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文档简介

课题四:列方程解应用题教学内容:补充内容教学目的:复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题,使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同,进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。教学过程:一、复习找等量关系列方程教师:“我们解答应用题时。除了可以列算式解答以外.还可以列方程来解答。谁能说一说,列方程解答应用题时,需要根据什么来列方程?”学生:“列方程解答应用题时,需要先分析题中的等量关系,然后找出其中数量间的相等关系,根据这个相等关系来列方程。”1.练习找等量关系。教师出示小黑板(内容如下),问:“谁来说一说下列数量间的相等关系?”指名学生回答。例:“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5篮球的个数”(1)男生人数是女生人数的2倍。(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。(4)两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形。对于有的题目,学生回答后,教师还可以问:“这道题的等量关系,除了这样表示以外,还可以怎样表示?”(例如上面的第(2)题,可以表示成“苹果树的棵树315梨树的棵数”.也可以表示成“梨树的棵数十15苹果树的棵数3”。)学生说出同一等量关系的不同表示方法以后,教师应引导学生找出其中最常用的。告诉学生在列方程解答应用题时.应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。二、复习用不同方法解答应用题 学生独立在练习本上解答。教师巡视,个别指导。最后集体订正时,可以让学生说一说每道题用什么方法解答方便一些,为什么?三、作业练习二十一的第26题。课题五:分数应用题教学内容:补充内容教学目的:整理和复习与“一个数比另一个数多(或少)几分之几”有关的分数应用题,使学生进一步理解这些稍复杂的分数应用题之间的内在联系.掌握它们的解答方法。教学过程:一、复习“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。例:学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,80幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?教师:“请同学们先自己解答这道应用题。解答完以后。想一想这道题中的两个问题有什么相同之处,有什么不同之处?”学生独立在练习本上解答。同时请一名学生在黑板上解答。(80-50)50 = (80-50)80= 答:蜡笔画比水彩画多:水彩画比蜡笔画少。解答完以后,教师让学生说明这道题中两个问题的相同点和不同点。学生:“这两个问题的相同点是:都是求水彩画与蜡笔画之间的关系。不同点是:一个是以水彩画的数量(50)作标准,看水彩画与蜡笔画数量的差是水彩画数量的几分之几;另一个是以蜡笔画的数量(80)作标准,看水彩画与蜡笔画数量的差是蜡笔画数量的几分之几。教师:“对!所以我们在解答分数应用题时.一定要认真分析数量关系。要弄清以哪个数量作为标准,也就是说。要弄清以哪个数量作为单位“1。”2,复习“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几和其中的一个数,求另一个数”的应用题。教师:“接着这两个问题.我们再来讨论下面的两个问题。”(出示小黑板上其余的问题。)(1)根据“蜡笔画比水彩画多”这个条件:如果已知水彩画有50幅.怎样求蜡笔画有多少幅?如果已知蜡笔画有80幅.怎样求水彩画有多少幅?(2)根据“水彩画比蜡笔画少”这个条件:如果已知水彩画有50幅。怎样求蜡笔画有多少幅?如果已知蜡笔画有80幅.怎样求水彩画有多少幅?教师:。请同学们在练习本上解答这几个问题。解答的时候,要认真想一想每道题中应该以哪个数量作为单位1:”学生解答完后。指名叫几个学生说一说自己是怎么分析数量关系和怎样解答的。分析的时候.教师要引导学生弄清什么时候用乘法计算,什么时候列方程解答或用除法计算。一般可以概括成:当我们知道了作为单位l的数量,要求它的几分之几时,就用乘法计算(根据乘法的意义1)反之,如果是求作为单位“1”的数量时,列方程解答,或者是用除法计算(根据除法的意义)就比较方便。3.复习百分数应用题。教师:“如果我们把以上各题中的分数都改为百分数,解答的方法一样吗?”(一样)指名学生口头改编题目,并解答。(例如问题改为求“蜡笔画比水彩画多百分之几?水彩画比蜡笔画少百分之几?”解答的结果是百分数。)教师:“百分数应用题与分数应用题实质是一样的.只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数来表示。”三、课堂练习1、含盐量为1/10的盐水300克,要把它变成含盐量为1/4的盐水,需要加盐多少克?2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5?3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页?4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答)5、甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几?6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵?7、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵?8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖?9、一个乒乓球从25米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5,它第四次下落后又能弹起多少米?10、修一条路,已修的米数是未修米数的3/2,如果再修30米,这时已修米数与未修米数的比是73,这条路共多少米?四、作业练习二十二的第14题:5.几何初步知识课题一:平面图形的认识(直线形)教学内容:教科书第123125页,“做做”中的题目。教学目的:使学生掌握各种平面图形(直线形)的特征,以及它们之间的联系和区别,能用所学的知识解决一些简单的实际问题。教具准备1.教师把教科书第123页和第125页的两个表画在小黑板上。其中第123页的表可先不写表中的字,只画出图形:2.按照教科书第125页“做一做”第2题的要求,做一个活动的平行四边形。教学过程:一、直线、射线和线段教师:“我们已经学过直线、射线和线段(教师边说边在黑板上从上到下板书:直线、射线和线段),每人各画一条直线、射线和线段。”让一名学生在黑板上画。其他学生在自己的练习本上画,教师巡视,看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的。教师:“根据我们画的图形,想一想,直线、射线和线段有什么相同点?有什么不同点?”(相同点:直线、射线和线段都是直的;不同点:直线没有端点。射线有一个端点,线段有两个端点。)教师根据学生的回答,在黑板上板书成如下的形式:做教科书第123页中间的“做一做”:先让学生自己独立画一画,然后让学生讨论结论是怎样的。使学生进一步明确:过点可以画无数条直线,而过两点只能画一条直线。教师还可以告诉学生,用插标杆测定直线的方法,就是应用了过两点只能画一条直线的道理。二、角1.角的概念。教师:“我们已经学过角,请同学们自己画一个角。”学生独立在练习本上画,教师巡视,看大家一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。教师:“同学们都会画角了,谁能用自己的话说一说角是什么样的图形?”(从一点引出两条射线,组成的图形叫做角。)接着提问:“角的各部分的名称是什么?”(顶点和边。)“角的大小与什么有关系?”(与角的两边叉开的大小有关。)“角的大小与所画角的边的长短有没有关系?”(没有。)“角用什么样的符号表示?”“计量角的大小单位是什么?用什么符号表示?”2.角的分类。教师:“我们可以把小于180。的角分成哪几类?每一类的名称是什么?”(分成三类:锐角、直角和钝角。)教师出示准备好的小黑板。提问:“小黑板上画的每一图形是哪一种角,它的度数在什么范围内?”让学生在教科书上独立填写,集体订正时,教师根据学生的回答,把小黑板上的表填写完整。3.画角和量角。教师:“我们还学过画角和量角,同学们还记得是怎样做的吗?”让学生自己任意画一个角。量一量自己画的角的度数是多少。教师:如果让我们任意画一个角,用直尺就可以了。要画一个指定度数的角就必须用量角器画。”让学生做教科书第125页下面的“做一做”。教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。三、垂直和平行1.垂直和平行的概念。教师:“在同一平面内,两条直线的相互位置关系有哪几种情况?”(平行和相交。)“什么样的两条直线叫做互相垂直?”(两条直线相交成直角。)“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(垂线。)这两条直线的交点叫做什么?”(垂足。)什么样的两条直线叫做互相平行?”(在同一平面内不相交的两条直线。)“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(平行线。)教师:“平行线”和“垂线”是就两条直线的位置关系谈的,只能说一条直线是另一条直线的“平行线”或“垂线”:教师:“怎样判断两条直线垂直或平行?”让学生说一说判断的方法,然后让学生独立判断教科书第124页“做一做”上面的图形。教师巡视。看学生判断的方法是否正确。发现问题及时纠正。2.画垂线和平行线。教师:“我们已经会判断两条直线垂直或平行,实际上用同样的方法还可以画一条直线的垂线或平行线。同学们想一想应该怎样画?”然后让学生独立做教科书第124页的“做一做”。教师巡视,检查学生的画法是否正确,对学习有困难的学生进行个别辅导:教师:“什么叫做直线外一点到这条直线的距离?”(从这点到直线所画的垂线段的长度。)让学生量一量A点到直线的距离。四、三角形1.三角形的概念。教师:“我们已经学过三角形,请同学们自己画出几种不同的三角形。”学生独立画.教师巡视。画完后让学生说一说各画的是什么三角形。教师:“大家已经会画三角形了,说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)让学生指一指三角形各部分的名称。教师:“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”让学生举例说一说。教师:“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形,指一下每个顶点的对边。”每个学生自己指,同桌的同学相互检查指得对不对。教师:“想一想三角形的高指的是什么,怎样画一个三角形的高。”让学生画出教科书第124页下面三个三角形的高。教师巡视,检查学生的画法是否正确。集体订正时,让画得好的学生说一说是怎样画的。2.三角形的分类。教师:“同学们刚才画了几种不同的三角形,它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准:按角分类,按边分类。)“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”(可以把三角形分成三类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)“每类三角形的三个角各是什么角?”“我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)让学生独立把教科书第125页上面的表填完整。要提醒学生先要判断是什么三角形。教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时,让学生说一说各种三角形的特征,教师根据学生的回答,在准备好的小黑板上把表填完整。五、四边形1.四边形的概念。教师:“什么样的图形是四边形?自己画个四边形。”学生独立画,教师巡视,看学生画了几种四边形。集体订正时,让学生说一说他们各画的是什么四边形。教师根据学生的回答,按照教科书第125页中间的四边形关系图,把各种四边形画在黑板接着,指名说每个图形的特点。如平行四边形:“什么样的图形叫做平行四边形?”“平行四边形有什么特点?”“平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”“平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。其它图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系:“长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系?”教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。2.课堂练习:做教科书第125页“做一做”的第1题。学生独立画图,教师巡视,对画法不对的学生及时进行辅导。六、小结课题二:圆和轴对称图形教学内容:教科书第126一126页,练习二十六的第14题。教学目的:1.使学生掌握圆的基本特点,能用工具画指定的圆。2.使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。3.加深对平面图形的认识。教具、学具准备:1.教师、学生准备圆规。2.教师准备小黑板,画几个轴对称图形。教学过程:、圆教师:“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。同学们能想出是什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。”让学生用圆规自己画一个圆。画完后,指名说一说是怎样画的。然后,教师根据学生的回答,在黑板上画一个圆。教师:“我们在学习圆时,学了与圆有关的哪些概念?”(圆心、半径和直径。)让学生分别说一说用什么字母表示,教师根据学生的回答,在黑板上标出圆心、画出半径和直径,写上相应的字母。教师:“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)接着问:“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)教师:“想一想,要画一个指定的圆,应该怎样画?”先让学生想一想,然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视,看学生画圆的方法是否正确,发现问题及时纠正。教师还可以问:“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关:”(与半径的长短有关。)教师:“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?”“两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?”可以多让几个学生说一说道理,注意提问一些学习有困难的学生:二、轴对称图形教师:“我们学过轴对称图形,谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图形沿着条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫做什么?”(对称轴。)让学生看教科书第127页下面的图形,判断哪几个图形是轴对称图形,各有几条对称轴,并让学生画一画。先让学生独立判断,并画对称轴.教师巡视.了解学生画的情况。集体订正时,让学生说一说每一个图形有多少条对称轴:特别要弄清楚:圆有无数条对称轴。教师:“我们学过的图形中,还有哪些是轴对称图形。”(等腰三角形、等腰梯形。)教师出示准备好的小黑板,让学生判断这些图形是不是轴对称图形,各有几条对称轴。可以让学生讨论,然后指名在黑板上画出对称轴。教师:“看一看你周围的物体中,有哪些物体的表面有轴对称图形?”在学牛回答时,要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。三、课堂练习1.做练习二十六的第4题。学生独立画图,教师巡视,对画图方法不正确的学生及时辅导。集体订正时,再让一名学生在黑板上演示。2.做练习二十六的第1题。先让学生独立判断,教师巡视,了解学生掌握的情况。集体订正时。对于每一道小题都要让学生说说判断的道理,特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有错误的学生说,使他们知道为什么错了。3,做练习二十六的第2题。学生独立判断,集体订正,让学生说一说道理。没有选学三角形内角和的班级,第(2)小题可以不做。也可以多做一些其它的练习题。如正方形的四个角都是( )。锐角直角钝角4.做练习二十六的第3题。先让学生独立解决。在集体订正时,让学生说一说是怎样解决的,以及解决这个问题应用了学过的什么知识;培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。对学有余力的学生.可以让他们思考练习二十六的第5题。四、小结(略)课题三:平面图形的周长和面积教学内容:教科书第128页.练习二十七的第l10题。教学目的:使学生掌握周长和面积的含义,以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。教具准备:教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。教学过程:一、周长和面积的含义教师:“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后,教师用教科书上的结语进行概括:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。)教师:“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说:然后.教师用结语进行概括:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积:“常用的面积单位有哪些?”(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)“请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”教师出示准备好的第134页中间的图,让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到:左图中的长方形和平行四边形面积相等,而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等,那么两斜边就要长一些);右图中的两个图形的面积不相等,但是周长是相等的。二、周长和面积的计算教师出示准备好的第134页下面的图。教师:“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算,请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式,然后,复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础,正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的.因为正方形是特殊的长方形。“平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形.再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)“圆的周长公式是怎样导出的?”(通过实验导出的。)“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”“表示什么?它是哪两个数量的比值?”“圆的面积公式是怎样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形。)教师:“从前面的复习中,我们可以发现,哪个图形的面积计算公式是最基础的?”(长方形。)教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表:三、课堂练习1.做练习二十七的第1题。教师说明要求,学生独立解答,教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。2.做练习二十七的第2题。题目中没有给出数据,让学生先判断要求面积需要哪些数据,然后自己想办法量出数据,再解决问题。学生独立做,教师巡视.看学生做题有什么问题。集体订正时.可以让学生说一说有没有不同的做法。3.做练习二十七的第3题。先让学生独立思考,然后说一说思考的方法,并能用自己的话简单说明道理。必要时,教师可以画图演示。4.做练习二十七的第9题。先让学生认真审题,明白题中所说的事情,然后指名说一说题目中要做的是什么事情,学生明白后,再让学生独立解答四、小结(略)五、作业练习二十七的第4、5、6、7、8、10题。课题四:立体图形的认识,立体图形的表面积和体积教学内容:教科书第131一132页,练习二十八的第l一9题。教学目的:1.使学生知道所学立体图形的名称、特点,以及它们之间的相互联系,发展学生的空间观念。2.使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义,会计算它们的表面积和体积。教具准备:教师把教科书第131页上的图画在小黑板上。教学过程:一、立体图形的认识教师:“同学们想一想,我们学过哪些立体图形?”(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的,然后出示准备好的小黑板。指名说出每个图形的名称。“各图形中的每个字母表示什么?”“如果把这些图形分成两类,可以怎样分?为什么?,(长方体和正方体是一类,它们的每个面都是平面;圆柱、圆锥和球*是一类,它们都有一个面是曲面。)教师:“下面我们就分别进行复习。”1.长方体和正方体。教师:“长方体是什么样的图形?它有几个面:几条棱?几个顶点?”(长方体有6个面,12条棱,8个顶点。)“长方体的6个面是什么形?”(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)“长方体的面有什么特点?”(相对的面完全相同。)“长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?”(可以分成3组,相对的棱长度相等。)教师:“正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?”“正方体的6个面都是什么形?”(都是正方形。)“正方体的12条棱有什么特点?”(长度全部相等。)教师可以把上面的复习整理成下表。教师:“长方体和正方体之间有什么关系?”(正方体是特殊的长方体。)2.圆柱和圆锥。教师:“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆柱是一个立体图形,有三个面,上、下两个平面叫做底面,大小相等,另一个曲面叫做例面。)“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆锥是一个立体图形,它有两个面。它的底面是一个圆,它的侧面是一个曲面。)教师简单板书:圆柱:3个面,2个大小相等的圆和1个曲面。圆锥:2个面,1个圆和1个曲面。3.课堂练习。(1)做教科书第131页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考,然后进行讨论。特别是第2题,要让学生想是怎么展开的,可能有不同的情况。(2)做练习二十八的第1题。让学生独立思考,集体讨论。也可以课前准备类似的教具,让学生实际拼一拼,发展学生的空间观念。(3)做练习二十八的第2题:学生独立判断,集体订正。(4)做练习二十八的第3题:先让学生独立思考,然后集体讨论。可以让学生充分发表意见,对说的比较好的学生要给予表扬。使学生明确:这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米,10厘米、7厘米,8厘米、7厘米,而正方形木板洞的边长是;厘米.所以不管怎样摆,这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。二、立体图形的表面积和体积1.立体图形的表面积和体积的概念。教师:“请举例说明什么是立体图形的表面积。”(一个立体图形所有的面的面积总和.叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。)“什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)“计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。)三、立体图形表面积的计算教师:“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下,然后,让学生看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视,了解学生掌握的情况。集体订正时,让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。教师根据学生的回答,把计算公式板书在黑板上。做练习二十八的第5题:先指名说题意,然后让学生独立解答。集体订正。做练习二十八的第1题。四、立体图形体积的计算教师:“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第138页下面的图,自己写出计算公式。集体订正时,让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的汁算有什么联系和区别。教师根据学生的回答.把计算公式板书在黑板上。做练习二十八的第6题。学生独立解答,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时,可以有意识地让做错的学生说一说,以使他们更明确是怎么错的。必要时,教师可适当演示。做练习二十八的第9题。学生独立解答,集体订正。让学生想一想:计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。五、小结(略)六、作业练习二十八的第7、8题。对学有余力的学生,可让他们思考练习二十八的第17题。一、填空1. 长方体有( )个面,有( )条棱,有( )个顶点。 ( )分别叫做长方体的长、宽、高。2. ( )的长方体叫做正方体。它的六个面都是( )形,六个面的面积都( ),它的12条棱都( )。3. 右图是( )体的表面展开图,请你测量 出有关数据(精确到整厘米数)。 这个形体的底面周长是( )厘米。 这个形体的高是( )厘米。 这个形体的侧面积是( )平方厘米。 这个形体的体积是( )立方厘米。4. 填表:形体名称 已 知 条 件 表面积 体 积长方体 长3米,宽2米,高1.5米正方体 棱长0.6分米 底面半径10厘米,高5厘米圆柱体 底面直径1.8分米,高12厘米 底面周长0.942米,高20厘米圆锥体 底面直径和高都是9分米 5.

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