初一数学试卷.doc

清华附中2012-2013学年初一第二学期期中试卷数学（清华附中初12级） 2013.4一、选择题（每小题3分，共30分）1的立方根是（ ）A B C D2下列语句中，不是命题的是（ ）A对顶角相等 B直角的补角是直角C过直线l外一点A作直线ABl于点BD两个锐角的和是钝角3在实数，3.1415926，中，无理数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个4已知点P位于第二象限，且距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ）A（-3，4） B（3，-4） C（-4，3） D（4，-3）5若的算术平方根为，则a的取值范围是（ ）A B C D6点一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7关于的二元一次方程的正整数解的个数为（ ）A1 B2 C3 D48已知，则下列不等式中一定正确的是（ ）A B C D9若，则的值是（ ）A B C1 D110已知为常数，若的解集为，则的解集是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11把点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 .12若式子有意义，则x的取值范围是 .13若方程的两个解为，则 .14若关于的二元一次方程组无解，则 .15已知满足条件的和都是正数，则的取值范围是 .16如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点的位置，记，则的横坐标=_；如果，则 (请用含有的式子表示).三、解答题（共52分）17（4分）计算：.18（4分）解方程组.19（5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20（5分）如图，CD是ACB的平分线，EDC=25，DCE=25，B=70（1）试证明：DEBC；（2）求BDC的度数21（5分）已知在四边形ABCD中，A(1，0)，B(4，0)，C(5，3)，D(0，4)，请画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积22（5分）已知正整数满足，整数是的算术平方根，且，求代数式的值23（6分）为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最大运载量，且前两次运输的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数（辆）26乙种货车辆数（辆）35累计运货吨数（吨）1430（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？（2）已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？24（6分）阅读材料：解方程组时，可由得，然后再将代入得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”请用上述方法解下列方程组：（1）； （2）25（6分）已知四个互不相等的实数从小到大依次为，且，它们两两之和分别是37,39,44,48,53,55（1）填空：_，_；（2）求的值26（6分）（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“”、“”或“=”，并完成后面的问题.，试用含有的式子表示上述规律为：_；（2）用（1）中的结论，解决下面的问题：已知实数满足，且.求的取值范围； 令，求的取值范围.附加题（每小题4分，共20分）1已知，则_2不论取什么值，等式都成立，则 ， 3写出方程组的所有解：_4阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法：，设（），解得 ，.（上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法，估算_（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示).5.设a,b,