2019_2020学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案新人教版.docx

第3节理想气体的状态方程1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体2.能够从气体实验定律推出理想气体的状态方程3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题一、理想气体1定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体2实际气体可视为理想气体的条件：实际气体在温度不太低(不低于零下几十摄氏度)、压强不太大(不超过大气压的几倍)时，可以当成理想气体1(1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型()(2)任何气体都可看做理想气体()(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想气体()提示：(1)(2)(3)二、理想气体的状态方程1内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强与体积的乘积与热力学温度的比值保持不变2公式：C(C为常量)或3适用条件：一定质量的理想气体2(1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大()(2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化()(3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化()提示：(1)(2)(3)理想气体及其状态方程 1理想气体及其特点(1)理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在(2)特点严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关2理想气体状态方程与气体实验定律的关系(1)理想气体方面：在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意是否为理想气体(2)状态方程应用时单位方面：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位 命题视角1对理想气体的理解(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是()A理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体C一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高了D氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体解析理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型、现实中并不存在，其具备的特性均是人为的规定，A、B选项正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C选项正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D选项错误答案ABC 命题视角2理想气体状态方程的应用一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M10 kg，活塞质量m4 kg，活塞横截面积S2103m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p01.0105 Pa.活塞下面与劲度系数k2103 N/m的轻弹簧相连当汽缸内气体温度为127 时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L120 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦求：当缸内气柱长度L224 cm时，缸内气体温度为多少？思路点拨正确分析下列两种情况下活塞的受力是解题的关键：(1)弹簧为自然长度时；(2)气柱长为24 cm时解析V1L1S，V2L2S，T1400 K弹簧为自然长度时活塞受力如图甲所示则p1p00.8105 Pa气柱长24 cm时，Fkx，xL2L1，此时活塞受力如图乙所示则p2p01.2105 Pa根据理想气体状态方程，得：解得T2720 K.答案720 K应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2.(3)由状态方程列式求解(4)讨论结果的合理性 命题视角3两部分气体相关联问题用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VAVB21，如图所示，起初A中空气温度为127 、压强为1.8105 Pa，B中空气温度为27 、压强为1.2105 Pa.拔去钉子后，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强思路点拨(1)A、B中气体最后压强相等(2)A、B中气体体积之和不变解析对A部分气体：初态：pA1.8105 Pa，VA2V，TA400 K末态：pA，VA，TA300 K由理想气体状态方程得，即对B部分气体：初态：pB1.2105 Pa，VBV，TB300 K末态：pB，VB，TB300 K由理想气体状态方程得，即又对A、B两部分气体，pApBVAVB3V由式联立得pApB1.3105 Pa.答案 均为1.3105 Pa本题易误认为是两部分气体之间的联系，而实际上理想气体状态方程是同一部分气体初、末态参量间的关系，而不是两部分气体状态参量间的关系，对两部分气体之间的联系要从压强、体积这两方面去寻找 【通关练习】1一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是()A先等温膨胀，再等容降温B先等温压缩，再等容降温C先等容升温，再等温压缩D先等容降温，再等温膨胀解析：选B根据理想气体状态方程公式C可知，先等温膨胀压强减小，再等容降温压强减小，不能回到初始值，所以A错误；同理，先等温压缩压强增大，再等容降温压强减小，可以回到初始值，B正确；先等容升温压强增大，再等温压缩压强增大，不能回到初始值，所以C错误；先等容降温压强减小，再等温膨胀压强减小，不可以回到初始值，D错误2(2019高考全国卷)热等静压设备广泛应用于材料加工中该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中已知每瓶氩气的容积为3.2102 m3，使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa；室温温度为27 .氩气可视为理想气体(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ，求此时炉腔中气体的压强解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律p0V0p1V1被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V1V1V0设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律p2V210p1V1联立式并代入题给数据得p23.2107 Pa.(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3.由查理定律联立式并代入题给数据得p31.6108 Pa.答案：(1)3.2107 Pa(2)1.6108 Pa3.如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A、B两部分，初态时已知A、B两部分气体的热力学温度分别为330 K和220 K，它们的体积之比为21.末态时把A气体的温度升高了70 ，把B气体温度降低了20 ，活塞可以再次达到平衡求再次达到平衡时(1)气体A与B体积之比；(2)气体A初态的压强p0与末态的压强p的比值解析：(1)设活塞原来处于平衡状态时A、B的压强相等为p0，后来仍处于平衡状态压强相等为p，根据理想气体状态方程，对于A有：对于B有：化简得：.(2)由题意设VA2V0，VBV0，汽缸的总体积为V3V0所以可得：VA V V0联立可以得到：.答案：(1)83(2)910理想气体状态变化的图象问题 1一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象等温线pVpVCT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远pp，斜率kCT即斜率越大，对应的温度越高等容线pTpT，斜率k，即斜率越大，对应的体积越小pt图线的延长线均过点(273，0)，斜率越大，对应的体积越小等压线VTVT，斜率k，即斜率越大，对应的压强越小VtV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(273，0)，斜率越大，对应的压强越小2.一般状态变化图象的处理方法基本方法：化“一般”为“特殊”如图是一定质量的某种气体的状态变化过程ABCA.在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pApBpC，即pApBpC.(多选)一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在pT图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断()Aab过程中气体体积不断减小Bbc过程中气体体积不断减小Ccd过程中气体体积不断增大Dda过程中气体体积不断增大解题探究(1)在pT图象中，若图象为过原点直线，则该过程是哪种变化？(2)pT图线斜率越大，气体体积越大还是越小？解析本题是用pT图象表示气体的状态变化过程四条直线段只有ab段是等容过程，即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程连接Ob、Oc和Od，则Ob、Oc、Od都是一定质量理想气体的等容线由C得：pT，由此知：斜率越大，气体体积越小，比较这几条图线的斜率即可得出VaVbVdVc.同理，可以判断bc、cd和da线段上各点所表示的状态的体积大小关系，故选项B、C、D正确答案BCD图象问题的解题技巧(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程明确图象的物理意义和特点，区分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键(2)对于图象转换问题，首先在原图中由理想气体状态方程准确求出各状态的p、V、T，再在其他图象中描出各点其次根据状态的变化规律确定在其他图象中的图线特点(多选)(2018高考全国卷 )如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程、到达状态e.对此气体，下列说法正确的是()A过程中气体的压强逐渐减小B过程中气体对外界做正功C过程中气体从外界吸收了热量D状态c、d的内能相等E状态