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文档简介

第二课时 利用导数研究函数的单调性一、考纲要求、考点3.导数在研究函数中的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数一般不超过三次）。 二、知识点训练题1. 函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：(填写单调递增或单调递减) 在某个区间（a，b）内，如果，那么函数在这个区间内 ;yx14 如果，那么函数在这个区间内 .2. 已知导函数的下列信息： 当时，； 当或时， ； 当x=4或x=1时， . 在右框内画出函数图象的大致形状.*判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（完成3-5题）3.因为，所以 当，即 时，函数单调递增 ； 当，即 时，函数 ； 所以函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .4. 因为，所以 因此，函数在内 .5. 因为，所以 当，即 时，函数 ； 当，即 时，函数 ； 所以函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .三、基础例题、变式训练题6.例题：求函数的单调区间。7.例题：已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.看资料书P59 变式探究2变式1：8.例题： 若函数在区间（0，2）内为增函数，在区间（5，8）内为减函数，试求实数a的取值范围。看资料书P59例3 变式： 四、技能技巧题 9. 已知，.试讨论函数的单调性。五、课后练习1.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（ ）2. 若函数的单调增区间为 3. 函数的单调区间是 4. 函数f(x)的单调递减区间为 ( ) A.(2，)B.(，2) C.(，0) D.(0,2)5. 函数yax在(，)上是减函数，则 () A.a1 B.a1 C.a2 D.a
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