第10课时,比和比例应用题.doc

5教师：韦贵斌 课程：六年级数学 2011年6月1日一、教学内容： 比和比例二、知识点：比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配和正反比例应用题。（1）在比例尺应用题中，图上距离、和比例尺三者之间的关系式：图上距离：实际距离=比例尺。三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意个种量的单位在算是中必须统一。（2）按比例分配的应用题：是把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的的几分之几。然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题来解答。（3）正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是： =k(一定)；反比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：xy=k（一定）。解答正、反比例应用题的基本步骤是：1、分析数量关系，依据相关联的数量关系式，判定它们成什么比例；2、根据关系式列出等量关系式；3、设未知数，根据等量关系是列方程；4、解方程；5、检验并写出答案。三、教学过程：例1：下图是某街区的平面示意图：北人民路中心广场学校2千米1（1）把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是 ；（2）学校位于中心广场 面大约 千米处；（3）人民公园位于中心广场东面的3千米处，请用“.”在图中表示出它的大概位置。（4）中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街解：（1）把线段比例尺改写成数值比例尺。由题意可知，图上距离1厘米等于实际距离1千米，1千米=100000厘米，所以改写成数值比例尺是1：100000.（2）已知图上距离和比例尺求实际距离。由图上量得，学校位于广场南面（ ）厘米处，每厘米对应实际距离1千米。所以（ ）厘米对应实际距离（ ）千米（3）人民公园距中心广场的实际距离为3千米，每千米对应图上距离1厘米，所以3千米对应实际距离为3厘米，位置如下图。（4）商业街在中心广场西面1千米处，即对应图上距离1厘米，且与人民路垂直，作图如上图例2：加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6：7：8。现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？ 解：（1） 甲、乙、丙3人的工作效率比为： ：=28：24：21： （2）甲、乙、丙3人各应加工的零件数： 3650=1400（个） 3650=1200（个） 3650=1050（个）例3：下表是一根木料锯成的段数与锯的次数之间关系的分析表。 （1） 请你根据实际生活经验完成此表。 （2） 若一根木料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要多少分钟？请列式计算。 锯的次数1234.锯成的段数. 数量关系式 解：设锯成6段需要x分钟，则 = x=10 例4：一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间比依次4：5：6.已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米。王强走完全程要多少小时？ 解：36=8（千米） 84=2(小时) 2=7.5（小时）练习：一、用比例知识解答下面应用题。1、在一幅比例尺是的地图上，量得北京到天津的距离是5.4厘米。求两地间的实际距离。2、甲、乙两车间的平均人数是156人，两车间的人数比是5：7，甲、乙两车间各有多少人？、在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4厘米。这个花坛的实际面积是多少平方米、校购进图书800册，高年级分得其中的，余下的按3：1的比例分给中、低年级，则中、低年级各分图书多少册？5、水果店里运进苹果、橘子和梨共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果质量的比是15：7：8.问：原来运进橘子多少千克？ 6、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本。三个班各分得多少本？7、一个长方体的棱长总和是96厘米，宽、长、高的比是5：4：3.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？8、在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量的两地间的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。9、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1.甲、乙两港相距多少哦千米、10、一次演讲比赛，有50名选手参赛，其中26人获奖。已知：获二等奖的人数与获一等奖的人数比是4：1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。获一等奖的有多少人？ 11、修一条公路，已修的和未修的比是1：3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1：2.这条公路长多少米?12、星星小学操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。上午九时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。请你用比例的知识求出旗杆的高度。13、用一种方砖铺一间长12米，宽8米的实验室地。先用400块方砖铺设了64平方米，余下的还要多少块方砖？14、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？15、仓库有一批货物，运来的货物与剩下的货物的质量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只占仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨？16、育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有名同学达标，这时达标人数是没达标人数的。育才小学有学生多少人？17、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑米，后一半时间每秒跑米。他跑后一半路程用了多少秒？18、一艘轮船从甲港顺水顺风开往乙港，时速35千米；从乙港回甲港式， 逆水逆风，时速14千米，往返一次共用17小时。这艘轮船共行了多少千米？ 19、甲、乙二人共同制造242个机器零件，甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成任务时，两人各做了多少个零件？20、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后甲、乙、丙村可灌溉的面积比是875。原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1350元。结果甲村共派出60人，乙村共派出40人。问甲、乙两村各应分得工钱多少元？21、小明和小刚都积攒了一些零用钱，它们所积攒的钱数比是74。在支援灾区的生活中，小明向灾区人民捐了22元，小刚捐了10元钱，这时他们剩下的钱数相等。小明原有多少钱？22、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车厢遇。甲、乙两车的速度比是32，相遇时甲车行了多少千米？23、甲、乙、丙三人在同一时间理工制造940个零件，甲要5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少。完成任务时，甲、乙、丙各制造了多少个零件？24、一架飞机带的燃料