平行和相交 (2).doc

平行和相交教案教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册P39-41页原设计：教学目标：1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。3.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；用数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。教学过程：一、 复习：提问直线的特征。二、 游戏导入，认识相交和不相交1.（1）谈话导入:同学们，我们都玩过撒小棒的游戏，今天我们就来玩一玩，听清要求，看看这里面我们能不能学到数学知识。（2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。（3）展示学生画的直线，并编上号 师：我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面。2、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒 ，一个盒上画一条黄色线，另一个盒上画一条蓝色线。师：上面的这条黄色线，与下面的那条蓝色线，是在同一个平面吗？【生回答】根据学生回答，师：你来摸一摸，移动一个纸盒， 现在两条直线还在同一个平面吗?师：今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”（板书出示）的位置关系。看画出的直线关系,你能分一分吗？为什么这样分？可能回答是：两条直线有角；交叉，没有交叉；师：你同意他们的分类吗？你是怎样理解的？师：（手指交叉的直线）这在数学上叫两条直线相交（板书“相交”），你认为这两组直线相交了，那两位两组直线没有相交，你是怎么判断相交和不相交的呢?学生可能回答是：看它们没有连在一起。出示：(4) 你认为这两条直线相交还是不相交？生交流，回答。可能答案：不相交，没有连在一起；相交，延长一些后就可以相交了；因为都是直线，两端都可以无限延长，所以会相交。师：这两条直线都是（学生齐答直线），能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？闭起眼睛想象一下后回答。观察两组的两条直线，如果延长后，想象一下会不会相交？师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？一种相交，一种不相交。【板书：不相交】师：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。齐读直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线3、你刚才画的同一平面内的两条直线，是属于什么关系？分别给它们起名，说一说谁是谁的平行线生回答师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。4、在生活找，教室里找相交和不相交，生答；课件欣赏5、巩固练习：想想做做1生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？补充：三、 折纸（想想做做2），引出画一组平行线。1. 这长方形纸出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系互相平行a提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？b像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？一条边的平行线可以有无数条，位置各不相同。（1） 请你测量一下这三条折痕的长度，看看你会有什么发现。生动手测量，并反馈每条折痕长度相等。（2） 小结;长方形一组对边互相平行，在中间的折痕也互相平行，并且长度相等。【对边平行且相等】2. 画一组平行线。（1）刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线，那你能不能应用身边的物体来帮助我们画一组平行线么？生举例并说明物体上那两条线段互相平行，用他们来画。（2）这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。如何能能画出想要的一组平行线呢？这会儿我们要用到三角板和直尺了。（3）下面我边画边说，请你仔细观察每一步，看你能否用一个字概括每一步的要点。师讲述：工具：直角三角尺、任意直尺步骤：一对齐 二贴紧 三移动 四画线首先，用三角尺的一条直角边，画一条已知直线，再用直尺紧紧的贴着三角尺的另一条直角边，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿开，再画另一条直线。那么这条直线就与已知直线是一组平行线。（4）生概括：画画什么；贴拿什么贴什么；移怎样移；画画什么（5）生动手尝试画，做试一试，个别板书。做完后校对，可让同桌互相校对，问：你打算怎样去判断他画的对不对？3、刚才我们用三角板和直尺画了已知直线的平行线，那你能用这个方法，过A点，画已知直线的平行线么?(1)出示想想做做4，你打算怎么画？只要平移三角板时平移到A点就可以。（2）生动手画，师巡场，个别指导，校对。【在某一点的平行线有几条呢？（过一点只有一条）】（3）小结：说说怎样画才能画出一组平行线，画时应注意什么？如尺子要贴紧，手不能斗等等三、练习1、想想做做3.下面我们就来看看，平行线在我们数学图形中的体现。出示图形，问：这是什么图形，分别有几组互相平行的线，指给同桌看，再校对。2、想想做做5.出示题目，先让学生自己找，再问生怎么找，怎样找更快速。小结：组成一个物体有几条线段，那平移后，就有几组互相平行的线段。四、总结：谁来说说，这节课我们有哪些收获？（平行和相交、如何画平行线）今天我们重点学习了平行，下节课我们讲学习关于相交的数学知识。补充练习：1、填空：同一平面内的两条直线，要么 ，要么 。 左图是一个梯形，有 组平行的边，请用红色的画出，相交的边用蓝色画出。 内， 直线互相平行。判断两条直线不相交，就一定互相平行。（ ）平行四边形的对边平行，邻边相交。（ ）不相交的两条直线叫平行线。（ ）在同一平面内不相交的线叫平行线。（ ）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（ ）直线a是直线b的平行线，直线c是直线a的平行线，那么直线a与直线c也相互平行。（ ）2、补充习题改进版：教学目标：1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。3、情感态度价值观渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。教学重点、难点教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。教具、学具准备：直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干,分层测试卡 教学方法：导学-展教-训练教学过程：一、活动激趣、引入新课 师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们就来做一个小游戏。1、学生同桌之间，玩玩小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示。3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的几种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，（每一组的直线是什么关系？）第一次初步感觉相交和不相交。4、这些图形都是由两条直线组成的，它们会出现什么样的情况呢？先在脑子里面想象一下然后再说一说。（教师引导学生想直线的特点，直线可以无限延长。）5、大屏幕演示延长的过程，问：你们发现了什么？（发现其中有的原先不相交的直线经过延长也相交了，也有的经过延长仍然不相交。）（如果开始的分类不正确，可要求学生重新分类。）6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。师：我们发现，两条直线的关系有哪几种？（指答：相交和不相交）那么不相交的两条直线，我们给它取个什么名称呢？我们叫她“平行”。7、揭示课题：我们今天就来认识一下平行。（板书课题）二、结合生活、展开教学 1、出示情景图。师：你认识它们吗？（作简单介绍）其实如果用数学的眼光看这些物体，它们都是由直线组成的，让学生观察后思考：你能用直线表示这些物体吗？用直线表示出来，并找一找相交的直线和不相交的直线。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）它们每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）2、观察比较，理解同一平面。教师拿出准备好的正方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。今天我们研究在同一平面内两条直线的位置关系。3、理解互相平行。多媒体显示两条直线。师：这里是一组在同一平面内的两条直线，我们将它们延长。（演示将两条直线延长，发现不会相交。）师：像这样的两条直线，我们可以叫它们互相平行。师：所以我们可以说同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（完成板书）4、理解平行线。师：假如我们把一条直线叫做直线A，另一条直线叫做直线B我们可以说“直线A是直线B的平行线”。也就是说其中的一条直线是另一条直线的平行线。（教师板书） 5、多媒体显示概念，学生齐读概念。6、进行闯关练习。三、操作实践、创新应用。师：现在知道什么是平行线了吗？想不想自己来创造平行线呢？1、让学生想办法创造出一组平行线。2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。 3、学生介绍方法。4、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。5、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。6、教师演示。7、提炼方法：一、画（线），二、靠（直尺），三、平移。8、完成试一试。三、欣赏平行事物，感受平行美。四、练习分层测试卡1学生独立完成，同桌互改,统计基础练习、综合练习、拓展练习分别得100分的同学。2指定学生说答案,同桌互改,给予奖励.教师行间指导，并交流。五、全课总结，课堂延伸。其实我们生活中处处都有数学问题，它们等待着