江苏省扬州市2018届中考数学一轮复习第25课时相似三角形导学案.docx

第25课时 相似三角形班级： 姓名： 学习目标1、理解相似三角形的对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。2、掌握两个三角形相似的条件，知道两角对应相等的两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似。3、能应用图形相似解决一些实际问题，会把实际问题转化为数学问题。学习重难点把实际问题转化成相似三角形的数学模型学习过程：一知识梳理1、相似三角形的定义_ 三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定（1）_，两三角形相似.（2）_，两三角形相似.（3）_，两三角形相似.3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角_,对应边_.（2）相似三角形的周长比等于_.（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于_.（4）相似三角形的面积比等于_.二典型例题1.相似三角形的判定（1）（中考指要P93第3题）如图，中，.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）（2）如图，已知中，D为边上一点，为边上一点，当的长度为 时，和相似2.相似三角形的性质与的相似比为1：4，则与的周长比为（）A1：2B1：3C1：4D1：163.相似三角形的性质与判定的综合应用（1）如图，在矩形中，对角线交于点，过点作交的延长线于点，若，则的值为 （2）如图，在锐角三角形中，点分别在边上，于点，于点，求证：；若，求的值（3）（中考指要例1）如图，在等腰三角形中，点是边上的一个动点，在上取一点，使求证：；设，求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围；求的最小值。若点在线段上运动，则点的运动路径长为 。（4）（中考指要例2）（2015武汉）已知锐角中，边长为12，高长为8(1) 如图，矩形的边在边上，其余两个顶点分别在边上，交于点 求的值。 设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值(2) 若，正方形的两个顶点在一边上，另两个顶点分别在的另两边上，直接写出正方形的边长三、中考预测如图，已知为的边上的一点，且.以为顶点的 的两边分别交射线于两点，且当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同的速度向右平行移动设（），的面积为S （1）判断：与是否相似，并说明理由；MNBPAO（2）写出与之间的关系式；（3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围 四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1. 两个相似三角形的面积比是916，则这两个三角形的周长比是( )A916 B34 C94 D312. 6如图，在中，则的长为( ) A9 B6 C4 D33.如图所示，身高的小华站在距路灯杆的点处，测得她在灯光下的影长为，则路灯的高度为_4.如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ )A. B. C. D.5.在中，为边上一点(1) 如图1，若，求证：；(2) 若为的中点， 如图2，若，求的长； 如图3，若，直接写出的长 6.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子