石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考.pdf

云南师范大学 硕士学位论文 石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 姓名 刘莲 申请学位级别 硕士 专业 课程与教学论 指导教师 董义琳 孙亚玲 20060509 摘要 随着社会的进步和发展 数学应用越来越广泛 几乎渗透到了生活的各个领域 然 而我们在现实中看到的状况却是 很多没有专门从事与数学紧密相关工作的人 不知道 数学有何用处 更谈不上在生活中运用数学 这样的状况对个人及社会的发展都不利 这与高中教育对学生数学应用意识的培养息息相关 然而 由于数学应用意识的难以测 量性 使得人们对数学应用意识的现状了解不够全面和具体 本文结合自己的己有理论及认识对石林县的高中学生及教师情况进行了调查并提 出了自己的思考 全文共分为三大块 第一块是理论综述 介绍了与数学应用意识有关 的概念 本文认为 数学应用意识属于 意识 这一心理学范畴 是一种主体主动的认 识活动 是主体应用已有的数学思想和方法进行实践活动时所经历的感知觉 回想和思 维等过程的统一体 是用数学的眼光 从数学的角度观察事物 阐释现象 分析问题 是一种心理倾向性并且伴随着思维的产生 在该部分中 笔者还对数学应用能力 数学 知识与数学应用意识的关系进行了辨析 第二块为实践部分 该部分结合自己的理论及 认识对石林县高中生的数学应用意识和能力进行了调查 同时 还对高中数学教师在数 学应用意识方面的认识进行了调查 从调查数据中来看学生的数学应用意识情况 及当 前高中教育中在培养学生数学应用意识方面存在的一些问题 第三块是反思部分 笔者 针对调查结论及自身认识提出了培养学生数学应用意识方面的思考 本研究表明 石林县高中生的数学应用意识薄弱 数学应用能力不强 原因来自很 多方面 有教材 教师 社会 高考等因素 因此 培养学生的数学应用意识和能力 需要从各方面进行努力 关键词 数学应用 数学应用意识数学应用能力数学知识现状调查 T h eS u r v e ya n dR e f I e o t i o no nt h es i t u a t i o no ft h eS e n i o r H i g hS c h o o IS t u d e n t s M a t h e m a t i O SA p p Ii c a t j o n C o n s c i o u s n e s si nS h iIi nC o u n t y A b s t r a c t W i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g ya sw e l la s t h ea d v a n c eo fs o c i e t y m a t h e m a t i c si sw i d e l ya p p l i e di nl i f ed a yb yd a y H o w e v e r t h es i t u a t i o nt h a tm a n yp e o p l ed on o tk n o ww h e r ea n dh o wi sm a t h e m a t i c sa p p l i e d i sp e s s i m i s t i c T h i ss i t u a t i o ni sm u c hd u et ot h en e g l e c t i n go fm a t h e m a t i c s a p p l i c a t i o nc o n s c i o u s n e s si nh i g hs c h 0 0 1 B e c a u s eo ft h eh a r d t o m e a s u r eo ft h e m a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o nc o n s c i o u s n e s s p e o p l ek n o wl i t t l ea b o u ti t T h i sp a p e rm a d es o m es u r v e y so fs e n i o rh i g hs c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c s a p p l i c a t i o nc o n s c i o u s n e s ss i t u a t i o ni nS h i l i nC o u n t ya n dm a d er e f l e c t i o n so n r e s u l t so ft h es u r v e y s T h i sp a p e ri sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s I nt h ef i r s t p a r t t h ea u t h o r m a d eal i t e r a t u r er e v i e wo nt h ec o n c e p t sc o n c e r n e dm a t h e m a t i c s a p p l i c a t i o nc o n s c i o u s n e s s I nt h i sp a r t t h ea u t h o ra l s od i s c r i m i n a t e ds e v e r a l c o n c e p t s s u c ha sm a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o na b i l i t y m a t h e m a t i c sk n o w l e d g ea n d c o n s c i o u s n e s so fm a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o n T h es e c o n dp a r ti sm a i n l yf o c u so n t h e s u r v e y so fs e n i o rh i g hs c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c s a p p l i c a t i o n c o n s c i o u s n e s sa n da b il i t ys i t u a t i o n M a t h e m a t i c st e a c h e r si nh i g hs c h o o l sa l s o a c c e p t e dt h es u r v e y s I nt h et h i r dp a r t b a s e do nt h ea n a l y s i so fr e s u l t so f t h es u r v e y s t h ea u t h o rm a d ear e f l e c t i o no nh o wt oc u l t i v a t e h i g hs c h o o l s t u d e n t s m a t h e m a t i c sc o n s c i o u s n e s si nm a t h e m a t i c st e a c h i n g T h ep o i n to ft h i sp a p e r t h es e n i o rh i g hs c h o o ls t u d e n t s c o n s c i o u s n e s s o fm a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o ni sw e a ka n dt h e i ra b i l i t yt oa p p l ym a t h e m a t i c si n l i f ei sf a rf r o ms a t i s f a c t i o n T h i ss i t u a t i o ni sd u et os e v e r a lf a c t o r s s u c h a sl e a r n i n gm a t e r i a l s t e a c h e r s s o c i e t ya n de x a m i n a t i o n s A l li na l l n o tt h e s c h o o la l o n eb u tm a n yo t h e rf a c t o r ss h o u l dj o i ni nt h ec u l t i v a t i o no fh i g hs c h o o l s t u d e n t s c o n s c i o u s n e s so fm a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o n K e y w o r d s a p p l i c a t i o n o fm a t h e m a t i c s c o n s c i o u s n e s so fm a t h e m a t i c s a p p l i c a t i o n m a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o na b i l i t y m a t h e m a t i c sk n o w l e d g e s u r v e y I I I 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果 尽我所知 除文中已经标 明引用的内容外 本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的研究成果 对本文的研究做出贡献的个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本人完全薏识到本声明的 法律结果由本人承担 鼻 学位论文作者签名 多I 荛 a 阳6 年宴月了E l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文 的规定 即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和电子版 允许论文被查阅和惜阅 本人授权云 南师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保 存和汇编本学位论文 学位论文作者签名 刘盘 j 彤多年岁月7B 指导教师签名 遵义行扯加锣扳 学岛年乡A3 日 云南师范大擘硕士学住论文 石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 引言 人类数学进入2 0 世纪以后 尤其是电子计算机的出现以后 数学向社会生活的各 个领域渗透 自然科学的深入发展依赖于数学 人文科学 社会科学的发展也越来越多 地借助于数学的思想方法 早在一百多年前 马克思就说过 1 7 科学只有成功的应 用数学时 才算达到了完善的地步 数学的应用日趋广泛 利用数学人们可以解决很 T一 多现实世界中的相关问题 数学应用范围的空前拓展必然要求每个公民都应具有一定的数学应用意识和能力 而作为基础教育中的高中教育 承担着为社会培养人才的责任 也必然要求其应该培养 学生的数学应用意识和实践能力 数学课程必须反映数学科学的广泛应用 数学教学也 应该关注学生数学应用意识的培养 高中数学教育 应该反映一定的时代需求 使学生 在步入社会之后能适应社会的发展和需要 因此 在高中培养学生的数学应用意识势在 必行 纵观历史 从8 0 年代开始的第三次数学教育改革浪潮以来 数学应用越来越受到 各国的关注 这反映在他们的数学课程标准中就是提倡数学应用和问题解决 如美国数 学的课程目标之一就是要加强问题解决与数学应用 美国的数学教育 从8 0 年代开始 就倡导 问题解决 十分注重学生问题解决能力的培养 非常强调数学与生活 数学 与其它学科的联系 美国学生在数学课堂内所接触到的也多为应用性问题 十分贴近他 们的生活 英国国家数学课程标准 1 9 9 2 把 使用和应用数学 作为数学教学的首 要目标 该标准指出 学生应会选择和利用学习大纲所提出的知识 技能和理解力于解 决实际任务 现实生活问题以及在数学自身范围内进行研究 学生应有把握地运用涉及 其他目标的学习大纲所规定的适当的数学内容 1 俄罗斯 日本 韩国 瑞典 荷兰 德国 法国等国家也都把数学教学改革放在数学应用上 我国由于长期以来过于注重双基的训练而逐渐忽视了数学的应用 近年来 国内的 专家学者开始意识到教育中培养学生数学应用意识的重要性 2 0 0 0 年 高中数学教学大 纲 中明确提出 进一步培养学生的思维能力 运算能力 空间想象能力 解决实际问 题的能力以及创新意识 2 0 0 2 年的 高中数学教学大纲 中也指出 在数学教学过程 1 丁尔陛 现代数学课程论 蝴 江苏教育出版社 1 9 9 6 年版 第2 6 7 页 l 云南师范大学硕士学位论文石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 中注重培养学生数学地提出问题 分析问题和解决问题的能力 发展学生的创新意识和 应用意识 2 0 0 3 年 普通高中数学课程标准 实验 中指出高中数学课程的目标之 一是 提高学生数学地提出 分析和解决问题 包括简单的实际问题 的能力9 数学表 达和交流的能力 发展独立获取数学知识的能力 发展数学应用意识和创新意识 力求 对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断 1 而且 该 课程标准 把 发展学生的数学应用意识作为五项基本能力之一 3 可以看到 我国的教育越来越重视 数学应用意识的培养问题 由于世界的潮流和国家教育部的大力倡导 推动了社会各界关于数学应用意识的研 究j 迄今为止 在笔者所了解到的文献中 提及 数学应用意识 大多数人均认为我 国学生的数学应用意识薄弱 学生学了数学不知道有何用 更谈不上运用了 这样的状 况令很多人担忧 到底学生数学应用意识的现状是怎样的呢 目前由于数学应用意识的 难以测量性 大家很难给出一个比较满意的答复 因此 对当前高中学生的数学应用意 识现状进行调查研究很有必要 目前关于数学应用意识的研究 主要涉及两个方面的内容 一是数学应用意识的测 量 这类文章对数学应用意识的测量基本上是采用数学应用题的测试来完成的 如曹晓 云的 高中学生数学应用意识的调查与进行数学应用意识教育的实验研究 二是数学 应用意识的培养 其中涉及到在数学教学中采用特定方法来培养学生数学应用意识 如 陈向阳的 利用 问题征解活动 培养高中数学应用能力的实验研究 有些教师还对 实施方法进行了实验研究 如杨万里的 浅谈提高数学应用意识的问题及其对策 等 另外 从已有研究来看 对数学应用意识的研究主要集中于初中 高中涉及的较少 且对数学应用意识的概念缺乏完整而系统的论述 对数学应用意识的测量仅仅通过应用 题的测试这一做法具有一定的局限性 因为数学应用题仅是数学应用的一个方面 仅从 数学应用题的完成状况来谈学生数学应用意识高低的做法不全面 针对上述情况 笔者结合自己的已有理论及认识制定了相应的调查表对石林县高中 生的数学应用意识现状进行了调查 并提出了自己的思考 尽管调查的标准不太完善 但仍可以反映出当前高中教育中学生数学应用意识的一些情况 期望这项调查中的一些 信息可以为高中数学教育改革提供一定的参考 为一线数学教师在培养学生数学应用意 识方面提供一定的有用信息 1 中华人民共和国教育部制订 普通高中数学课程标准 实验 M 北京 人民教育出版社第l l 页 f 2 2 傅海伦 数学课程理念与实施咖济南 山东教育出版社2 0 0 4 年7 月第15 页 2 云南师范大学项壬学位论文石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 1 对数学应用意识的基本认识 1 1 数学应用的概念 数学应用是指用数学的思想和方法去寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理 解的过程 是指用数学的知识去解决生产生活乃至学习中的各种实际问题的过程 它包 括数式的运算 推理 分析 选择 制表 绘图 估计符号变换优化方案诸多方面 1 o 同时 由于数学所解决问题的范围不同 数学应用主要可以分为两个方面 一是指数学 的内部应用 即运用数学理论解决本理论体系或其他数学领域内的问题 二是指数学的 外部应用 即应用数学理论 思想 方法辱决生产 生活中的实际问题或其他学科的问 题 本文中的数学应用主要指它的外部应用 而且强调的是数学在解决生产 生活中的 实际问题的应用 1 2 意识的概念 意识这一概念 迄今为止还没有一个统一的说法 从意识的产生发展来看 对意识 的认识多种多样 历史上大致有这样几种看法 第一 认为意识和心理是一回事 第二 认为意识是心理活动的副现象 第三 认为意识像河流一样 是一种斩不断的 流 第四 认为意识是大脑的分泌物 第五 认为意识是人在觉醒时的心理状态 到底何为 意识 虽然这是心理学上一个根本的 还没有明确的问题 但就心理状态而言 意识 意味着清醒 警觉 注意集中等 就心理内容而言 意识 包括可用语言报告出的一 些东西 在行为水平上 意识 意味着受意愿支配的动作或活动 与自动化的动作相 反 1 2 也有学者从不同的角度对意识概念进行理解 其一认为意识是一种觉知 即主体觉 察到了某种现象或事物 其二认为意识是一种高级的心理官能 即意识对个体的身心系 统起统合 管理和调控的作用 其三认为意识是一种心理状态 而在马克思主义经典著 作中 意识 一词有两种用法 一是当动词用 即指 意识到 的活动 一是当名词 用 即指与物质相对立的活动的结果 知识 在心理学中意识的概念主要是前一种涵 义 即意识就是认识 意识活动就是认识活动 意识到 就是 感觉到 或 领会到 的意思 也就是认识到的意思 3 意识的事实和其他种种事实一样 是具体的而不是抽象的 一个人在某一时刻的意 1 刘武祥 数学应用与数学应用的意识和能力 J 天本师专学报 2 0 0 0 年2 0 卷 2 彭聃龄 普通心理学 M 北京 北京师范大学出版权2 0 0 1 5 月 第1 7 0 页 3 潘藏 意识一心理学的研究 M 北京 商务印书馆 1 9 9 8 年1 2 月 第1 8 页 3 云南师范大拿硕士学位论文石林县高中学生数学应用意识的现状调查蕊思考 识就是这个人在那个时刻在生活实践中对某些客观事物的感觉 知觉 回想和思维等有 分别的全部认识活动 意识所包括的不同认识活动彼此之间是有 定的联系的 故成为 某种整体 而所以能彼此之间有一定的联系则主要是由于有思维 思维是意识的核心 1 j 总体而言 意识是一种心理活动 是一种思想认识问题 是人们在任何生活 实践 的正常情况下妊然有的 包括感觉 知觉 回想和思维等认识活动的的综合体 它重在 意识主体的自觉性 自主性 1 3 数学应用意识 1 3 1 数学应用意识的概念 一 数学应用意识是一个使用频数较高的概念 然而 如同意识的概念一样 迄今为止 尚无完全明确的界定 也没有统一的提法 一般来说 有以下几种对数学应用意识的认 识 1 强调意识的心理特征 认为数学应用意识是指运用数学知识的心理倾向性 是指当主体面临有待解决的问题时 能主动尝试着从数学的角度 运用数学的思想方法 寻找解决问题的策略 以及当主体接受一个新的理论时 能主动地探索这一新知识的实 际应用价值 2 从数学思维的角度 认为数学应用意识是指推理意识 抽象意识 整 体意识和化归意识 3 从解决问题的角度 认为数学应用意识是指把实际问题转化为 数学问题的意识 建立数学模型的意识 寻找解题策略的意识以及与他人进行数学交流 的意识等一J 上述三种对数学应用意识的看法是从不同的角度来进行的 由于角度不同得到的数 学应用意识的理解也不一样 第一种认识是从心理学的角度 强调了数学应用意识的主 动性和自觉性 第二种认识从数学思维的角度把数学应用意识划分为若干种意识 然而 在笔者看来 该认识从其划分来看 其中的 推理意识 抽象意识 整体意识 化归意识 都是数学意识的某一个方面 而数学意识和数学应用意识是两个不同的概 念 数学应用意识只是数学意识的一个方面 它与推理意识 抽象意识 整体意识等应 同时包含在数学意识中 该认识夸大了数学应用意识的范围 把数学应用意识理解为数 学意识 当然 数学应用意识与推理意识 抽象意识 整体意识和化归意识并不是孤立 的 它们之间有着密切的联系 培养推理意识 抽象意识 整体意识和化归意识有助于 1 潘菽 意识一心理学的研究 M 北京 商务印书馆 1 9 9 8 年1 2 月 第3 l 页 2 朱抽能中学数学教学导论 M 北京 教育科学出版社 2 0 0 2 年8 月 第2 7 页 4 云南师范大学硕士学位论文 石林县高申学生数学应用意识的现状调查及思考 学生加深对数学应用的认识 提高数学应用的能力 形成学生的数学应用意识 同时 数学应用意识的产生和发展过程中也必然伴随有一定的推理意识 抽象意识 整体意识 和化归意识 数学应用意识的第三种认识主要强调了 问题解决 中的数学意识问题 其把数学问题解决的各个步骤细化 认为数学应用意识就是完成每一个步骤的数学意识 的总和 事实上 这一概念强调了解决问题过程中的数学应用意识 然而 从其过程和 划分来看 从这一概念不能看到数学应用意识的具体发生发展过程 而且 仅仅把数学 应用意识局限于几个步骤的组合的做法也过于狭隘 综合以上观点 可以归纳出 数学应用意识 应该属于 意识 这一心理学范畴 是一种主体主动的认识活动 是主体应用已有的数学思想和方法进行实践活动时所经历 的感知觉 回想和思维等过程的统一体 是用数学的眼光 从数学的角度观察事物 阐 释现象 分析问题 是一种心理倾向性并伴随着思维的产生 1 3 2 数学应用意识的特点 数学应用意识是数学意识的一个方面 数学应用意识的主体是具有数学应用意识的 人 数学应用意识的客体是指主体意识活动所指向的或所触及的一切事物 结合意识与数学应用意识的概念 可以得出数学应用意识有以下特点 1 自觉性 自觉性应是数学应用意识最基本的特征 数学应用意识是数学观念 的一种表现形式 而观念在指导人的活动时总是潜移默化 自觉地进行 数学应用意识 也如此 当主体面临实际问题情境时 大脑会自觉地进行数学感知 记忆 思维等活动 这些活动是在数学应用意识的宏观调控下进行的 例如 学生解决了一类问题 当再碰 到此类问题时 先前解决问题的思想方法就会自觉的迁移到现实问题上 2 能动性 数学应用意识的能动性也就是数学应用意识活动的主动性 创造性 人无论做任何事情总是先有动机 目的 计划 办法等等 而后才有行动 数学应用意 识的能动性表现在主体在面对需要解决的问题以前 能从数学的角度预先提出一定的目 的 计划来指导自己的行动 其表现在数学应用意识活动本身是主动地创造 反映现 实的过程 数学应用意识强的人 在面临同样的客观问题时首先想到能否从数学的角度 去考虑 然后主动 积极地调动自己已有的知识 抽象出问题的数学模型 数学应用意 识的能动性还表现为它能支配 控制客观现实问题的解决过程 3 发展性 主体的数学应用意识水平不是静止不动的 它处于动态的发展变化 过程之中 近代著名的教育家和心理学家赫尔巴特 J o h a n nF r i e d r i c ht t e r b a r t 1 7 7 6 云南师范大学硕士学住论文 名林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 一1 8 4 1 认为意识是同时活动着的各种观念的总和 他提出了一个 意识阈 的概念 他认为 由于观念具有引力和斥力的关系 人们只能意识一定的对象或注意有限的范围 不能同时注意两个观念 除非它们联成一个复杂的观念 他说 一个观念若要由一个 完全被抑制的状态进入一个现实观念的状态 便须跨过一道界线 这些界线便为意识 阈 1 就是说 任何时候占意识中心的观念只容许与它自己可以和谐的观念出现于意识 上 而且意识阈并不是固定不变的 是可以转化的 所以 数学应用意识不是一成不变 的 是发展变化的 1 3 3 数学应用意识的表现 在前面的论述中已经提到数学应用意识具有自觉性 能动性和发展性的特点 这 些特点决定了数学应用意识具有特定的表现形式 数学应用意识主要表现在几个方面 第一 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信 息 数学在现实世界中有着厂泛的应用 只有当学生能够主动地认识到数学确实存在于 我们的现实生活中 数学知识能广泛的应用于现实世界 他们才能真正体会到数学的应 用价值 也只有这样 他们学习数学知识的积极性才能够真正被调动起来 并能够把自 己所学到的数学知识尽量的应用于现实生活中去 第二 当主体面对实际问题时 能积 极 主动的尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 这是数学应 用意识的重要体现 也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键 第三 当主体面 对新的数学知识时 能主动地寻找其实际背景 并探索其应用价值 1 同时 数学应用 意识的发展性特点使得不同的主体或者同一主体在各个不同时期其数学应用意识水平 是不一样的 例如 有些人在一个时期的数学应用意识可能只是以感觉 知觉为主并伴 有零星的简单思维活动成分参与的主体认识活动 而有些主体的数学应用意识则是以思 维为主导的整体认识活动 1 4 数学应用意识与数学应用能力的关系 数学能力的界定迄今为止没有一个统一的提法 各个学者对数学能力的结构也存在 着不同的认识 但是多数学者认为 数学能力是一种特殊能力且有一个复杂结构 是指 与数学活动相适应 保证数学活动顺利完成所具备的稳定的个性心理特征 它是在数学 活动过程中形成和发展起来的 并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征 我国长期流行的提法是 三大能力 即数学运算能力 空间想象能力和逻辑思维能力 1 车文博 意识与无意识 M 沈阳 辽宁人民出版社 1 9 0 7 年1 0 月 第5 页 2 刘兼 数学课程标准解读 M l 北京 北京师范大学出版社 2 0 0 2 年5 月 第1 6 0 页 6 云南师苑大学硕士学位论文 石林县高中学生数学应用意识的现状调查爰思考 关于数学应用能力的提法 多数人认为其属于数学能力 是指运用数学知识分析 解决实际问题的能力 1 l 所谓 解决实际问题的能力指的是 会提出 分析和解决带有 实际意义的或在相关学科 生产和日常生活中的数学问题 会使用数学语言表达问题进 行交流 形成用数学的意识 2 本文所提及的数学应用意识主要是指用数学的眼光 从 数学的角度观察事物 阐释现象 分析问题 它强调主体的主动性 自觉性 它们是两 个不同的概念 数学应用意识和数学应用能力统一在学生解决实际问题这一过程中 学 生在面临实际问题时 首先要具备一定的数学应用意识 要去主动寻找问题所蕴含的各 类数学信息 而能否发现各种蕴含的数学信息则又属于数学应用能力的范畴 如果不具 备一定的数学应用意识 即使最强的数学应用能力也是徒劳的 从应用过程来看 数学 应用意识应先行 但不能脱离数学应用能力而存在 从形成过程来看 数学应用能力的 提高有利于数学应用意识的养成 而数学应用意识的发展又会促进数学应用能力的提 高 我们应该把两者结合起来看待 1 5 数学应用意识与数学知识的关系 数学应用意识不是先天就有的 它必须在实践的基础上通过后天的努力而形成 数 学知识对数学应用意识的产生有很大的作用 数学知识可以分为三类 算子性知识 关联性知识和策略性知识 3 3 算子性知识由 教材的概念 定理 法则和公式组成 关联性知识包含数学史 数学美 数学应用等游 离或内隐于教材但与数学知识有关的背景知识 信息 策略性知识是主体关于如何解决 问题的策略本身认识的知识 包括数学思维方法 数学学习方法等知识 算子性知识是 最基本的知识 是主体进一步认识客观事物观念的出发点 成为观察 评价事物 解决 问题的思维形式 它是认识的结晶 同时又是解决问题的 阶梯 只有沿着它才能把 数学应用意识活动进行下去 数学定理 法则中蕴含着丰富的数学思想方法 而数学思 想方法是数学的精髓 数学应用意识在一定程度上是数学思想方法内化的一种表现 关 联性知识有利于主体加深对数学价值的认识 缩短主体和数学应用之间的距离 策略性 知识是最为重要的一种知识 它把主体与客观现实统一起来 为学生进行数学应用意识活 动提供思维准则 由此可见 数学知识与数学应用意识并不是两个独立的概念 数学知 识掌握得好坏与否在一定程度上对数学应用意识有一定的影响 并不是说数学知识掌握 C l 程新民 数学能力培养面面观 J 山东 教法与学法 2 0 0 0 年第1 4 期 笫3 4 页 f 2 课程教材研究所 2 0 世纪中国中小学课程标准 教学大纲 编 数学卷 I M 北京 人民教育出版社 2 0 0 1 阜2 月 第6 3 3 页 3 潘晓明 试论芙众化教学现教育的层面和实施策略 J 数学教育学报 1 9 9 8 年0 月第4 期 7 云南师范大学硕士学位论文石林县高中学生数学应只意识的现状调查及思考 得好的学生数学应用意识就一定强 但是 如果数学知识掌握不好的话 是会对学生数 学应用意识的形成起到阻碍作用的 而反过来 数学应用意识的产生会促使学生主动寻 求知识的应用价值 有利于进一步巩固和掌握知识 由此可见 数学应用意识 数学应用能力 数学知识三者间是有密切联系的 主要 体现在以下两个方面 第一 数学应用意识和能力是在掌握数学知识的过程中形成和发展起来的 离开了 数学知识的学习和训练 数学应用意识和能力就不可能形成 更不可能得到发展 也就 是说数学应用意识和能力的形成以数学知识作为载体和基础 第二 数学应用意识和能力的形成有助于学生对数学知识的掌握 这主要表现在两 个方面 一是只有具备了一定的数学应用意识和能力 才能发现实际生产 生活中的数 学问题并进一步去解决问题 而实际问题的解决过程中必然要用到一定的数学知识 这 就使得学生在应用的过程中加深了对知识的认识和理解 二是在用数学解决问题的过程 中 可能碰到一些用现有知识无法解决的问题 这就有可能激发学生的求知欲和探索精 神 从而激发他们对新知识的学习 正如严士键先生曾经说过 有无数学应用意识是 不一样的 有意识遇到问题就会想办法 工具不够就会查 所以要让学生像足球队员上 场一样 具有 射门意识 1 数学应用意识和能力离不开数学知识 但是有了知识未必就有了能力 高分低能的 现象就是个很好的例子 数学应用能力的提高需要依赖于数学知识的积累 然而具有了 数学知识就未必具有数学应用的能力 一个学生的数学成绩很好 但他的数学应用能力 却可能很弱 另一个学生尽管数学考试时没有取得良好的成绩 但他能灵活的思考 创 造性的解决实际问题 说明他的数学应用意识和数学应用能力较强 换而言之 数学应 用意识和能力不表现为数学知识本身 因此 教师在数学教学中 不能仅仅关注数学知 识的培养 同时要注意学生数学应用意识与能力的培养 2 研究方案的设计与实施 2 1 研究对象的选取 本研究选取云南省石林县高中教育集团的高中学生作为研究对象 云南省石林县高 中教育集团位于阿诗玛的故乡一石林县城 距昆明7 8 公里G 石林高中教育集团是2 0 0 5 年8 月份由石林一中 石林民族中学 职业中学及石林实验学校合并而成的 该教育集 团实行公办民助的教育管理模式 实现了从纯民办到民办公助 再到国有民办的历史性 1 陈向阳 利用 问题征解活动 培养高中生数学应用能力的实验研究 J 数学教育学报 2 0 0 4 5 8 云南师范大学硕士学位论文 石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 跨越 石林一中与石林民族中学主要是高中教育 两校相距不远 都属于石林县的重点高 中 合并以前两校都属于完全高中 合并后高一年级的学生都集中在石林一中 石林民 族中学则集中了高二 高三的学生 同时 原来两校的教师也全部从新调配 根据需要 留任各校教学 本研究由于其研究对象是指向高中 因此 选取石林民族中学的高二 高三学生作为研究对象 该研究未对高一年级的学生进行调查主要是基于两个方面的考 虑 一是笔者深入调查期刚好是新学期开始 而高一学生才进入高中阶段的学习 因此 未对高一学生进行调查 二是由于石林一中的高一年级分为直播班 试验班和普通班 直播班的主要科目是直接由成都七中的教师通过远程教育直接授课 这里几乎集中了高 一年级入学成绩最好的学生 试验班的学生是通过直播班挑选后 由成绩好的学生组成 的班级 这些学生的基础也相对比较扎实 而普通班的学生则是经过直播班和试验班挑 选完之后遗留下来的学生 这些学生的基础相对比较薄弱 这样的班级层次在石林县不 具有代表性 因而未对高一学生进行调查 选取石林高中教育集团中的高二 高三学生作为本研究对象主要有几个原因 第一 石林高中教育集团 已实行了多年的 数学情景 问题教学 实验 可以说 这里 在云南地区是一个教育改革的前沿地带 第二 石林高中教育集团 集中了石林地区 的高中 同时 它处于民族自治区 汉 彝学生所占比例大致为7 3 在云南省内具有 一定的代表性 第三 2 0 0 5 年的1 0 月份 云南师范大学同石林高中教育集团成立了合 作伙伴关系 同时 石林高中教育集团欢迎我们到学校进行教学实习和教育调查 为本 研究提供了良好的机会 2 2 研究的过程和方法 2 2 1 研究的过程 该研究主要分为三个阶段进行 2 0 0 5 年6 月到9 月为第一阶段 这一阶段的主要工 作是对相关理论进行研究并制作相关的问卷调查表 由于数学应用意识涉及到一部分心 理学的内容 所以给本研究带来了一定的难度 2 0 0 5 年9 月2 1 日到1 0 月2 1 日为第二阶段 即实地考察阶段 研究者亲自到石林 高中教育集团以实习教师的身份对研究对象进行深入考察 实地考察阶段的第一周的工作主要是熟悉学校及班级情况 这一期间主要工作是见 习 跟班听指导教师及其他教师的授课情况 从第二周开始才正式进行调查研究工作 首先 我要修改我的问卷调查表 当然 对高中学生数学应用意识的问卷调查表曾经咨 9 云南师范大学硕士学住论文 石林县高士学生数学应用恚识的现状调查及思者 询过学校的教师 我们一同探讨 并在成型之后选取了石林一中高 年级的6 位同学进 行了预测 测试之后又对问卷表进行了修改 之后才进行了调查 2 0 0 5 年1 0 月到2 0 0 6 年1 月是研究的第三阶段 这一阶段的主要工作主要是对获得 的原始资料进行归纳整理 分析 结合相关理论进行深入分析 调查数据处理采用 S P S S l 3 0 进行 从这些数据材料中来看石林高中教育集团中学生的数学应用意识状况 同时 通过对问卷及访谈内容的整理得出一些有益的启示 并以成文的方式写出来 2 2 2 研究的方法 总的来说 本研究采用的具体方法有文献查阅法 观察法 问卷调查法 访谈法 文献查阅法主要是对文献进行查阅 分析 整理从而找出事物本质属性的一种研究方法 观察法的运用主要是对教师及学生的数学课堂情况进行参与性观察 也对个别学生的数 学学习态度及学习情况进行直接观察 主要目的是了解当前数学教育的现实状况 访谈 法采取的是随机访谈 时间主要是在课间及晚自习休思时间 2 2 3 问卷调查表的设计与实施 2 2 3 1 学生问卷表的设计 本研究采用的问卷调查表有学生问卷调查表和教师问卷调查表 学生问卷调查表的 调查对象是石林高中教育集团中的高二 高三学生 主要涉及下列几个方面的内容 D 高中学生对数学及数学应用方面的态度 见问卷的题1 2 6 7 1 0 该项内容主要是调查高中学生对数学 数学应用题 数学建模的态度及学生的数学学习 目的 2 教师及教材对数学应用的关注 问卷题1 3 1 4 该项内容的设计意图是要 调查石林高中教育集团的高中学生对数学教师及数学教材中关于数学应用方面的内容 的满意度 以便为培养学生的数学应用意识而改善教材及教师的教学 3 高中学生的数学应用意识现状 题3 4 5 8 9 1 1 1 2 1 5 1 6 1 7 在这一部分中 笔者通过十道态度测试题来看高中学生数学应用意识的高低 这十道问 卷题主要依据是前面提到的数学应用意识的表现而来 该测试表主要测试的是学生在对 待数学与现实相关的问题时的态度倾向 当然 笔者利用这些态度倾向来衡量学生的数 学应用意识水平是基于这样的认识 即笔者认为主体 学生 在做某一件事情 主要是 指数学与实际相关的事 时 其做的频率越高 那么该主体在对数学与实际联系问所做 的努力就越多 其积极性和主动性就越强 而在做的过程中 必然要涉及到数学应用意 识活动的产生 从而可以反应出主体数学应用意识的高低 1 0 云南卢范大学硕士学位论文石林县高中学生数攀应用意识的现状调查覆思考 该问卷主要涉及到以下三个层面的内容 第一 由数学问题想到实际问题的倾向 由实际问题想到数学问题的倾向 第二 对数学广泛性的认识情况 第三 利用数学语 言描述周围现象的情况 其中的第一 第二主要是根据前面提到的数学应用意识的表现 而来 第三的设计主要是基于这样的认识 即数学是一种 世界通用语言 它可以简 洁 清楚 准确地刻画和描述日常生活中的许多现象 学生运用数学语言进行交流 既 可以增强学生应用数学的意识 也可以提高学生运用数学的能力 当然 由于意识表现的难以确定性及测量性 这一方法并不一定能得到相关人士的 认同 但这是一个首创和尝试 试图通过这样的办法来窥见学生数学应用意识的水平 这十道测试题中有五个选项 为了便于统计和观察结果 笔者规定选A 得一分 选 B 得O 7 5 分 选C 得0 5 分 选D 得0 2 5 分 选E 得0 分 总分为1 0 分 用每个学 生最后的得分来看学生数学应用意识的高低 4 高中学生的数学应用能力调查 这一内容主要是通过三道与实际联系比较紧 密的应用题来进行调查 题一是关于折扣商品标价的函数应用题 题二是1 9 9 8 年的理 科高考题 该题要求根据函数关系的大致图像对四个形状可能相符的容器作出判断 这 道题没有数值的运算 甚至没有严格的形式推理 生活常识 图像的变化趋势 性质 是判断的依据 题三是一道有关怎样坐出租车的问题 这是一道开放性的应用题 因为 卜 题目中的信息不充分 为了得出一个相对明确的答案 必须对一些社会信息作了解 该测试题在测试前征求过高中很多教师的意见 他们均认为这样的题难度比较低 初中毕业生就可以做 2 2 3 2 教师问卷调查表的设计 教师问卷调查表主要包含了以下指标 1 背景及客观情况 包括教师的性别 教龄 2 认知部分 包括教师对自身 学生数学应用意识的了解 教材中对数学应用 的关注 教师对高中数学教学目的及对高中毕业生数学应用应达到的程度的认识 3 态度指标 包括教师对高中阶段培养学生数学应用的态度认识 4 行为成分 问卷中包括了教师在培养学生数学应用意识方面所采取的措施及 对数学建模活动的开展情况 2 2 3 3 问卷调查的实施 学生问卷都是利用晚自习完成的 并且规定了时间为5 0 分钟左右统一收回 学生 问卷共发放2 1 4 份 回收2 0 3 份 回收率为9 4 8 6 在回收的2 0 3 份问卷中 有效问 云南师范大学I 贞士学位论文 石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考 卷为1 9 7 份 有效率达到9 7 0 4 无效阍卷主要是因为表头未填写完整 在有效的1 9 7 份问卷中 高二年级 高三年级分别有1 1 9 人 7 8 人 其中 高二 高三年级中各选取 一个理科班与文科班进行调查 问卷分发及回收情况如下表所示 表3 3 3 1 各年级问卷分发及回收情况 高二年级高三年级 文科班理羁班文科班理科班 发放问卷 7 0 5 74 24 5 回收问卷 6 85 2 4 0 4 3 有效问卷 6 8 5 1 1 3 84 0 表3 3 3 2 问卷各项比例情况 I 女生男生汉族彝族高二年级高三年级 1 归5 轩 1 1 81 5 5 4 21 1 97 8 lM m f 所占百分比 4 0 I 5 9 9 7 8 7 2 1 3 6 0 43 9 6 教师问卷是当场发给教师 当场填写完后收回 共发放1 7 份问卷 收回1 5 份 有 效问卷1 5 份 3 调查结果及分析讨论 3 1 对数学及数学应用方面的态度调查 一 3 1 1 调查情况 调查结论1 多数学生喜欢数学及数学应用题 理科学生对数学的喜爱程度高于文 科学生 男生对数学及数学应用题的喜爱程度高于女生 高中学生对数学及数学应用方面的态度是影响高中数学教育质量的关键因素之一 调查发现在对待数学的态度上 对数学 很喜欢 和 喜欢 的人数共计达到了5 5 3 超过了半数 说明超过半数的学生喜欢数学 然而 也有3 3 O 的学生对数学的态度是 一般 1 1 7 的学生不喜欢数学 二者比例之和接近半数 从年级来看 对数学 很喜欢和喜欢 的人数之和从低到高依次为高二 高三 分 别为4 0 3 7 8 2 尤其是从 很喜欢 所占的比例来看 高二年级所占比例为8 4 高三年级所占比例为3 7 2 二者间有显著差异 高二 高三年级不喜欢数学的比例分 别为1 9 3 O O 高二年级明显高于高三年级 云南师范大学硕士学仨论文 石林县高中学生数学应用意识竹现状调查及思考一 从各个年级来看 对数学 很喜欢 和 喜欢 两项所占的比例 高二年级中理科 班比文科班高 而 不喜欢 数学的学生所占比例 文科班高出理科班近1 0 个百分点 高三年级很喜欢数学的E E 例 理科班高于文科班 二者差异显著 相差5 0 个百分点 说明高三年级中的文 理学生对数学的喜爱程度存在显著差异 反映了数学学习成绩的 好坏与学生的学习动机有一定关系 在对数学应用题的态度上 非常喜欢 的学生所占比例为1 1 7 喜欢 的学生 所占比例为4 1 6 不喜欢 的学生占了3 0 5 非常害怕 的学生占了1 6 2 数 据表明 近5 0 的学生不喜欢数学应用题 部分学生对数学应用题具有惧怕心理 从年 级来看 高三学生喜欢数学应用题的比例高于高二年级 高二年级不喜欢及非常害怕数 学应用题的学生所占比例高于高三年级 各年级中 理科学生喜欢数学应用题的比例高 于文科学生 具体数据统计结果如表所示 表4 1 1 1 高中学生对数学的态度 选项 年级很喜 喜欢 一般 不喜欢 题目欢 总体 1 1 9 人 1 0 8 43 83 1 94 8 4 0 32 3 1 9 3 高二文科班 6 8 人 57 42 13 0 92 6 3 8 2 1 62 3 5 藿科班 5 1 人 59 81 7 3 3 32 2 4 3 17 1 3 7 高三 总体 7 8 人 2 93 7 23 2 4 1 猡 1 72 L800 0 文科班 3 8 人 41 0 52 05 2 61 43 6 800 毫科班 4 0 人 2 56 2 51 23 0 O3 7 5 OO 共计 1 9 7 人3 91 9 87 03 5 56 53 3 O2 31 1 7 表4 1 1 2 高中学生对数学应用题的态度 年级非常喜欢 喜欢 不喜欢 非常害怕 高二总体 1 1 9 人 9 7 63 83 1 94 6 3 8 72 6 2 1 8 文科班 6 8 人 4 5 91 92 7 9