湖北省示范高中宜都一中2008届高三12月周练试题(数学11.10).pdf

湖北省示范高中宜都一中2008届 高三数学周练试题 2007 11 10 班级 姓 名 一 选择题 本大题共10小题 每小题5分 共50分 1 已知条件 条件 且是的充分不必要条件 则的取值范围可以 是 A B C D 2 设A B C是 ABC的三个内角 且 是方程的两个实根 那么 ABC是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 以上均有可能 3 已知函数 且此函数的图象如图所示 则点的坐标是 y x O 1 1 A B C D 4 函数的值域是 A 0 B 0 2 C 0 2 D 2 0 2 5 已知函数是上的奇函数 函数是上的偶函数 且 当时 则的值为 A B C D 6 已知 A 等于A B 等于 C 等于3A D 可能不存在 7 已知函数 若实数使得有实根 则的最小值为 A B C 1 D 2 8 设是的展开式中的一次项的系数 则的值是 A 16 B 17 C 18 D 19 9 已知函数在区间上的最小值为 则的取值范围是 A B C D 10 设集合被4除的余数 的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 二 填空题 本大题共5小题 每小题5分 共25分 把答案填写在题 中的横线上 11 已知复数 且满足 则实数t的值为 12 若函数 其中表示两者中的较小者 则 不等式的解集为 13 曲线和直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次记为则等于 14 等差数列 则以x为自变量a1为函数的表达式为a1 15 已知的面积为 且满足 设和的夹角为 则的取值范围为 函数的 最小值为 2 三 解答题 本大题共6个小题 共75分 解答应写出文字说明 证明 过程或演算步骤 16 本小题满分12分 已知函数 1 若函数的图象关于点对称 且 求的值 2 设 若是的充分条件 求实数的取值范围 17 本小题满分12分 内接于以O为圆心 1为半径的圆 且 1 求数量积 2 求的面积 18 本小题满分12分 已知 1 求 2 若 求的取值范围 19 本小题满分13分 已知首项不为零的数列的前项和为 若对任意的 都有 1 判断是否为等差数列 并证明你的结论 2 若 数列的第项是数列的第项 求 3 求和 20 本小题满分13分 设是定义在上的单调可导函数 已知对于任意正数 都有 且 1 求 并求的值 2 令 证明数列是等差数列 3 设是曲线在点处的切线的斜率 数列的前项和为 求证 21 本小题满分14分 已知 点 1 若 求函数的单调递增区间 2 若函数的导函数满足 当时 有恒成立 求函数 的解析表达式 3 若 函数在和处取得极值 且 证明 与不可能垂直 参考答案 1 5 ABCDD 6 10 BBBDC 11 12 13 14 15 2 16 解 的图象的对称中心为 又已知点为的图象的一个对称中心 而 或 若成立 即时 由 是的充分条件 解得 即的取值范围是 17 解 1 由条件可得 两边平方得 2分 同理可得 6分 2 由可得 由 得 8分 由 得 10分 即可得 12分 18 解 解 由 得 解得或 3分 由得 所以 B 7分 当时 有 9分 当时 符合题意 10分 当时 有 11分 综上 12分 19 解 是等差数列 证明如下 令 由得 即 时 且时此式也成立 即是以为首项 2为公差的等差数列 时 由 知 依题意 时 又 是以2为首项 2为公比的等比数列 即 即 两式相减 可以求得 20 1 2 21 解 令得 解得 故的增区间和 x 当x 1 1 时 恒有 x 4分 故有 1 1 及 0 5分 即 6分 得 8分 又由 得 将上式代回 和 得 故 9分 假设 即 10分 故 s a s b t a t b 1 st s t a a2 st s t b b2 1 11