19.2正比例函数(2).doc

19.2正比例函数（2）教学目标1、通过画正比例函数图像的操作实践，体验“描点法”画正比例函数图像；2、知道正比例函数的图像是过原点的一条直线，会画正比例函数的图像；知道函数图像的意义.教学重点和难点知道正比例函数的图像是过原点的一条直线，并会画正比例函数的图像.课堂教学流程设计反馈小结，深化理解函数图像的意义.通过例题的再次画函数图像，体会怎样适当选取两点画函数图像，并掌握其画法.尝试再画函数y=-2x的图像，通过比较函数y=2x与函数y=-2x的图像得出正比例函数图像的意义.实践操作，导入新课，通过列表、描点、画图，引出函数图像的意义.教学过程设计一、实践操作，导入新课1、已知正比例函数y=2x，（1）列表：取自变量x的一些值，根据正比例函数的解析式，填写下表x-2-1-012y=2x（2）描点：分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，并在直角坐标平面中描出这些坐标所对应的点.xy2-24-4y=2x24-2-4O（3）连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.2、观察观察由上述操作所得的连线，它是线段.可以知道，这一线段是向两方无限延伸的.由此想象，当x取遍所有的实数时，描出所有的点就成一条直线.3、由画图的操作过程可知，所画直线上任意一点的坐标都满足函数解析式y=2x；同时，以这个解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图像上.我们就说“这条直线是函数y=2x的图像”，并把它表示为“直线y=2x”.4、引出概念：对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像.5、引出课题：我们这节课我们就一起来研究函数的图像.板书课题：正比例函数的图像.说明 在引出课题之前，一方面要说清因为自变量x可取任意实数，因此可以描出无数个点，且没有起点也没有终点，使学生相信这个函数的图像是一条直线；另一方面说明在高中将证明这个结论是正确的.这样的过程经历，有利于提高学生的数学素养.二、尝试探讨，学习新知1、从上面的操作，画函数图像的步骤可以归纳为几个方面呢？2、学生开始进行，可同桌讨论.3、汇报结果.板书：画函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线.4、操作：按照画函数y=2x的图像操作的步骤，画函数y=-2x的图像.xy2-24-4y=-2x24-2-4O5、思考：函数y=-2x的图像与y=-2x的图像有哪些相同的特点？(1)学生讨论.(2)汇报讨论结果：函数y=2x与y=-2x的图像都是一条直线；两条直线都经过原点O（0，0）.6、我们知道，一条直线由这条直线上的任意两点所确定.如直线y=2x，可以由原点O（0，0）和点（1，2）唯一确定；直线y=-2x，可以由原点O（0，0）和点（1，-2）唯一确定.7、讨论正比例函数的图像特点，完成填空.（并在黑板上板书结论.）一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图像是经过原点 和点（1， ）的一条 .我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.8、例题：在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：y=3x,y=x,y=x.分析：画正比例函数图像，可先取图像上的两个点，再过这两点画一条直线.为了方便，我们通常取原点O（0，0）和点（1，k）.但有时为了在画直线时能准确地定位，所取的两点不宜太靠近.说明 画函数y=-2x的图像，是让学生进一步体会“描点法”的一般步骤；同时提供机会让学生比较y=2x与y=-2x这两个函数的图像，感知两个图像的相同点和不同点，发现正比例函数的特征.在确认正比例函数的图像是过原点的一条直线以后，画正比例函数的图像时，只要确定两个点，然后过这两点画一直线.例题是画正比例函数图像的具体实践，要学生体会如何适当选取两个点，使画直线时能准确定位.三、反馈小结、深化理解你有什么收获？四、学习训练与学习评价建议1、（口答）正比例函数y=kx的图像是 ，它一定经过点 和 .2、函数y=kx（k0）的图像经过点（-