导数以及应用.doc

高二数学导数及其应用测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知且，则实数的值等于（）ABC D2已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（ ） A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定 3. 函数y=x2cosx的导数为（ ）Ay=x2cosx-2xsinxBy=2xcosx+x2sinx Cy=2xcosx-x2sinx Dy=xcosx-x2sinx4. 若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为2xy1=0，则（ ）Af（x0）0 Bf（x0）0 Cf（x0）=0Df（x0）不存在5. 函数在区间上的最大值是（）ABCD6函数处的切线方程是 （ ）A B C D7函数的单调减区间为（ ）A. B. C.-1，1 D.8函数在0，3上的最大值和最小值依次是（ ）A.12, -15 B.5, -15 C.5, -4 D.-4, -15 9若为增函数，则（ ）A. B. C. D. 10 已知函数在时取得极值，则实数的值是（ ）ABCD117、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ） 12函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A1个 B2个 C3个D 4个二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在横线上)13与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是_14函数的单调区间为_15、已知函数在处可导，且，则 16、设函数在处有极大值，在处有极小值，则=_,_三、解答题：(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（本小题12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值.18、（本小题12分）已知f(x)= ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（-2，1）处与直线f(x)=x+3相切，(1)求满足条件的a,b,c.(2) 求f(x)的单调区间.19（本小题12分）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。20（本小题12分）已知曲线上一点，求：（）点处的切线方程；（）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。21、（本小题12分）某工厂生产某种产品，工厂生产某产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为 R 50000200x元问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入一成本）22、（本小题14分）已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值； 图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.（1）求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.参考答案一、选择题DCCAA DABDD AA二、填空题13. 3x+y+2=0 14. 递增区间为：（-，），（1，+）递减区间为（，1） 15. 16. 1.5 -18三、解答题17解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，时，19解：a，b2f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）c220解：（） （）对x+y+2=0;令x=0,y=-2令y=0,x=-221解： 22解：（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b 由题设可得：即解得 所以f(x)=x2-2x-3 （2）g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)