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第一章导数及其应用检测题一、选择题1. 已知函数,且,则的值为（ ）. （） 1 （） （）1 D. 02. 若点在曲线上，则该曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是（ ）. （） （） （） （）3. 已知函数在处的导数为，则 ( ) （） （） （） （）4函数的一个单调递增区间是（ ）（） （） （） （）5.若函数在区间内函数的导数为正，且，则函数在内有（ ）（） （） （） （）无法确定6.是可导函数在点处有极值的 ( )（）充分不必要条件 （）必要不充分条件 （）充要条件 （）非充分非必要条件7函数处的切线方程是（ ） （） （） （） （）8.曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）（） 4 （） （）3 （）29函数 有 （ ） （）极小值-1，极大值1 （）极小值-2，极大值3 （）极小值-1，极大值3 （）极小值-2，极大值210函数在区间上的最小值为（ ）（） （） （） （）11若函数在区间内有极小值，则（ ）.（） （） （）（）12设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,.且则不等式的解集是（ ）（） （） （） （） 二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.函数的单调区间为_.14. 由直线，曲线及x轴所围图形的面积为. 15.16. 设函数，若，则的值为 三、解答题17. (12分）计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）； 18.(12分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程19.（12分）设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为4，（1）求、的值；（2）求函数的递减区间20（12分）设是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.21（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？22.（14分）已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（
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