储层构造裂缝定量预测中地质数学模型的建立与应用研究.pdf

第 1 7 卷 4期 2 0 0 6年 8月 天 然 气 地 球 科 学 N A T U R A L G A S G E O S C I E NC E Vo 1 1 7 No 4 Au g 2 0 0 6 天然气地质学 储层构造裂缝定量预测中地质数学模型的 建 立与应用研究 邓 攀 魏国齐 杨 泳 1 中国矿业大学 北京 北京 1 0 0 0 8 3 2 中国石油勘探 开发研究院廊坊分院 河北 廊坊 0 6 5 0 0 7 摘 要 储层裂缝的空间分布和裂缝表征参数的定量研 究是石油地质 学前沿问题 人们常用三雏有 限元数值模拟技术进行构造裂缝的定量预测n 确定储层裂缝的组 系 方位和密度 弄清储层裂缝 的三维分布 以辽河欢喜岭地 区为实例进行 了中生界古构造研 究与恢复 反演了古区域应力场 建 立了三维地质模型与相应的应力场计算模型 从构造力学和应力场的角度进行 了该区中生界 火山 岩储 层 的裂缝 预测l 2 关键 词 应 力场 裂缝 预 测 储 层 中图分 类号 TE l 2 2 2 文献标 识码 A 文章 编号 1 6 7 2 1 9 2 6 2 0 0 6 0 4 0 4 8 0 0 5 我国拥有相当数量 的分布于裂缝性储层的油气 地质储量 储层中的构造裂缝 占主导地位 故对油气 盆地致密储层构造裂缝空间分布规律的合理预测与 有利区评价 对我国油气勘探及开发将起到科 学的 指导作用 1 有 限元数值模拟 的基本原理 三维有限元法是地质学中进行数值模拟 的一种 有效方法 其主要思想是 将一个连续的弹性体用剖 面分成有限个单元 单元之间以节点相联系 通过构 造插值 函数和利用节点的平衡条件求得节点上位移 的近似值 进而求 出单元的应变和应力的近似值 用 有限元法计算地壳应力场时 第一步就是单元划分 单元划分的依据是野外地质调查 地震勘探资料和 钻孔岩心的剖面分析等结果 单元形状一般采用三 角形单元 在应力 应变变化剧烈 地质构造复杂的 区块 可设计较小 的单元 应力 应变变化较平缓 的 区块可采用较大的单元 同时还要考虑介质参数变 化的界面 地质构造迹线 地震活动断层等 第二步 是单元分析 对于平面问题 每个节点上有 3个可以 不等的应力分量 3 个 可以不等的应变分量 2 个可 以不等的位移分量 以位移作为有限元计算的基本 参量有最小的计算量 从位移又可以方便的计算 出 各节点的应力和应变 故有限元分析一般采用位移 模式 对于三维问题 受载的弹性体 其变形可 以用 体内各点的位移矢量 表示 一 u v w 1 i 中 U U Z V V X Y W W X 表示该点位移沿 Y 方向的分量 一般情况下是 的函数 弹性体的应力状态可用体 内各点的 应力矢量 表示 c r j V a U y U T T T 2 弹性体 的应变状态 可用体 内各点的应变矢量 E 表示 一 y y y 3 处于平衡状态的受载弹性体内 应变与位移 应 力与应变 应力与外力之间存在一定关系 称为弹性 力学的基本方程 加上边界条件给定 构成求解弹性 力 学 问题 的基 础 I 1 应 变一 位移 关 系 几何 方程 在弹性体小变形时 应变与位移是线性的 基本 方 程是 一 4 收稿 日期 2 0 0 6 0 4 1 7 修 回日期 2 0 0 6 0 6 0 2 基金项 目 国家基础研究发展计划 9 7 3 项 目 编号 2 0 0 1 C B 2 0 9 1 0 3 资助 作者简介 邓攀 1 9 6 4 一 男 重庆市璧山人 工程师 硕士 主要从事石油天然气综合地质研究 E ma i l d p 6 9 p e t r o c h in a c o rn C I l No 4 邓攀等 储层构造裂缝定量预测 中地质数 学模型的建立与应用研究4 8 1 一 5 一 笔 6 T 一 7 T 一 十 T 一 8 T 一 十 T 一 9 T 一一 十 L J 1 2 应 力一 应 变关 系 物 理方 程 对于线性各向性材料 采用虎克定律表示点的 府蛮 钋 量 与 府 力 分 量 的 美 系 表 式 为 一面 1 一y Ey E a y 7 口 一面 1 一y y 一 y一 2 H 7 1 一E 1 3 应 力和外 力 的平衡关 系 平衡 方程 受载弹性体内任意 4 六面体 根据其力和力 矩的关系 可得到平衡方程 一 o a z a v a 2 一o 1 1 a z a v a 2 一 一 o a z a v a 2 其 中 一r r 一r 一 是给 定的体力矢量作用在弹性体边界上的面力矢量 P 一 f P P 丁 1 2 和该处应力之间的关系为 r x y P 一f P 一l z T n T 1 3 L P mT 综合上述 l 3个方程 组 再加上位移边界和面 力边界条件 就可以求解位移 应力和应变 l 5个变 量 上述方程解法有 2类 即力法和位移法 本文采 用位移法 其基本步骤是将应变位移方程 E 一E L 3 E v 3 代人应力应变方程 一E D E e 3 得到应力位移 方 程 一 D E L 3 E v3 利用应力位移方程可以把 平衡方程化成用位移表述 面力边界条件也化成用 位移表述 这样 以位移为基本未知量的弹性力学问 题求解 的方 法是 寻找 3个未知 函数 z 2 V z y 2 和 W x 2 它们在弹性体内要满足用位 移表述的 3个平衡方程 在弹性边界面上要满足给 定位移边界条件以及用位移表述的给定面力边界条 件 从上面公式中求得应力大小和方向 2 古构造应力场 的数值模拟 2 1 裂缝形 成 时期 的确定 确定裂缝形成期 的主要方 法有l 3 地质构造 方法 包括构造变形特征分析 裂缝的交切关系和分 期配套等 实验室方法 主要测定裂缝充填物中的 矿物和包裹体的年龄 本次研究主要采用地质构造 方法确定裂缝 的形成期 QG潜 山为岩浆岩 和变质岩潜 山油藏 其 中以 太古界的混合花岗岩为主 时代古老 火山岩形成于 中生代 经历了长期的 复杂的地质构造变动 本区 在大地构造上属于华北地台 古生代以前构造稳定 变动微弱 以垂直升降运动为主 这一阶段构造裂缝 形成较少 中生代这一地 区经历了复杂的构造变形 经受了多次挤压和伸展构造变形 但 中生代的构造 变形在区域上 目前还没有获得明确的认识 我们认 为前新生代的裂缝相对均匀 新生代形成 的裂缝更 为重要 因此着重进行新生代构造裂缝的研究 根 据对 QG潜山地区构造图和构造剖面的详细研究分 析发现 这一地区经历 了早第三纪 的断陷阶段和晚 第三纪的拗陷阶段 QG潜山本身及区内的主要断 层都是在早第三纪形成和演化 的 因此也是裂缝的 主要形成期 即把裂缝数值模拟的构造期确定为早 第 三纪 2 2 地质模 型 的建 立 首先要将 目的层连同上下盖层视作一个岩石块 体的隔离体作为计算模拟的对象 然后从地质上提 出构造成因 构造应力场的宏观特征及断层发育史 在此基础上 推断地质隔离体的受力方式及大小 设 定边界条件并提出反演应力场的地质标准 除此以 外还要尽可能搜集 目的层井点的地质资料 包括岩 心资料 测井资料及油井动态资料等 1 地质体的确定 模 拟对象 隔离体的 选择 三维隔离体选择要足够大 以尽量减少边界效 应对重点研 究区或层位 的影 响 本次 地质体 选择 邓攀 陈孟晋 杨泳 等 分形方法对裂缝性储集层的定量预测研 究和评 价 天然气 2 0 0 5 1 2 1 2 4 4 8 2 天然 气地球科学 Vo 1 1 7 7 k mX 4 k in 2 8 k m 完全 覆 盖 了研 究 区 图 1 区域及油 田地质资料的搜集与分析 对研究 区的构 造及应力场 的演化史进行详细分析研究 推断隔离 体的受力大小及方式 对断层进行筛选和处理 对 断层的筛选做到既能体现研究区的基本构造格局 保留其对应力场 的主要影响 又不会 因断层太多而 增加无谓的繁琐工作 断层处 的岩石力学参数为原 来值 的 6 O 岩心 测井 试 井及动态 资料 的掌 握 对各种资料的掌握是作为制定 网格剖分方案和 反演标准的依据 图 1 油 田中生界潜 山沙 四期古构造顶面形态模型 2 反演标准 对 QG潜山应力场模拟采用 了 以下反演标准 模拟试算的变形结果和实际相符 最大主应力方位平面变化应合理 且随深度增加 变化不大 垂 向应力平面变化应较均匀 且随深度 加深应力值略有增加 2 3力学模 型 的建立 力学模 型的建立 主要应做 以下 3个方面 的工 作 确定岩石力学参数 确定隔离体的加载方式及约 束的类型和方式 制定断层处理方案 1 岩石力学参数的确定 岩石的力学性质既 与其所处 的环境有关 也受到其本身组构的影响 构 造应力场数值模拟所需 的岩石力学参数有 弹性模 量 泊松 比 这些参数是通 过三轴岩石力学实验测 得r 5 通过测定不同岩性给出力学参数 岩石力学参 数 根据岩 石力学试验 得出 图 2 图 3 其结 果见 表 1 所 示 表 1 油 田中生界潜 山主要岩性岩石力学参数 载简载倚 图 2 QG2井 1 9 3 7 0 I i i 段岩心强度试验 曲线 凝灰岩 图 3 QG2井 1 8 6 4 0 I i i 段岩心强度试验曲线 玄武岩 No 4 哪 攀等 储层构造裂缝定量预测中地质数 学模型的建立与应用研究4 8 3 3 裂缝 的模拟计算 M 一 向量应分别是 3个主应力 的主方向的方 向余弦 根 据 3个主应力及主应力方 向就可以进行岩石 的破裂 判断和计算 叮 一I 一l 1 5 L j L j 3 1 1 格里 菲斯 准则 准则的基础是认为脆性物体的破坏是由于存在 随机分布 的微裂缝 当外载增加时 在裂缝的末端会 产生应力集中而导致裂缝 的扩展 当 3 a 0时 规定压为正 拉为负 三维修正公式是 t 一 一 L l 6 若 01 t 会产生张裂缝 其临界破裂方位是 以破裂面与最大主压应力之间的夹角 a 来确定 c 一 1 7 当 3 a d0时 一一 此时破裂方向沿最 大主 压应力 的方 向 3 1 2 库伦一纳维叶和莫尔剪破 裂准则 岩石 的破裂主要是在某个面上剪切破坏 与该 面上 的正应力 01 N与剪应力 T 有关 r C 01 N t g 1 8 其 中C是岩石的固有剪切强度 是岩石的 内 摩擦角 它们均需要 由实验确定 当某一个面上的正 应力与剪应力满足以上关系时 则开始出现剪裂面 此时的剪应力就是极限剪应力 T 设在局部坐标系下 破裂面法向量方向余弦为 一 Z 一 c o s a c o s fl c o s y 1 9 则剪裂面的正应力 和剪应力 N分别是 N 一 01 1 0 2 0 3 Z 2 0 N 一 户 一 2 1 P 一 0 1 2 Z 2 2 将计算 的 代人剪破裂准则可得到许用剪切 应力 T 即极限剪切强度 L r C 0 N t g q 2 3 将计算出的 T 与已得到的剪应力 T 比较 即 可判断岩石破裂与否 剪切裂面的方位是以剪破裂面法线方向 与 最大主压应力之间的夹角 a来确定 而且剪破裂面 是呈互为共轭的关系 因此 最小主应力 应平分 共 轭 剪裂面 的夹 角 4 8 4 天然 气地球科 学 Vo 1 1 7 a 1 2 4 5 土 2 2 4 3 2 岩石破裂的计算及结果 工作 中 首先求 出单 元 的张破裂率 a 和单元的剪破裂率 r E r 然后对其 分别进行变量标准化 根据取心井岩心观察 所统计 裂缝中张裂缝和剪裂缝所 占的比例 标准化后的张 破裂率和剪破裂率分别乘上各 自的比例系数 最后 相加得 出单元 的总破裂率 总 根据总破裂率判断岩 石的破裂程度 进而绘 出裂缝破裂率等值图 图 4 我们取破裂率6为裂缝最发育 裂缝模拟约束条件主要有 模拟试算的变形结果和实际相符 模拟产生的 裂缝产状和实际基本一致 裂缝模拟预测结果和 己钻井的情况总体相符 从按百米间隔分 5层绘 出 I I X 1 S H 2 H J 3 5 O O 4 5 x S 5 O O 6 5 图 4 潜 山裂缝破裂率等值 潜山下 2 0 0 m 的裂缝方位 图中可 以看 出 图 5 裂缝预测方位 为 NNE N E向与 D C A倾角解释基本吻合 裂缝预 测平面和纵 向上变化较小 从裂缝破裂率等值图 上看 裂缝在 QG2井 一Q2 9 7井一线 和 QG6 2井 一 线较发育 在 QG2井附近最发育 裂缝发育在 纵向上形态相似 发育区大小略有变化 t 1q 2 9 7 I I l l t l l 一 l l l l l l j 电i q 2 6 9 I l l t I I I I I 2 l l I l I I i t l t I l t l l t l t l l l l 噼I t l I 图 5 潜 山裂缝方位 潜山下 2 0 0 m 参考文献 1 张团峰 王家华 景平 等 三维储层随机建 模和随机模拟技术 研究 M 北京 地质 出版社 1 9 9 6 5 9 8 5 2 3 4 5 于兴河 王德发 郑浚茂 陆相断陷盆地 三角洲相结构要素及其 储层地质模型口 地质论评 1 9 9 7 4 3 2 2 5 2 3 1 张一伟 陆相油藏描述 M 北京 石油工业出版社 1 9 9 7 邓攀 陈孟晋 高哲荣 等 火 山岩储 层构造裂缝 的测井 识别及 解释口 石油学报 2 0 0 2 6 3 2 3 6 周新桂 邢振辉 黄 飞 等 辽河欢喜 岭油 田中潜 山带 现今压力 场研究口 华东油气勘查 2 0 0 4 2 5 1 2 To ES TABLI S H AND RES EARCH oF THREE DI M ENS I oNAL GEoLoGI CAL AND MATHEMAT I CAL MODEL F oR QUANTI TATI VE PREDI CTI oN oF S TRUCTURAL FRACTURE DENG Pa n W EI Guo qi YANG Yo ng 1 C h i n a U n i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d T e c h n o l o g y B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 C h i n a 2 T h e L a n g f a n g B r a n c h o f R e s e a r c h I n s t i t u t e of Pe t r o l e u m Ex p l o r a t i o n a n d De v e l o pme n t Pe t r o Ch i n a L a n g f a n g 0 6 5 0 0 7 Ch i n a Ab s t r a c t Th e r e s e a r c h o f f r a c t u r e d o i l a n d g a s r e s e r v o i r p r e d i c t i o n i s i n t h e s e a r c h s t a g e wo r l d wi d e q u a n t i t a t i v e r e s e a r c h o f s p a t i a l d i s t r i b u t i o n a n d f r a c t u r e a p p a r e n t p a r a me t e r o f r e s e r v o i r f r a c t u r e i s v e r y i mpo r t a n t t op i c i n t h e pe t r ol e um s c i e nc e Fo r q ua n t i t a t i v e p r e d i c t i o n of s t r uc t ur a l f r a c t ur e t ha t me a n s mo d e l i n g a n d c a l c u l a t i n g p a l a e o s t r u c t u r e s t r e s s f i e l d f o r me d i n f r a c t u r e s t a g e u s u a l l y we u s e t h r e e di m e ns i on a l f i ni t e e l e me nt mod e l i n g t e c hn i q ue f o r q ua n t i t a t i v e l y p r e di c t i n g f r a c t u r e f o r c on f i r mi n g s y s t e m o r i e n t a t i o n d e n s i t y o f r e s e r v o i r f r