初中数学_实践与综合应用_领域常态化实施途径研究kdh.pdf

第 20 卷第 1 期 数 学 教 育 学 报 Vol 20 No 1 2011 年 2 月 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Feb 2011 收稿日期 2010 09 25 基金项目 江苏省南京市教育科学 十一五 规划个人课题 初中新课程数学教材比较研究与数学探索实践 Ac0083 作者简介 童玉婷 1983 女 江苏南京人 中学一级教师 硕士 主要从事数学教育及教学论研究 初中数学 实践与综合应用 领域初中数学 实践与综合应用 领域 常态化实施途径研究常态化实施途径研究 童玉婷 江苏教育学院 附属中学 江苏 南京 210029 摘要 实践与综合应用课程作为学校课程的一种新类型 它的开设密切联系学生自身生活和社会实际 以学生活动为主 有助于为学生提供一定的时间和空间 供学生自主发现问题 研究问题 充分发挥学生的自主性 培养学生创新能力 为此 应正确认识实践与综合应用课程的实质和特点 优化实践与综合应用课程的设计 重视初中数学实践与综合应用课程常态化 实施的相关问题 关键词 实践与综合应用 初中数学 实施途径 常态化 中图分类号 G420 文献标识码 A 文章编号 1004 9894 2011 01 0064 05 古罗马教育家普罗塔克所说 儿童不是一个需要填满 的罐子 而是一颗需要点燃的火种 在信息化社会 学习 化社会 学生获取知识的方式已经呈现出多元化 全方位的 特征 仅仅把知识传授看作是教育的全部 剥夺了学生在开 放的社会背景 社会生活和社会实践中发展的教育机会 导 致高分低能 低分低能 动手操作能力和社会实践能力的缺 乏等诸多问题 极大地阻碍了学生生动活泼 全面而有个性 的发展 初中数学课程标准 指出 综合与实践 是一类 以问题为载体 学生主动参与的学习活动 1 它的实施基于 学生的经验 是在教师的引导下 学生从问题情境出发 综 合所学的知识 独立思考或者与他人合作 经历发现问题 提出问题 分析问题和解决问题的全过程 感悟数学各部分 内容之间 数学与生活实际之间 数学与其它学科之间的联 系 学生自主地进行综合性学习活动 它有利于培养学生的 抽象思维能力和逻辑思维能力 有利于培养学生的创新意识 和应用意识 还有利于培养学生的合作精神 2 1 初中数学实践与综合应用课程常态化实施的定位 数学实践与综合应用课程不是教学层面的一种教学活 动方式 而是课程层面的一种具有独立形态的课程 它以主 题的形式对课程资源进行整合 超越具有严密的知识体系和 技能体系的学科界限 转变学生单一的以知识传授为基本方 式 以知识结果的获得为直接目的的学习活动 尤其注重学 生多样化的实践性学习方式 课程着眼于学生对实际活动过 程的亲历和体验 以社会实际 社会需要和社会问题为核心 将相对简单的问题情境 学生容易参与的操作活动作为主要 形式 引导学生多动手 多思考 多提问 鼓励学生之间的 合作交流 让学生综合地 整体地运用所学知识解决问题 在巩固数学知识的纵向联系的同时 增强学科间知识的横向 联系 促进学生知识体系的完整性 进一步体验数学与现实 生活的联系 并提高对数学学习价值的认识 让更多的学生 获得成功的体验 使得学生的学习方式得到真正的转变 3 2 初中数学实践与综合应用课程常态化实施的原则 数学实践与综合应用课程重视学生在当前信息化社会 的基本素养的形成与发展 冲破学科主义 摆脱传统封闭式 教学模式的束缚 把问题意识与问题解决能力 操作意识与 实际动手能力 信息意识与信息处理能力 团队意识与合作 交流能力 发展意识和自主规划能力作为开放学习中发展的 重要目标 培养学生的应用精神和创新精神 注重学生兴趣 态度以及参与活动的主动性 积极性和一系列价值观的发 展 4 5 在确定课程常态化实施的原则时 还着重注意以下 4 个 结合 1 认知性实践活动与问题性实践活动相结合 一方面 重视有关学生认知性实践的环节 为学生打好动手操作的基 础 并不失时机地培养学生良好的实践取向 实践态度和基 本实践能力 另一方面重视推进学生的实践由认知性向问题 性过渡 使二者有机结合起来 2 模拟性实践活动与现实性实践活动相结合 模拟性 实践可以帮助学生模拟参与因自身发展水平不足或时空限 制等原因而无法真实参与的实践活动 全面推进学生的全局 感 提高学生解决问题能力和综合把握能力 与此同时 还 须不失时机地将学生由模拟性实践推向现实性实践 3 被动性实践活动和主动性实践活动相结合 被动性 实践活动主要指学校组织的认知性实践活动和模拟性实践 活动 有计划地采取多种有力措施 切实开展主动性实践活 动是构成实践主题的核心要素 还是学生今后能否承担较复 杂 较高层次实践活动的基本条件 4 重复性实践活动与创新性实践活动相结合 重复性 实践活动所涉及的内容常常是学生今后的学习生活中经常 面临的 对于学生获取知识技能 实现快速成长是必要的 而 创新性实践活动是指学生所进行的活动以及创造出的成果 是其本人在未获得他人经验的前提下独立完成的 对于丰富 学生的精神生活 开阔学生的认知视野 培养学生的创新精 神和实践能力 促进学生个性的全面发展具有独特价值 第 1 期 童玉婷 初中数学 实践与综合应用 领域常态化实施途径研究 65 数学实践与综合应用课程常态化实施的基本思路见表1 表 1 数学实践与综合应用课程常态化实施的基本思路简表 3 初中数学实践与综合应用课程常态化实施的策 略与途径 3 1 基本目标 初中数学实践与综合 应用课程注重以人为本 更 注重态度与能力的形成 主 要是培养学生的 1 种精神 创新精神 3 种意识 主 体意识 实践意识 合作意 识 5 种能力 观察能力 思维能力 操作能力 表达 能力 协作能力 3 2 基本模块 1 应用型实践与综合课程 主要任务是培养学 生运用课程的知识与技 能 解决具有一定综合 性问题的能力 通常是 学生通过查阅相关材 料 进行调查分析和问 题研究探讨的方式来进 行学习 重视学生的兴 趣和爱好 致力于培养 学生主动开展问题解决式学习和探究式学习的态度 引导学 生掌握科学的学习方法和思考方法 着眼点在于经历并掌握问题解决的手段和技巧 交流的 手段和技巧 获取信息的手段和技巧 自我学习和管理的手 段和技巧 协同合作的手段和技巧 6 一方面使学生获得探 究能力 另一方面 增强学生的科学精神以及社会责任感和 综合的社会实践能力 2 设计型实践与综合课程 主要任务是培养学 生实践能力和创新意 识 通常学生通过实践 操作和自主设计 如综 合艺术设计 应用设计 活动设计等来进行学 习 重视作品的实用性 观赏性和技术的通用 性 致力于发挥学生的个性 提高创新能力 审美能力 锻 炼学生的耐性和意志力 着眼点在于经历问题意识与提出课题的过程 表达与展 现的过程 分析与思考的过程 信息技术操作的过程 一方 面增强学生在科技社会中生活调适 价值判断 问题解决和 创造思考的基本能力 另一方面 增强学生勤劳 合作 爱 群和服务的积极态度 3 典型案例 66 数 学 教 育 学 报 第 20 卷 不同学习模块下的两类数学实践与综合课程见表 2 表 2 不同学习模块下的两类数学实践与综合课程 课题 格点多边形面积计算公式 皮克公式 的探索 应用型 平面图形的镶嵌 设计型 引 入 如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案 若图中每 个小正方形的面积都是 1 则阴影部分的面积是多少 数学概念 有这么一类图形 它们是由多边形和一个封闭的网格组成 并且 多边形的所有顶点都在网格的横 纵两组平行线垂直相 交的交点上 我们把它们称为格点多边形 上图就属于这类图 形 看到这类图形 我们一般很愿意讨论它里面多边形的面积 原因是什么是后话 暂时先来研究图 2 这个图形 如果我们要 求网格中不规则多边形的面积 最简单的办法就是将它分割成 几个简单的 我们比较熟悉的多边形 如三角形 矩形或者梯 形等 如图 3 原始形态 艺术创作 生活实际 我们可以用一些图形镶嵌在一起覆盖平面 是图形 间没有空隙 也没有重叠 教 学 过 程 探究规律 为了寻找出一个简单的方法 可以先从一些简单的 图形着手 观察比较两个图形的关系 提问 你发现了 什么 通过操作 自由剪 拼 进一步感知 数据这样摆着 难以观察出规律 我们制作一个表 格来细细观察 图形 周界上的格点数 图形内的格点数面积 A 4 1 2 B 5 2 3 5 C 6 3 5 D 7 4 6 5 E 8 5 8 如果用 S 表示面积 用 N 表示图形内的格点数 用 L 表示周界上的格点数 再修改上表 它们之间的关系 便可以看得更清楚 图表 S N L S N 2 L 2 L SN A 2 1 4 1 2 1 B 3 5 2 5 1 5 2 51 C 5 3 6 2 3 1 D 6 5 4 7 2 5 3 51 E 8 5 8 3 4 1 揭示转化规律 通过不完全归纳 我们拟定一个命题 若一个格点 多边形内部有 N 个格点 它的边界上有 L 个格点 则它 的面积 S N L 2 1 归纳总结公式 皮克定理 回归生活实际 解决题头问题 数学概念 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行 拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 这就是 平面图形的镶嵌 探究思考 问题 1 只用正方形或者是等边三角形的地板砖能 不能将一块地面铺满 活动一 拿出准备好的正方形和等边三角形的硬纸 片 如不够可分组完成 试着拼出如下图形 问题 2 正五边形能不能进行镶嵌吗 活动二 观察并讨论为什么正三角形 正方形可以 镶嵌 而正五边形不可以呢 问题 3 上面 我们进行了正方形 正三角形的镶 嵌 又发现正五边形是不可以进行镶嵌的 下面来看普 通的三角形 四边形能不能进行镶嵌呢 活动三 拿出准备好的全等的三角形和四边形 只 利用全等的三角形或者只利用全等的四边形 试着拼一 下 问题 4 用不同的正多边形组合进行平面镶嵌要具 备什么条件 活动四 请你用正三边形 正方形 正六边形或它 们的组合设计平面镶嵌图形 配以恰当的色彩 并与同 学交流 活动五 你能用下列这些不规则的图形进行平面镶 嵌 请你设计 2 个以上 延伸拓展 请利用所学的知识设计一些实用的图案 如 第 1 期 童玉婷 初中数学 实践与综合应用 领域常态化实施途径研究 67 3 3 基本方式 1 自主 研究性实践与 综合课程 学生在教 师指导下 从 自然现象 社 会现象和自我 生活中选择和 确 定 研 究 专 题 并在研究过程中主动地获取知识 应用知识 解决问 题 研究的问题来源于实际生活 而不是假设的问题 自主 研究性学习 并不是要求学生一切都在研究中发现 它包括 从研究需要出发 主动查询 阅读 参考一些文献及资料 也包括在研究中的接受性学习 研究的最大价值在于过程和 方法 研究性学习具有综合性 是对各类知识的整合 2 合作探究性实践与综合课程 关注课堂内外学习 探究 的过程 重视师生 生生互动 唤起学生学习的求知欲 促进 学生的全面发展 培养学生的 科学精神 创新精神 实践精 神 提高学生的交往能力 合 作能力和表达能力 增强学生 适应社会的能力和社会责任 感 在合作探究性实践与综合 课程中 教师的主要作用在 导 上 导思 导法 导趣 7 表 3 两类课程的主要特点比较 课题 制作无盖长方体纸盒 自主研究性 制作无盖长方体纸盒 合作探究性 目标指向 以学生自主研究为重心 意 在学生自主把握课题的方 向 进程和结论 以学生兴趣为中心 意 在学生的活动和体验 课堂风格 粗放 松弛 奔放 细腻 严谨 落实 问题引入 交流推广课外研究成果 着眼问题 直入主题 活动方式 阅读 操作 讨论 电脑验 证 写评论和日志 问答 小组活动 表述 计算 推广 总结 注 以 课题学习 制作无盖长方体纸盒 为例 3 4 评价方式 评价是实践与综合应用课程实施的重要环节 区别于传 统的学科课程 实践与综合应用课程的评价更关注过程 重 视学生的优点和进步的状况 学生能力的提高 发现和肯定 学生身上蕴藏的多种潜能和闪光点 鼓励学生大胆想象 创 造和实践 激励与维持学生在活动过程中的积极性 主动性 和创造性 活动评价的目的在于告诉学生目标的达成 让学 生体会到收获的喜悦 并以此激励学生更好地发展 迎接新 的挑战 可以从如下几方面进行评价尝试 1 多元性评价 如采用学生自评 组内同学互评 指 导老师评价 家长评价相结合的方法 2 过程性评价 把结果看作是过程的一个环节 每个 环节都有学生的真实记录和自我评价 把评价作为老师和学 生自我反思 自我督促 自我改进的工具 3 激励性评价 渗透在活动的各个环节 可以调动学 生活动的积极性 使学生发现自己的闪光点 增强自信心 这是课程实施的有效保证 初中数学实践与综合应用课程评价方式量化表 8 见 附录 创新时代 创新人才的培养 呼唤实践教育 获取知识 善于解题 不是基础教育的核心价值追求 引导学生在实际 情景中运用所学知识提出问题 分析问题 解决问题 形成 自主获取知识的愿望和能力 促进学生学会学习 发展学生 合群 合作的意识 增强实践能力和创新品质 越来越成为 这个多元化时代对基础教育的本质要求 初中数学实践与综合应用课程的实施价值在于通过它 全新的教学方式的辐射 带动学科课程实现教学方式的转 变 克服传统教育的弊端 当然 这项课程实施过程中复杂 琐碎的指导工作和相当广泛的指导空间要求教师投入更多 精力 教师要设计整体的活动方案 在活动方案中要对学习 内容 目标要求 组织方式和时间分配等做出安排 在组织 实施活动课程过程中要向学生提供必要的人力 物力条件 这门课程的特点又决定了没有现成的适合所有学校和班级 的教材和传统意义上的教案 因此 该课程的实施要求教师 具有较高的综合素质 边实践边反思 边探索边总结 不断 提高综合实践活动的有效性 开创崭新的课程效益 参 考 文 献 1 教育部 初中数学课程标准 实验 M 北京 人民教育出版社 2003 2 数学课程标准研制组 初中数学课程标准 实验 解读 M 南京 江苏教育出版社 2004 3 杨裕前 董林伟 数学综合与实践活动 M 南京 江苏科学技术出版 2009 4 郭元祥 综合实践活动课程设计与实施 M 北京 首都师范大学出版社 2003 5 余文森 综合实践活动课程导论 M 福州 福建教育出版社 2007 6 Ronald L Partin 教师课堂实用手册 M 徐富明译 北京 中国轻工业出版社 2006 7 裴娣娜 教学论 M 北京 教育科学出版社 2007 8 加里 D 鲍里奇 有效教学方法 M 易东平译 南京 江苏教育出版社 2004 Researches of Normalization on Mathematic Synthetic Activity Curriculum in Junior School TONG Yu ting High School Affiliated to Jiangsu Educational Institute Zhiyuan Campus Jiangsu Nanjing 210029 China 68 数 学 教 育 学 报 第 20 卷 Abstract As a new type of curriculum in school synthetic activity is consanguineously linked with lives of students Synthetic activity is mainly about the practice of students which supplies certain time and space for them as well Accordingly the students can discover problems and solve questions by themselves Then their self determination and innova