四川省成都市高中数学第三章3.2直线的方程3.2.2直线的两点式方程课件.pptx_第1页
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3 2 2直线的两点式方程 不含与x轴垂直的直线 不含与x轴垂直的直线 知识回顾 若已知直线经过两点定点P1 x1 y1 P2 x2 y2 存在斜率 然后求出直线的斜率 在上一节我们学习了已知直线上一定点P0 x0 y0 和直线的斜率k 可以用点斜式表示直线方程 何求直线的方程呢 可根据已知两点的坐标 又如 先判断是否 也就是说 已知两点坐标也能表示直线方程 利用点斜式求直线方程 这节课我们就来学习用两点坐标来表示直线方程 阅读教材第95页 97页 回答问题 1 什么是直线的两点式方程 2 什么是直线的截距式方程 已知直线l经过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 求直线l的方程 直线方程的两点式 化简为 由点斜式方程得 直线方程的两点式 若点P1 x1 y1 P2 x2 y2 中有x1 x2 或y1 y2 此时这两点的直线的方程是什么 l x x1 l y y1 例1直线l与x轴的交点是A a 0 与y轴的交点是B 0 b 其中a 0 b 0 求直线l的方程 例1直线l与x轴的交点是A a 0 与y轴的交点是B 0 b 其中a 0 b 0 求直线l的方程 解 这里a叫做直线在x轴上的截距 横截距 直线方程的截距式 b叫做直线在y轴上的截距 纵坐标 直线方程的截距式 注意 截距可以取全体实数 但截距式方程中的截距 是指非零的实数 点的直线方程 因此截距式方程不包括过原 不包括与坐标轴垂直的直线方程 解 故直线AB的方程为 例2三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 直线AB过A 5 0 B 3 3 由两点式 即 直线BC过B 3 3 C 0 2 由斜截式 得 得 故直线BC的方程为 直线AC过A 5 0 C 0 2 由截距式 得 即 为AC直线的方程 解 变式 三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 1 AB边上高线所在直线的方程 2 AC边上中垂线所在直线的方程 1 由AB边上高线过C 0 2 且垂直于AB 得 设AB边上高线所在直线的方程 AB边上的高所在直线方程 解 变式 三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 1 BC边上中线所在直线的方程 2 AB边上高线所在直线的方程 3 AC边上中垂线所在直线的方程 2 AC边上中垂线过AC边的中点 且垂直于AC 垂线的斜率为 AC边上中垂线所在直线的方程为 即 解 法一 法二 AB边中线过AB边中点M和 ABC的重心 例4 直线l经过点 3 2 且在两坐标轴上的截距相等 求直线l的方程 因此直线l不与x y轴垂直 斜率存在 且k 0 解法一 由于直线l在两轴上有截距 可设直线方程为 由题设可得 l在y轴上有截距为 l在x轴上有截距为 直线l的方程为 例4 直线l经过点 3 2 且在两坐标轴上的截距相等 求直线l的方程 解法二 由已知可设直线l方程为 则由直线l
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