例谈小学低段应用题教学.doc

例谈小学低段应用题教学摘 要：应用题是用语言或文字（图、图表等）叙述的题目。应用题教学的改革是新课程改革中一块重要的内容。应用题的作用决定了它在小学数学教学中的地位，也使越来越多的教师开始重视应用题的教学。新课程下小学低段应用题主要是以图画或图文并茂的形式出现，故事情境直观形象。但是在具体教学中，教师们又碰到了一些难题，如某题反复讲学生就是不懂。针对这些现象对小学低段应用题教学进行了一些探究。关键词：应用题；信息解读；思维定势；数量关系一、现行课程标准中的应用题设置义务教育数学课程标准将数学内容分为“数与代数”“空间与图形”“概率与统计”“实践与综合应用”四大领域，没有涉及应用题。所以新教材没有独立的应用题教学单元，只是结合“数与代数”“空间与图形”出现了解决问题的教学。虽然新课程取消了独立的应用题教学单元，取而代之的是分散的解决问题的教学，但是应用题教学在小学教学中还是客观存在的，也不可能消失。在义务教育数学课程标准中，解决问题的总体目标是：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。它包括以下几个方面：（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。（4）初步形成评价与反思的意识。“应用题”教学也罢，“解决问题”教学也好，我们暂且不讨论到底用什么课题名称命名更为妥当，但可以肯定的是应用题在发展学生数学思考方面有着重要的作用，能够真正提高学生解决数学问题的能力。二、应用题教学在实际操作中遇到的困难与问题1.学生的信息解读能力偏弱新课改中，教材在编排“解决问题”时，大多以图文的形式出现。这些情景图符合低年级学生的心理特点，与生活经验紧密联系，拉近了数学与生活的距离，从而帮助学生解答数学问题，深受学生们的喜爱。但在教学实践中，不难发现由于低年级学生年龄小，识字量不多，对图文信息的解读能力还不强，在情境图反映出的较多的信息中，常常抓不住解决问题的主要信息，从而导致在解题中犯这样或那样的错误。案例1：人教版数学二年级上第35页第6小题：爸爸：我今年41岁。儿子：我今年13岁。10年以后父亲比儿子大多少岁？正确解：41-13=28（岁）学生的错解有：a.41-13=28（岁）28+10=38（岁）b.41+10-13=38（岁）在知识技能方面，考查的内容是百以内加减法计算，可以说题目本身并不难，导致错误的原因正是学生的信息解读能力偏弱。信息解读能力不仅是我们正确解答数学习题的重要条件，更是培养学生数学能力的不可或缺的一部分。因此，我们应对学生信息解读能力的培养引起重视，从低年级开始重视学生信息解读能力的培养。2.思维定势干扰导致学生解题错误还有很大一部分原因是由思维定势干扰引起的：定势干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强烈刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心。在第二次碰到较为相似的题型时，由于优势原则的影响，先入为主地采取强刺激影响下的方法，在学生审题时，形成干扰而造成审题错误。小学生在解答数学题过程中通常都要经过审题（包括问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择调整解题方法）、解决问题两步骤。任何一个环节出错，都会引起学生审题不清，因此，审题正确是和学生本身的心理能力和智力品质密不可分的。在教学中分析并确定学生解题错误的心理原因，并提供有效的教学对策，对提高学生的解题能力有着十分重要的意义。案例2：人教版数学二年级上第107页第10小题。我妈妈给我买了8本故事书。（1）买的科技书比故事书多3本，买了多少本科技书？（2）买的连环画比故事书少2本，买了多少本连环画？补充题：（3）买的科技书比漫画书多5本，买了多少本漫画书？正确解：（1）8+3=11（本）（2）8-2=6（本）（3）11-5=6（本）前两题学生的正确率非常高，但是增加的第3题正确率就明显低了，以测查41人为例，有30%的学生算式写成了11+5=16（本）。从表面上看，造成这种错误的原因是学生没有看清题目，误以为求出了科技书是11本，漫画书比它多5本，漫画书一共有几本？就是11+5=16。而更深一层次的原因则是，在“比多比少”题中形成的思维定势。3.教师只重视了学生对信息的收集，却忽视了对简单应用题数量关系的分析案例3： 比 多几个？解题：师：从图上你可以获得哪些信息？生： 有8个， 有12个。师：题目让我们求的是什么？生： 比 多几个？师：你能列式解决吗？生：能。师：那么，将你们的算式写下来吧！生：师生反馈后结束。分析：在这个案例中，我只要求学生看到题目能正确理解题意，会列式计算就行了，却没有让学生来分析题中的数量关系。事实上，虽然这些题目有的学生一眼就能看出来，很快列出算式，但他们却不能清楚地表达算理，或者稍加改动就不知如何下手。还有些学生在解题时审题不清，非加就减，非减就加。这些都是忽视数量分析带来的一系列问题。4.教师重视了学生的生活经验，却忽视了解题策略的形成案例4：人教版三年级下册p87第9题的第（1）小题有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。拼成一个正方形，它的周长是多少？师：题目中的条件有哪些？生：两个长方形，长是36厘米，宽是18厘米。师：让我们求的是什么？生：正方形的周长。师：正方形的周长通常可以怎么求？生：用边长4。师：题中的边长是多少？生：36厘米，所以周长是364=144（厘米）。师：你们听明白了吗？（半数学生点头了，还有半数学生皱起了眉，似乎在问为什么会是36厘米。）分析：其实在这个案例中，空间感好的学生能马上理解边长是36厘米的原因，但是有些空间感较弱的学生就不能明白了，这里主要因为教师缺少了解题策略的引导。三、提高应用题教学效果的措施1.培养学生有序思维品质，提高信息收集解读能力低年级学生的信息解读能力弱，表现在：学生在解答有隐含条件的图文题，以及较难理解的文字表达题时，不知该从何处下手。在讲评时，教师都会使用分析法（从条件出发）或综合法（从问题出发）对题目进行分析，而学生只需根据老师所找出的条件，思考出可以求得什么，或者根据老师所提的问题，思考出必须要知道什么，在这样的引导下题中的一个个问题顺势迎刃而解，可是在学生再次独立做题时，却依旧不知该从何解答。那是因为在教师讲解过程中，已经帮助学生整理了信息，学生就省略了收集信息、处理信息的过程。而在学生独立解答时，要自己收集信息、处理信息，这时就不知该从何下手了。如果教师对学生在审题时注意培养有序思维品质，指导学生从何处观察、从何处收集信息。学生掌握了这项基本技能，那么信息解读能力就会加强，应用题的解题能力自然就获得了提高。2.增加变式练习，消除思维定势干扰我们都知道在平时的新知教学中，提供充分、全面的逆向思维素材，能使学生对概念、法则等的理解更精确、更概括、更易于迁移。从感性认识上升到理性认识的抽象思维活动中，除了提供正确的标准材料外，还应变换材料的非本质属性，提供充分的变式材料让学生去感知、比较、领悟，从而真正掌握学习内容。因此变式是学生完整建构数学模型的有效手段，是学生防范思维定势的有效措施。（1）对比训练如倍数问题应用题，在二年级上学期时，与教材中乘法的初步认识同步，教学了有关倍的知识，并解决问题，此时的倍数问题大多是用乘法来解决的。二年级上学期时，学生学习了除法和用倍的知识解决问题，此时的倍数问题在课时配套练习时，大多是用除法来解决的。在一定的阶段内，学生容易造成思维定势（学乘法时都用乘法，学除法时都用除法），而这种定势使得学生在综合练习和复习时频频出错。因为在综合练习和复习时，这两种情况都会出现，学生就很难看清题目本身所带的含义，不知道该如何解决了。当然，要正确解答这两类题，学生理解乘法和除法的含义是最重要的，只有在真正理解含义的基础上，认真审题，才能正确地解决问题。（2）一题多变在“比多比少”题中，学生经常会习惯地看见多字就相加，看见少字就相减。众所周知，按这样的方法来确定加减是有一定局限性的，这样的错误认识来自于学生之前较简单的此类题解决经验。在以前的平时经验基础里，由于题目本身比较简单，碰到“比多”都是加，“比少”都是减，从而形成了思维定势。在教学时，教师可以进行一题多变、一题多解，在变式中，使学生消除思维定势，找寻正确方法。3.充分发挥课本情境功能的同时，要重视数量关系的分析小学数学应用题反映的是现实生活中具体事物的数量关系。因此，在教学时引导学生联系生活实际，同时来分析题目所反映的具体事物的数量关系，是很有必要的。新教材中课本资源较丰富，为学生呈现了大量色彩鲜艳的图，这不仅提高了学生的学习兴趣，同时也方便了学生阅读应用题时能展开想象和联想。这些图文还有利于学生具体地理解题意以及数量之间的关系，从而比较容易地寻求正确的解答方法。特别是小学低年级学生的抽象思维能力还比较薄弱，在理解应用题的数量关系时，更需要借助具体的形象作为思维的依托。这些都是课本中情境带来的好处，但是数学毕竟是一门抽象的学科，学生仅仅停留在形象思维是不够的，需要在联系生活实际掌握了具体事物之间的联系之后，还要能准确地判断他们之间的数量关系，这就需要经历一个逐步抽象的过程。这不仅仅是解答某一道应用题的需要，也是继续学习数学的需要。因为只有使数量关系达到抽象化（进行抽象概括），才能避免具体性（具体事物的特殊性）的局限对数量关系的干扰。4.重视解题方法和策略的形成应用题变化多样，有些题目的结构特殊，并非一开始就能抓住其数量关系的。教学中，我国广大教师总结了一些行之有效的解题方法，如引导学生操作或模拟，画示意图或线段图，列表或摘录条件，使用分析综合法、假设法、逆推法，转化法等，这些解题方法能使隐蔽关系明朗化、复杂问题简单化，帮助学