枣阳市2013适应性考试数学试题(人教版).doc

枣阳市2013年中考适应性考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图，在数轴上点M表示的数可能是A1.5 B1.5 C2.4 D2.4M2、下列说法正确的是（）A（）0是无理数B 是分数 C是无理数D是有理数 3、下列计算正确的是（）A2a3b5abB（x2）2x24 C（ab3）2ab6D（1）014、如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于（）A50 B60 C65 D 905、某省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元19367亿元用科学记数法表示为（）（A）元 （B）元（C）元 （D）元6、下列命题中：三角形的一个外角等于两内角的和；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；角内部的任意一点到角两边的距离相等，假命题有（）A1个B2个 C3个D4个7、四边形ABCD的对角线相交于点O，AOBOCODO，则这个四边形（）A仅是轴对称图形B仅是中心对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如右表所示，你认为表现最好的是（ ）A甲B乙 C丙D丁甲乙丙丁1.21.51.51.2s20.20.30.10.1俯视图 主视图（第9题）9、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A4个 B5个 C6个 D7个10、若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A1800 B1200 C900 D60011、已知，且1xy0，则k的取值范围是（）A1k B0k C0k1 Dk112、函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题（每小题3分，共15分）13、关于x的方程（a6）x28x60有实数根，则整数a的最大值是_DCAB14、如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与A、C重合），若再加一个条件就能使ABDACB，则这个条件可以是_15、一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗.16、已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为_17、已知ABC的面积为2，AB边上的高为，AB2AC，则BC_三、解答题（共69分）18、（6分）先化简，再求值：（），其中实数x、y满足X26x+90。19、（6分）小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率统计表中，a=；b=；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？20、（6分）某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?21、（6分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，另一根辅助支架厘米，（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：）ODBACAEA22、（6分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：AGEECF；（2）求AEF的面积23、（7分）如图，四边形是平行四边形，反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.24、（10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？25、（10分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于点E，且PC2PEPO。（1） 求证：PC是O的切线；（2） 若OE：EA1：2，PA6，求O的半径；（3） 在（2）的条件下，求sinPCA的值。BDACPE26、（12分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由枣阳市2013中考适应性考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDDCBCCACADC二.填空题：（每小题3分，共15分）13.8 14.ADB=ABC，或ABD=C，或 15.4 16. -6且-4 17.或三、解答题：（共69分）18.解：原式=3分由，得.即，5分原式 =3.6分19.(1) =8；=0.08.2分（2）略. 4分（3）P=0.46分20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低元.根据题意，得3分解这个方程，得，5分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元. 6分21.（1）在RtDCE中，CED=60，DE=76，sinCED= 1分DC=DEsinCED=38(cm). 2分 即垂直支架CD的长度为38(cm). 3分（2）设水箱半径OD=cm,则OC=（38+）cm，AO=cm,AO=2OC,即=2(38+) 4分解得：=18.5218.5(cm）. 5分即水箱半径OD的长度为18.5cm. 6分22.（1）AEF=90，FEC+AEB=90. 1分在RtABE中, AEB+BAE=90, BAE=FEC. 2分G,E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC， 3分且AGE=135.又CF是DCH的平分线，ECF=135.在AGE和ECF中， AGEECF5分（2）由AGEECF，得AE=EF.又AEF=90，AEF是等腰直角三角形. 6分由AB=，BE=，知AE=，SAEF=.7分23.解：（1）由题意，AD=BC=2，故点D的坐标为（1,2）1分反比例函数的图象经过点D（1,2） ， m=22分反比例函数的解析式为3分（2）当x=3时，y=3k+3-3k=3，一次函数的图象一定过点C.5分（3）设点P的横坐标为a，。6分24. 解：（1）120千克；2分（2）当012时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为,由待定系数法得，120=12,=10,即日销售量与上市时间的函数解析式为；4分当1220时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为,由待定系数法得，,解得，即日销售量与上市时间的函数解析式为；6分（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当515时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为,由待定系数法得，解得，即樱桃价格与上市时间的函数解析式为，8分当=10时，日销售量=100千克，樱桃价格=22元，销售金额为22100=2200元9分；当=12时，日销售量=120千克，樱桃价格=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多. 10分25.（1）连结OC. PC2=PEPO，.P=P. PCEPOC，2分PEC=PCO.又CDAB，PEC=90，PCO=90.3分PC是O的切线. 4分（2）设OE=.OEEA=12，EA=，OA=OC=，OP=+6.又CE是高，RtOCERtOPC,. 5分OC2=OEOP. 即6分，（不合题意，舍去）.故OA=3.7分（3）连结BC，ACB=90，PCA=BCO=OBC.OBC+EAC=90，ACE+EAC=90，PCA=ACE.sinPCA=sinACE=.9分而AE=2，OE=1，OC=3，AC=.sinPCA=10分26.（1）令=0，得，解得=1，1分令=0，得=1 A（1，0），B（1，0），C（0，1）. 2分（2）OA=OB=OC=1，BAC=ACO=BCO=45APCB，PAB=453分过点P作PE轴于E，如图a所示，则APE为等腰直角三角形.令OE=，则PE=+1，P（，+1）.点P在抛物线上，+1=解得，（不合题意，舍去）.PE=3，4分四边形ACBP的面积S=4. 6分（3）假设存在，PAB=BAC=45，PAAC,MG轴于点G, MGA=PAC=90，在RtAOC中，OA=OC=1，AC=，在RtPAE中，AE=PE=3，AP=7分设M点的横坐标为，则M（，）. 点M在