第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛(B卷).doc

第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（B）卷试题一、填空题（每小题6分，共30分）1在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具智能小兔子它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下而且它每跳一下的距离均为20厘米如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的_（填“正南”或“正北”），距离起跳点 米2小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码但是他们只知道这个密码共有五位数字他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字由此你知道小张设置的密码是 32008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人志愿者在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者根据这些条件，请你判断：（1）李志是 的学生，是 志愿者；（2）文文是 的学生，是 志愿者；（3）刘兵是 的学生，是 志愿者4小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有 种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用 平方分米，最多用 平方分米（包装纸重叠部分不计）5为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完那么他们至少种了 棵树二、选择题（每小题6分，共30分）题号678910答案6堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊唐家山堰塞湖是2008年四川省“512汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（）（A）3.752106辆（B）3.75106辆（C）0.375107辆（D）37.5105辆7某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（）（A）A（B）B（C）D（D）E8王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（）（A）9、6、8、7、10（B）7、9、6、10、8（C）6、8、10、9、7（D）8、10、7、6、99你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼下面就来测试一下你搭积木的水平吧在下列四个积木块中，能与图1完全组合拼成一个444的正方体木块的是（）10QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（）（A）15（B）16（C）17（D）18三、解答题（每小题15分，共60分）11截至到今天，离汶川大地震已有半年多的时间了，在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中，我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情在一次将地震伤员转移的任务中，待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点，其中A处有6人，B处有4人，C处有8人，D处有7人，E处有10人每个救助点之间的位置和距离如图2所示现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点，由救护车把他们送到邻省的医院治疗为使运送伤员所走路程总和为最小，你认为救护车应在哪个救助点停靠？12为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树?（精确到0.1米）13小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他聪明的你快来帮帮小胖吧如图3，在33方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等请你试一试14现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4将这些薄木片按其木纹的纵纹横纹纵纹横纹纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合