六年级第一次课解方程及列方程解应用题.doc

解方程及列方程解应用题一、教学目标1. 掌握等式的性质，并运用等式性质解方程。2找等量关系列方程解应用题，理解和掌握列方程解应用题的步骤。二、教学重、难点重点：理解掌握方程的概念及等式的性质解方程难点：利用方程解应用题二、教学过程1方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4方程的解和解方程的区别：方程的解是一个值，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。5等式的基本性质：( 1)等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。(2)等式两边同时乘以或除以相同的数（零除外），等式仍然成立。6检验方程的解正确与否的方法：把解带入原方程检验。例1 （1） （2） （3） （4）（6）（5） 练习二 （1）8x-4（15-x）=72 （2） （3） （4） （5） （6）例2 规定 ，已知，求的值。解析：由题意可知，可知我们所求的未知数x的值就是这个方程的解。解： 练习二 已知ab=15a+b，如果3 =49，求16。7. 理解和掌握列方程解应用题的步骤：（1）审题（弄清已知和未知数以及它们之间的关系）；（2）设未知数；（3）找出题中数量间的等量关系，列出方程；（4）解方程；（5）检验并写出答案。8. 找等量关系的常用方法：（1）以总量为等量关系建立方程； （2）以相差量为等量关系建立方程；（3）以较大量（或几倍）为等量关系建立方程； （4）以题中等量关系（公式）为等量关系建立方程。例3 列出下列各题的方程，并解答。一个数加上它的25%等于20的3倍，求这个数？练习三 一个数减去它的后，剩下的数除以4，结果是。这个数是多少？例4 甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过6小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的。甲车每小时行多少千米？解析：可以从：甲车行的路程乙车行的路程总路程找等量关系，等量关系中，两车的速度都是未知的，只知甲车的速度是乙车的，其中乙车速度为单位“”。假设乙车的速度为千米/小时，则甲车的速度为千米/小时，可以列出方程，进而可以求解。解法一，设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。根据甲车行的路程乙车行的路程总路程列方程。 甲车每小时行：（米）解法二：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。根据速度和相遇时间相遇路程列方程。甲车每小时行：（千米）答：甲车每小时行24千米。练习四一列快车和一列慢车从两地同时相对开出，5时后在距离中点30处相遇，快车每小时行60，慢车每小时行多少千米？例5 甲、乙、丙三个同学做题目，已知甲比乙多做4道题，丙做的题目数是甲的2倍，比乙多做l8 道题，他们一共做了多少道题？ 解析：如果直接设他们一共做了x道题，那么题目中的数量不好与x建立联系。因为题目条件中给出的是三个同学做题目数之间的关系，所以可以设甲同学做题x道。又根据题中关键句“丙比乙多18道”，可列出下列等量关系： 丙做题数一乙做题数=丙比乙多做的题目数 解法一：设甲做了道题目，则乙做了道题目，丙做了道题目。根据题意有解方程得14则乙做题数14-4=10,丙做题数214=18三人共做题数：14+10+28=52（道）解法二：此题也可以列出下列等量关系：丙做题数甲做题数2设乙做了道题，则甲做了（+4）道题，丙做了（+18）道题，根据题意有：+18（4）2解得10甲做题数：10+4=14，丙做题数10+18=28 三人共做题数：14+10+28=52（道）答：三人共做了52道题。练习五 甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆中运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤的1.5倍，求甲、乙两堆煤原来各约与多少吨？例6 一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了几厘米？解析：注意铁块没有完全浸没在水中，铁块浸没在水中的体积等于水面上升部分所形成的圆柱的体积，于是可以列出方程。解：设水面上升了厘米，列方程：88（）3.14 解得2.048答：水面上升了2.048厘米。练习六在一个地面半径为10厘米的圆柱形容器里装水，水里放入一个底面半径为5厘米的圆锥体铅锤（完全浸没），当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？例7 父子今年的年龄和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍。求父亲和儿子今年各是多少岁？解析：根据7年后父亲的年龄是儿子的2倍，假定今年儿子的年龄是岁，那么7年后儿子的年龄是（+7）岁，父亲的年龄是（70+7）岁。解：设今年儿子的年龄为岁，则父亲的年龄为（70）岁。70+7=（+7）270+7=2+143=7714=21父亲的年龄为：7021=49（岁）答：父亲今年49岁，儿子今年21岁。练习七儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的，父亲今年多少岁？例8 兔挖红萝卜，晴天每天可以挖20个，有雨天只能采12个。它一连几天挖了112个萝卜，平均每天挖14个。问这几天当中有几天有雨？解析：此题中我们实际上可以找出两个等量关系： 一为：下雨的天数+晴天的天数= 一共挖萝卜的天数 二为：晴天挖的萝卜数+雨天挖的萝天数= 一共挖的萝卜数 两个等量关系都是我们列方程解应用题的依据，只不过第一个等量关系式我们用来设未知数，第二个等量关系式用来列方程。面对多个等量关系式，同学们一定要仔细辨析，慎加选择。 解：先求出挖萝卜的天数：11214=8（天） 设这几天中有x天下雨，则晴天有（8-）天，根据题意列方程有 12+20(8-) =112 解得=6 答：这几天中6天有雨。练习八小聪参加数学竞赛，他一共得了68分。评分标准是：没做对一道题得20分，每做错一道题倒扣6分。已知他做对的题是做错的题的2倍，并且所有的题他都做了。请问；这套试卷共有多少套题？9. 课后练习一、解方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 二、列出下列各题的方程，并解答。1、 的倒数乘以的积减去8除的商，差是多少？2、 一个数的4倍，减去这个数的80%，差是6.4的25%，这个数是多少？3、 3.4比的3倍少5.6，求 。 三、（1）若9*2=9+8,5*4=5+4+3+2，那么*4=18，求。（2）规定AB=5A4B.如果（52）=14，求的值。四、列方程解应用题。 1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，求这9天平均每天生产多少个？3、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨？4、先锋小学举行小学数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，没做或者做错一题扣4分，小红共得72分，她做对了多少题呢？5、某商店购进一批糖果，其中巧克力糖是奶糖的3倍，平均每天卖出18千克巧克力糖和4千克奶糖，几天后，巧克力糖售完了，奶糖还剩下12千克。商店购回巧克力糖和奶糖各多少千克？6、某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果