)和实际利率rr(一年期存款利率R- CPI）。利用VAR(p)模型对ln(gdp)、ln(m1)和rr3个变量之间的关系进行实证研究，其中实际GDP和实际M1取对数差分后平稳，出现在模型中，而实际利率是平稳序列，没有取对数。（1） 变量平稳性检验经过ADF检验发现，gdp和m1都是I(2)时间序列，而取对数后的ln(gdp)和ln(m1)序列都是I(1)时间序列，rr时序是I(0)时间序列，因此用rr、ln(m1)和ln(gdp)序列构建VAR模型。（2） 构建VAR模型首先要确定变量的先后顺序，即外生性强弱，采用理论分析利率水平和M1是引起经济波动的原因，而利率水平基本外生变动较小：因此确定顺序为：rr、ln(m1)、ln(gdp)。Vector Autoregression EstimatesSample (adjusted): 1996Q2 2007Q4Included observations: 47 after adjustmentsStandard errors in ( ) & t-statistics in RRDLOG(M1_P_SA)DLOG(GDP_P_SA)RR(-1)1.096377-0.004370-0.002948(0.18347)(0.00294)(0.00181) 5.97578-1.48872-1.62458RR(-2)-0.1629350.0073080.004174(0.28551)(0.00457)(0.00282)-0.57068 1.59982 1.47842RR(-3)-0.160985-0.006172-0.002187(0.27809)(0.00445)(0.00275)-0.57889-1.38733-0.79511RR(-4)0.1145220.0041763.97E-05(0.14418)(0.00231)(0.00143) 0.79430 1.81024 0.02785DLOG(M1_P_SA(-1)-0.6149820.2150600.100835(10.7764)(0.17241)(0.10657)-0.05707 1.24741 0.94618DLOG(M1_P_SA(-2)-11.36004-0.195368-0.079008(10.4697)(0.16750)(0.10354)-1.08504-1.16639-0.76308DLOG(M1_P_SA(-3)-3.5490110.000839-0.126078(10.0996)(0.16158)(0.09988)-0.35140 0.00519-1.26232DLOG(M1_P_SA(-4)-20.46318-0.3923730.030171(9.17121)(0.14673)(0.09070)-2.23124-2.67421 0.33266DLOG(GDP_P_SA(-1)-22.24070-0.774717-0.407337(18.6903)(0.29902)(0.18483)-1.18996-2.59088-2.20380DLOG(GDP_P_SA(-2)4.641438-0.0196550.216726(16.1529)(0.25842)(0.15974) 0.28734-0.07606 1.35674DLOG(GDP_P_SA(-3)-23.15176-0.1297220.258082(16.4817)(0.26368)(0.16299)-1.40469-0.49197 1.58340DLOG(GDP_P_SA(-4)-20.64893-0.1998310.198631(12.9932)(0.20787)(0.12849)-1.58921-0.96132 1.54585C2.8951830.0741840.023021(1.07309)(0.01717)(0.01061) 2.69799 4.32114 2.16933R-squared0.8923700.4038820.409763Adj. R-squared0.8543830.1934870.201445Sum sq. resids26.358500.0067460.002578S.E. equation0.8804830.0140860.008707F-statistic23.491421.9196411.967002Log likelihood-53.09873141.2587163.8676Akaike AIC2.812712-5.457817-6.419900Schwarz SC3.324455-4.946074-5.908157Mean dependent1.6100000.0345350.025338S.D. dependent2.3073570.0156850.009744Determinant resid covariance (dof adj.)8.42E-09Determinant resid covariance3.19E-09Log likelihood259.6889Akaike information criterion-9.391017Schwarz criterion-7.855788根据AIC、SC等6项滞后准则，初步选择构建滞后4阶的VAR模型。（3） VAR平稳性检验和残差序列检验VAR模型的所有特征根的倒数全部在单位圆内，且三个随机方程残差序列resid01、resid02和resid03经过ADF检验时平稳的，且用Q统计量进行序列相关检验发现不存在序列相关，残差序列是白噪声。（4） VAR模型系统内生变量的格兰杰因果关系检验经过格兰杰因果分析发现，在5%的显著性水平下，rr是gdp的格兰杰原因，在10%的显著性水平下m1是gdp的格兰杰原因，但rr是m1格兰杰原因的概率小于90%，而m1不是rr格兰杰原因的概率大于75%，在领先之后关系上rr领先于m1。表明实际利率外生于该VAR系统，这与我国实行的利率制度是相符合的；实际利率对产出有显著的影响，而m1对gdp的影响在10%显著性水平下，这可能是由于我国数据分析阶段，我国内需不足，许多商品供大于求，因此当货币需求扩张时，会由于价格调整而部分抵消，形成货币供给的数量调整作用有限，因此对产出的影响较弱。（5） 脉冲响应分析脉冲响应分析发现所有响应函数均收敛，上图可以看出，给实际利率一个正的冲击，在第一期对实际GDP波动有最大负影响，然后波动并减弱，绝大部分时期影响都是负向，这与经济理论相符合，紧缩的货币政策，对经济有负的影响。给实际M1波动一个正的冲击，在第一期实际GDP波动就有最大的正影响，然后震荡变小，表明增加货币供应量的扩张性政策对产出约有2年的影响。（6） 方差分解分析案例4 商业银行贷款决策的离散选择模型某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根据设计的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度”（XY）和“市场竞争地位等级”（SC），对它们贷款的结果（JG）采用二元离散变量，1表示贷款成功，0表示贷款失败。研究JG与XY、SC之间的关系，为银行正确贷款决策提供支持。（1） 离散选择模型建模模型估计结果：（2） 模型检验模型拟合优度McFadden R2 = 0.968942，变量的显著性检验没有通过，截面数据可能存在严重的异方差问题，因此，在估计时选择加权估计：加权后估计得到的参数基本无变化，但是在5%的显著性水平下变量显著性检验通过，总体显著性检验（LR似然比检验）也通过检验。回代效果检验发现存在两个样本点回代结果与样本不一致。根据朴素原则，本例除2个样本外，所有样本都通过了回代检验。没有通过回代检验的2个样本中，第19个样本的选择结果为1，回代算得的选择1的概率为0.4472；第45个样本的选择结果为0，回代算得的选择1的概率0.5498。该例中，选择1和选择0的样本数目分别为32和46，差异较大，不适合采用朴素方法。 先验方法，即以全部样本中选择1的样本所占的比例为临界值。例中，选择1的样本的比例为0.41。以此为临界值，只有第45个样本不能通过检验。但该方法适合于以全部个体作为样本的情况，而该例中的78个样本仅是贷款客户的极少部分，所以也不适合采用先验方法。 最优方法，即以“犯第一类错误最小”为原则确定临界值的方法。在例中，如果以0.50为临界值，则有2个样本发生“弃真”，即犯第一类错误；如果以0.41为临界值，则发生“弃真”的样本只有1个。则以0.41作为临界值比较合适。（3） 模型应用Estimation Equation:I_JC = C(1) + C(2)*XY + C(3)*SCForecasting Equation:JC = 1-CNORM(-(C(1) + C(2)*XY + C(3)*SC)Substituted Coefficients:JC