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第一章导数及其应用检测题一、选择题1. 已知函数,且,则的值为( ). () 1 () ()1 D. 02. 若点在曲线上,则该曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是( ). () () () ()3. 已知函数在处的导数为,则 ( ) () () () ()4函数的一个单调递增区间是( )() () () ()5.若函数在区间内函数的导数为正,且,则函数在内有( )() () () ()无法确定6.是可导函数在点处有极值的 ( )()充分不必要条件 ()必要不充分条件 ()充要条件 ()非充分非必要条件7函数处的切线方程是( ) () () () ()8.曲线与坐标轴围成的面积是 ( )() 4 () ()3 ()29函数 有 ( ) ()极小值-1,极大值1 ()极小值-2,极大值3 ()极小值-1,极大值3 ()极小值-2,极大值210函数在区间上的最小值为( )() () () ()11若函数在区间内有极小值,则( ).() () ()()12设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,.且则不等式的解集是( )() () () () 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.函数的单调区间为_.14. 由直线,曲线及x轴所围图形的面积为. 15.16. 设函数,若,则的值为 三、解答题17. (12分)计算下列定积分的值(1);(2);(3);(4); 18.(12分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程19.(12分)设函数的图象如图所示,且与在原点相切,若函数的极小值为4,(1)求、的值;(2)求函数的递减区间20(12分)设是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且(1)求的表达式;(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.21(12分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?22.(14分)已知过函数f(x)=的图象上一点B(1,b)的切线的斜率为3(1)求a、b的值;(2)求A的取值范围,使不等式f(
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