期末复习 应用统计学 复习大纲.doc

应用统计学复习要点1. 二项分布、泊松分布、正态分布的分布情况？期望？方差？2. 相互独立的事件之间的相关系数是多少？（0）3. 概念：总体（或母体）、 个体 变量（或指标）、 变量值（或指标值）(一个总体可以有多个指标。)4. SPSS数据类型有哪几种？它们的层次高低是怎样的？ （刻度级（比率级（可以进行四则运算）、间距级）、顺序级、名义级）5. 累积频率的含义？什么类型的数据才能具有累积频率？（顺序级）6. SPSS中变量值标签（Values）的用途？、SPSS中标签栏目（Label）的用途是？注明变量值的单位注明变量值的含义(Values)注明变量的含义，例如，注明X是“农民家庭年收入”(Label)注明变量的取值范围，超出该范围的值将被作为缺省值处理7. 普查与抽样调查的区别是什么？8. 统计学中常用的综合抽样方法有哪些？（分类抽样、整群抽样、等距抽样等）？了解分类抽样的做法和使用条件。9. 描述样本数据中心位置特征和离散特征的统计量有哪些？（前者如众数、中位数、样本均值等，而后者则包括四分位点、百分位点、极大值、极小值等）。中位数的位置表示。10. 理解什么是众数，中位数，算术平均数，并能指出他们之间的区别和联系。什么数不受极端值影响（众数）。11. 统计工作过程包括什么步骤？（1.统计设计2.统计调查3.统计整理 4.统计分析）12. 对独立样本T检验结果进行解释。（首先要知道怎么确定零假设和备择假设即H0和H1怎么 表达，其次还能根据给出的spss的结果来对原假设做接受或拒绝的决定）（p171）13. 一般正态分布的标准化方法。（变量减去均值后再除以标准差）14. 标准正态分布的均值和方差是什么？（0 、1）15. 如果那么16. 常见的统计量分布：分布、t分布与F分布；以及它们的数学期望与方差。a)b) 其中，。c) 其中。分布：，并且。t分布：并且。17. 几个重要的统计量分布（p129）。其中。18. 第5章ppt，幻灯片（3639）。19. 点估计：矩估计法、样本方差。点估计的评价指标。20. 极大似然法的理解（存在时，不一定唯一）。21. 假设检验方法大体可以分为哪两种？（参数假设检验与非参数假设检验）22. 第一类错误与第二类错误。显著性水平，犯第一类错误的可能性是多大（）？ 1、在假设检验中，若为备择假设，则称（ ）为犯第一类错误。A、为真，接受 B、不为真，接受C、为真，不接受 D、不为真，不接受2、第一类错误与第二类错误其中一个减小时，另一个往往会增大。23. 在一个确定的假设检验问题中，与判断结果有关的因素有？（样本值、样本容量、显著性水平）24. 检验均值（与否），用Z（U）统计量（已知）或用T统计量（未知 ）：分布25. 检验方差(与否),用统计量（未知）：分布26. 证明题：第5章ppt，幻灯片（15）、幻灯片（20）。第 5 章1、 在某炸药制造厂，一天中发生着火现象的次数X是一个随机变量，假设它服从为参数的泊松分布，参数为未知。现有以下的样本值，试求总体均值及方差的矩估计值，并试估计参数。着火次数k0123456发生k次着火的天数759054226212、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2求总体均值及方差2的矩估计，并求样本方差S2。3、随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）74.00174.00574.00374.00174.00073.99874.00674.002求总体均值及方差2的矩估计，并求样本方差S2。4、设总体X在a,b上服从均匀分布，a，b未知，是来自总体X的样本，试求a，b的矩估计量。1、，2的矩估计分别是由于，故有。故有的估计为1.222、，2的矩估计分别是样本方差是：。3、，2的矩估计分别是：样本方差是： 4、即从这一方程组解得：分别以代替，得到a,b的矩估计量分别为：第 6 章1、某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测定值总体服从正态分布，问在 = 0.01下能否接受假设：这批矿砂的含镍量的均值为3.25.2、已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55 () 。3、某种元件的寿命X（以小时计）服从正态分布均未知。现测得16只元件的寿命如下：159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225小时？（取=0.05）4、某厂生产的某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差 2=5000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变。现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差s 2=9200。问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化（取=0.02）？1、解：设测定值总体XN（， 2）， 2均未知步骤：（1）提出假设检验H：=3.25; H1：3.25（2）选取检验统计量为（3）H的拒绝域为（4）n=5, = 0.01，由计算知查表t0.005(4)=4.6041, （5）故在 = 0.01下，接受假设H02、解：步骤：（1）提出假设检验H0: m = 4.55; H1: m 4.55（2）选取检验统计量为（3）H的拒绝域为（4）n=9, = 0.05，由计算知查表, （5）故在 = 0.05下，接受假设H0结论: 有证据表明现在生产的铁水平均含碳量为4.553、解：按题意需检验取=0.05，知此检验问题的拒绝域为现在n=16，t0.05