高等数学论文-计算机软件及应用.doc

华 北 水 利 水 电 学 院计算机数学软件及应用课程名称：高等数学（2） 专业班级：城乡规划管理2011008班成员组成： 联系方式： 摘要：现在计算机已经成为我们工作必不可少的工具，本文将浅谈如何利用数学软件来解决数学问题以及实际生活问题。关键字：数学软件，计算机辅助，解决问题。Computer Mathematics Software and ApplicationAbstract: Now computer has become the necessary tools for our work, this paper will discuss how to use mathematical software to solve mathematics problems and the actual life issues.Key words:Mathematics SoftwareComputer aided.1 引言：现在计算机已经成为我们工作必不可少的工具，它通过不同的应用软件实现高效准确的办公过程，是我们的工作学习更加简单和便捷。在研究数学问题时也可以通过很多数学软件来实现。如：利用matlab建模及绘图、利用Excel统计和制表等。本文将浅谈如何利用数学软件来解决数学问题以及实际生活问题。2 研究问题及成果2.1 利用Microsoft Excel制表和统计。研究问题：假设下表是某班学生高等数学2的考试成绩，试建立一个成绩分析表，计算出最高成绩，最低成绩，平均成绩，标准差以及优秀，良好，中等，及格，不及格的人数并附上程序。学号成绩001670028200391004760058800682007710087200980010900118301281013690146501576016500178301876019870207402172022520239302479025610266502767028770297803061问题分析：本题常常出现在普遍的文案工作中，无论是什么行业都会面对庞大信息量得统计和制表。Microsoft Excel是一款简单而且普及的专业制表软件，也是我们大学生走向社会必须擅长是用的办公软件之一。所以笔者认为利用Excel来解决以上问题再好不过。研究成果：通过调用Excel中提供的函数可以大大提高我们的作图效率，如：（1）、将成绩按照高低分为:不及格（60以下）、及格（60-70）、中等（70-80）、良好（80-90）、优秀（90-100），五个等级。如果依次输入不但很繁琐而且容易出错，但是我们可以利用函数=LOOKUP(B2,0,60,70,80,90,不及格,及格,中等,良好,优秀)即可实现。（2）、最高成绩、最低成绩、平均成绩、标准差都是需要复杂的计算，一旦数据庞杂，计算量非常大。所以，我们可以通过调用Excel函数解决：最高成绩=MAX(B2:B31) ；最低成绩=MIN(B2:B31) ；平均成绩=AVERAGE(B2:B31)； 标准差=STDEV(B2:B31)。（3）、以下为高等数学2成绩册表；2.2根据数据绘图以及分析。研究问题：根据上述成绩单，试绘出其柱状图，若假定班级人数无穷大，该柱状图所逼近的曲线应具有什么样的形状，分析其实际意义并举一个实际例子说明。问题分析:根据我们学过的知识可以知道成绩分布通常符合正态分布，也就是说该柱状图所逼近的曲线应该是钟形曲线。研究成果：（1）、根据成绩单选择利用Excel插入-图表-柱形图操作绘制柱形图如下：（2）、观察上图后可知若班级人数无穷大，该柱状图的确逼近钟形曲线。统计规律表明，学生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布。因而正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。考试分析要求绘制出学生成绩分布的直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩符合正态分布的程度。其评价标准认为：考生成绩分布情况直方图，基本呈正态曲线状，属于好，如果略呈正（负）态状，属于中等，如果呈严重偏态或无规律，就是差的。 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例1 若公共汽车门得高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%一下设计的，如果成年男子的升高NN（175,36）(单位：cm)，则该地汽车门的高度应设计为多高？解析：由题意知，所求的汽车门高度x（cm）就是p（N x）1%的阶级的最小值。由于NN（175,36），所以 P（N x）=1-P(N x)=1-U()0.99 查表得()188.98U189.所以该地公共汽车门的高度应设计为189cm。2.3利用matlab绘图分析利用计算机分别绘出正弦函数和余弦函数和它们的n次近似多项式的图像。（n=5,10,15,20）。首先我们利用Mathematica 绘制正弦和余弦函数：In1:= PlotSinx,x,x,-2Pi,2PiIn2:= PlotCosx,x,x,-2Pi,2Pi 我们知道将函数的幂级数展开为当 n=5,10,15,20时有 如下n次近似多项式 （n=5） （n=10）（n=15）(n=20) （n=5） （n=10）（n=15）(n=20)我们可以利用软件绘出图像，方法如下In=PlotSinx,x,x,-2Pi,2Pi得到如下图像In=PlotCosx,x,x,-2Pi,2Pi得到如下图像3 本文重点阐述了利用excel解决实际问题的方法，而且笔者