用“替换”的策略解决问题.doc

用“替换”的策略解决问题单元结构分析：本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。在学习本单元之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本单元2个例题的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为，替换策略，其本质就是假设。教学设计：教学内容六年级上册教科书第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。难点是使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。教学过程：预习案：1.720毫升果汁倒满3个大杯，平均每1大杯容量多少？2.720毫升果汁倒满9个小杯，平均每1小杯容量多少？导学案：一、交流预习单。订正1、2后追问：这两题为什么都用除法？（都是已知总量和份数，求平均数。）这两题中都有几个未知数？板书：（一个未知量）二、创设问题情境，激活相关经验题目里只有一个位置量我们求得既快又对，若一题里有两个未知量，我们该怎么解决呢？(逐步出示两幅天平图，引导学生观察思考)师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。（出示天平图2）师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗?(课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中解决问题中一种非常重要的策略替换。(板书)其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗?(出示“曹冲称象”的图片)师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的?（出示图片）三、自主探索实践，研究替换策略今天我们也来利用替换的策略解决生活中的一些问题。(图文呈现倒题，引导分析)例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?这题有几个未知量？（二个未知量）师：题中告诉了我们哪些已知条件?师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?师：现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?(生互相说)师：选择一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式计算。(生画图、列式计算，然后同桌交流)指名板演一起交流黑板上的答案。三、回顾解题过程，凸显替换价值师：求出的结果是否正确?我们可以怎样进行检验?(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?生：运用了替换的策略。师：大杯和小杯为什么要替换?生：因为有两种不同的杯子，不替换就不能算出答案。师：我们是根据哪个条件进行替换的?生：根据“小杯的容量是大杯的1/3”进行替换的。(生讨论交流，从而明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系)四、灵活应用，巩固替换策略（师改变条件：大杯是小杯的4倍）师：现在可以怎么替换？（先统计大杯换小杯的人数，指名回答。说说为什么不想小杯换大杯？让生明白虽然两种方法都可以，但有的替换后计算简便。）师：刚才我们的两个问题大家解决得又快又准如果把题中的条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，比较与刚才的不一样？（都有2个未知量；刚才的2题，数量间的关系是倍数关系，而这题是相差关系。）现在该怎样替换呢?(生小组讨论)师提醒：这时一个大杯换成小杯后，什么发生了变化？生：我们也认为可以替换，不过替换之后总量就不是装720毫升果汁。）师：出示动画，观察变化过程，加深理解！理解完了请生在练习纸上解决问题。指明板演。(生列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为72020=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720620=840毫升)师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?通过观察交流得出：倍数关系：总量不变，数量变化；相差关系：总量变化，数量不变。师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。五、迁移延伸，应用替换策略1六（3）班40名同学和张老师、严老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元?想：把()张()票替换成()张()票。那么220元相当于买了()张()票。(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)2在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？想：把（）个（）盒替换成（）个（）盒，球的总个数（）就比原有的100个（）（填“少”或“多”）了（）个。现在一共装了（）个球。(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)3(出示图5)你能运用替换的策略解决这个问题吗?(部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生举手发问)生：这道题似乎缺少什么条件。生：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。师：聪明的同学善于发现问题!如果运用替换的策略，就需要明白替换的依据。那么，要想用替换的策略解决