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导数及其应用（A）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案1. 函数y=x2cosx的导数为Ay=x2cosx-2xsinx By=2xcosx+x2sinx Cy=2xcosx-x2sinx Dy=xcosx-x2sinx2. 若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为2xy1=0，则 Af（x0）0 Bf（x0）0Ba0 Ca=1Da=8函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个D 4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.9.曲线在点处的切线方程是.10.与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是_11.将正数a分成两部分，使其平方和为最小，这两部分应分成_和_12.已知函数在处可导，且，则.三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值求这个极小值及a、b、c的值14. 已知函数. （）求的单调递减区间；（）求在区间上的最大值和最小值15.已知曲线上一点，求：（）点处的切线方程；（）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积.16. 有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？导数及其应用（A）一、选择题题号12345678答案CAAADAAA二、填空题 9.4x-y-1=0 10. 3x+y+2=0 11. 12.三、解答题13. 解：f（x）=3x2+2ax+b据题意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的两个根，由韦达定理得a=3，b=9f（x）=x33x29x+cf（1）=7，c=2极小值f（3）=3333293+2=25极小值为25，a=3，b=9，c=214解：（） 令（）令f(x)的最大值为23，最小值为-4.15解：（） （）对x+y+2=0;令x=0,y=-2令y=0,x=-216解：正方形边长为x，则V=（82x）（52x）x=2（2x313x2+20x）（0x）V=4（3x213x+10）（0x）.V=0得x=1根据实际情况，小盒容积最
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