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方程的应用1、某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率2、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分率相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？3、学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由4、在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（） 5、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？14 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 6、已知A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发去B地，两小时30分后，乙骑摩托车以每小时比甲骑自行车快25km的速度从A地出发追赶甲，结果甲、乙两人同时到达B地，求乙骑摩托车的速度是多少？（答案15）7、有一个倒圆锥形，高0.6m的水缸养金鱼，用底面直径0.4m，高为0.5m的水桶提水灌入水缸，满满地提了10桶水后，恰好将水缸灌满，求水缸的上口直径。（答案2）8、正方形ABCD的边长为5，在这个正方形的BC、CD边上分别取P和Q点，使APQ为等边三角形时 求BP的长； 求等边APQ的边长； 求等边APQ的面积 【答案】 10-5 5（-） 50-759、（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 . （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）10(本题满分7分) 为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元 (1)求a,b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围11（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。86xxxx86xxxxxxxx 方案一 方案二 86xxxx86xxxx 方案三 方案四 函数应用1火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；y/米（第16题）x/秒150O3035火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）2（本题满分9分）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶（1）假设每桶柴油降价元，每天销售这种柴油所获利润为元，求与之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？3（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（甲500，乙300）（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（至多买320） （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用（最低22080）4、（2011金华）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求5、（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 ；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写成结果）7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图像是（ ）(第9题) (元/千克)(月份)6、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：销售成本（元/千克）与销售月份的关系如图所示：销售收入（元/千克）与销售月份满足；销售量（千克）与销售月份满足；试解决以下问题：（1） 根据图形，求与之间的函数关系式；（2） 求该种商品每月的销售利润（元）与销售月份的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？解直应用1某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为 (A) (B) (C) (D) 2如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB=20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.CDNMAB第21题图PABC3、如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了( )PABC(第14题图)A、 B、 C、 D、4（2011贵州六盘水，17，4分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）5、（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据： 1.41， 1.73）6、（2011金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500mC、400mD、300m7、某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：8(8分)如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，其中BCAD，BEAD，斜坡AB长26m，坡角BAD为68为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶到地面的距离BE(精确到0.1m)；(2)如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC左移11m到F处，问这样改造能确保安全吗？AEDCFB(参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48，sin58130.85，tan49301.17)9、 在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度。（1） 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）ABCED23题图（2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？10、（2011金华）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）11.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米12、（2011临沂）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60B、90 C、120D、18013一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为ABC D第12题图4224左视图右视图俯视图14、 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A B C D 左视图主视图4俯视图AB O方案设计1某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57盏2（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往出发地目的地甲 地乙 地A 馆x（台）_（台）B 馆_（台）_（台）表2出发地目的地甲 地乙 地A 馆800元台700元台B 馆500元台600元台表1大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？3.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？4、今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨