2018届高考数学一轮复习配餐作业36一元二次不等式及其解法含解析理.docx

配餐作业(三十六)一元二次不等式及其解法(时间：40分钟)一、选择题1已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析当x0时，x2x2，即x2x201x2，1x0。当x0时，x2x2，即x2x20得2x1，0x1。综上，不等式的解集为x|1x1。故选A。答案A2不等式组的解集是()A(2,3)B.(2,3)C.(3，)D(，1)(2，)解析x24x30，1x0，(x2)(2x3)0，x2，原不等式组的解集为(2,3)。故选B。答案B3设实数a(1,2)，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为()A(3a，a22) B(a22,3a)C(3,4) D(3,6)解析由x2(a23a2)x3a(a22)0，得(x3a)(xa22)a22，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为(a22,3a)。故选B。答案B4(2017辽宁模拟)若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A(3,0) B3,0)C3,0 D(3,0解析当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0。综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,0。故选D。答案D5已知函数f(x)(ax1)(xb)，如果不等式f(x)0的解集是(1,3)，则不等式f(2x)0的解集是()A.B.C.D.解析由f(x)0，得ax2(ab1)xb0，又其解集是(1,3)，a0.且解得a1或，a1，b3，f(x)x22x3，f(2x)4x24x3，由4x24x30，得4x24x30，解得x或x，故选A。答案A6若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t31的解集为()A(3,1) B(，3)(1，)C D(0,1)解析不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式at22t31转化为t22t30，解得t3或t1，故选B。答案B二、填空题7若0a0的解集是_。解析原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值。解析(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32。原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得答案(1)a|32a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a0的解集为()A.(2，)B.C.(2，)D.解析yf(x2)为偶函数，yf(x)的图象关于x2对称，又f(x)在(2，)上单调递减，由f(2x1)f(x1)0得f(2x1)f(x1)，|2x12|x12|，(2x3)2(x1)2，解得x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围。解析(1)依题意得yx4。因为x0，所以x2。当且仅当x时，即x1时，等号成立。所以y2。所以当x1时，y的最小值为2。(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“