考试分类解析(3)导数及其应用-1-无答案版.doc

三、导数及其应用xo1. （2012年昌平区高三期末考试理8）已知定义在上的函数满足= 1，为的导函数.已知的图象如图所示,若两个正数满足，则的取值范围是（ ）A. ( B. C. D.2.（2012年西城区高三期末考试文11）若曲线在原点处的切线方程是，则实数_3. （2011年海淀区高三年级第一学期期中练习理9）曲线在处的切线的斜率为 。考点：8个基本函数的导数的求法；导数的几何意义。4.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示10）设函数在内导数存在，且有以下数据：12342341342131422413则曲线在点处的切线方程是 ；函数在处的导数值是 。考点：导数的几何意义；复合函数的求导。5.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）定义在上的函数同时满足以下条件：在上是减函数，在上是增函数；是偶函数； 在处的切线与直线垂直. （）求函数的解析式；（）设，求函数在上的最小值. 6.（2011年海淀区高三年级第一学期期中练习文17）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式已知每日的利润，且当时，.（）求的值；（）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。7. （2011年海淀区高三年级第一学期期中练习理17）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额R（单位：元）与日产量x的函数关系式，已知每日的利润，且当时，.（）求的值；（）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.8.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理17）已知.（I）求函数在上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数的取值范围.9.（2011年海淀区高三年级第一学期期中练习文19）已知函数.（）当时，求的单调递增区间；（）求证：曲线总有斜率为的切线；（）若存在，使成立，求的取值范围.10.（2011年海淀区高三年级第一学期期中练习理18）已知函数（）若是函数的极值点，求的值；（）求函数的单调区间.11.（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理20） 已知函数（且）.（）求函数的单调区间；（）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.12.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示16）现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发当投入广告宣传和产品开发的资金分别为和时，得到的回报是求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.13.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文19）已知，函数， .（）当时,求函数在点的切线方程；（）求函数在的极值;（）若在区间上至少存在一个实数，使成立，求正实数的取值范围14.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示18）已知函数， （）若时，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（）令，是否存在实数，当（是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由15（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理19）设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数.若函数满足下列条件：；对一切实数，不等式恒成立.（）求函数的表达式；（）求证：.16.（2012年西城区高三期末考试文18）已知函数，其中.（）求的单调区间；（）若在上的最大值是，求的值.17.（2012年昌平区高三期末考试文18）已知函数（为实数）.（I）当时， 求的最小值；（II）若在上是单调函数，求的取值范围.18.（2012年丰台区高三期末考试文19）已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围19.（2012年朝阳区高三期末考试文18）设函数.（）当时,试求函数在区间上的最大值;（）当时,试求函数的单调区间.20.（2012年西城区高三期末考试理19）已知函数，其中.（）若是的极值点，求的值；（）求的单调区间；（）若在上的最大值是，求的取值范围.21.（2012年昌平区高三期末考试理19）已知函数（）. （I）当时，求函数的单调区间；（II）若不等式对恒成立,求a的取值范围.22.（2012年丰台区高三期末考试理19）设函数在处取得极值（）求与满足的关系式；（）若，求函数的单调区间；（）若，函数，若存在，使得成立，求的取值范围23.（2012年朝阳区高三期末考试理18）已知函数（，为正实数）.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数的最小值为，求的取值范围.24.（2012年海淀区高三期末考试文18）已知函数，其中是常数.（）当时，求在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值.25.（2012年海淀区高三期末考试理18）已知函数，其中是常数.()当时，求曲线在点处的切线方程；（）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.26.（2012年东城区高三期末考试文18）已知函数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围27.（2012年东城区高三期末考试理18）已知函数，其中（）求证：函数在区间上是增函数；（）若函数在处取得最大值，求