内蒙古地区九年级数学上册第4课时课件.pptx

九年级上册 22 1二次函数的图象和性质 第4课时 本课是在学生已经学习了二次函数y ax2 y ax2 k的基础上 继续进行二次函数的学习 这是对二次函数图象和性质研究的延续 课件说明 学习目标 会用描点法画出二次函数的图象 通过图象了解它们的图象特征和性质 学习重点 观察图象 得出上述二次函数的图象特征和性质 课件说明 一 温故知新 同桌互考完成表格 等待抽查 0 k 直线x h h 0 Y轴 二 学习新知 向左平移一个单位 向下平移一个单位 向左平移一个单位 再向下平移一个单位 二 学习新知 5 y 2 x 1 2 1 y 2 x 1 2 y 2x2 二次函数y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 1的图象的关系 5 y 2 x 1 2 1 y 2x2 1 y 2x2 返回 二次函数y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 1的图象的关系 y a x h 2 k y ax2 二次函数y a x h 2 k的几种图象 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 归纳 当xh时 y随x增大而减小 当xh时 y随x增大而增大 向上 向下 直线x h 直线x h h k x h时 y最小值 k x h时 y最大值 k h k 三 巩固训练 我是讲师 将相应的数据标注在图中找出顶点坐标及一点的坐标 拓展延伸 7 小敏在某次投篮中 球的运动线路是抛物线y x2 3 5的一部分 如图 若命中篮圈中心 则她与篮底的距离l是 A 3 5mB 4mC 4 5mD 4 6m B 1 二次函数y ax2 y ax2 k的图象是什么 2 它们具有怎样的图象特征和性质 3 你是怎么研究的 1 复习二次函数y ax2 y ax2 k的图象和性质 在同一直角坐标系中 画出二次函数的图象 并探究它们的图象特征和性质 2 类比探究 的图象和性质 通过对二次函数的探究 你能说出二次函数的图象特征和性质吗 2 类比探究 的图象和性质 2 类比探究 的图象和性质 2 类比探究 的图象和性质 抛物线与抛物线有什么关系 抛物线与抛物线y ax2有什么关系 2 类比探究 的图象和性质 归纳 当h 0时 把抛物线y ax2向右平移h个单位长度 就得到抛物线 当h 0时 把y ax2向左平移 h 个单位长度 就得到抛物线 2 类比探究 的图象和性质 画出二次函数的图象 你能说出它的图象特征和性质吗 它与抛物线有什么关系 你能说出的图象和性质吗 2 类比探究 的图象和性质 2 类比探究 的图象和性质 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴为直线x h 3 顶点坐标 h k 如果a 0 当x h时 y随x的增大而减小 当x h时 y随x的增大而增大 如果a 0 当x h时 y随x的增大而增大 当x h时 y随x的增大而减小 2 类比探究 的图象和性质 例要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池