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湖北省部分重点中学20122013学年度第一学期期中联考高二数学试卷参考答案一选择题CDCBA DCAAD二填空题11.60 12.30 13.1 14. 15.三解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.解：(1) 4分（2） 6分由正弦定理可知：,则8分联立解之： 10分由余弦定理，则 12分17.（1）证明: 平面,平面四边形是正方形, 又，平面又平面，平面 6分（2）解：设AC，BD交于点O，连接OE,则 由（1）知：平面，即是AE与平面PDB所成的角，AE与平面PDB所成的角的大小为. 12分18. 解：(1)函数f(x)ax24bx1的图象的对称轴为直线x，要使f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，当且仅当a0且1，即2ba. 2分若a1，则b1；若a2，则b1或1；若a3，则b1或1.事件包含基本事件的个数是1225. 5分所求事件的概率为. 6分(2)由(1)，知当且仅当2ba且a0时，函数f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数， 8分依条件可知事件的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，10分所求事件的概率为P. 12分19. 解：（1）设圆C的方程是：，由题意知：圆C过原点，故，圆C的方程可化为：令，则或，令，则或，OAB的面积是：=4OAB的面积为定值. 6分(2)由于OM = ON,OCMOCN OCM=OCN=则直线y = 2x+4与直线OC垂直，当时，直线y = 2x+4与圆C不相交;当时，直线y = 2x+4与圆C相交,满足条件.圆C的方程是：. 12分（没有舍值扣2分）20.解：（1）当时，t0； 1分当时，（当时取等号）， 21. 解：（1）；所以数列有通项公式.4分（2）由（1）知当n为偶数时，当n为奇
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