1b热一律例题.ppt

例1 1 1mol水在373K 101325Pa恒压下蒸发为同温同压下的蒸汽 假设为理想气体 吸热40 67kJ mol 1 求此过程的Q W U和 H值各为多少 2 始态同上 当外界压力恒为50kPa时 将水定温蒸发 然后将此1mol 373K 50kPa的水蒸气恒温可逆加压变为终态 373K 101325Pa 的水蒸气 求此过程总的Q W U和 H 典型例题 3 如果将1mol水 373K 101325Pa 突然移到恒温373K的真空箱中 水蒸气充满整个真空箱 测其压力为101325Pa 求过程的Q W U和 H 比较这三种结果 说明什么问题 1 Qp H 1mol 40 67kJ mol 1 40 67kJW p Vg Vl pVg nRT 3 102kJ U Q W 40 67 3 102 kJ 37 57kJ 解 2 过程可图示如下 1molH2O g 373K p2 50kPa H H1 1molH2O l 373K p1 101 325kPa W1 1molH2O g 373K p3 101 325kPa H2 W2 始态 终态和 1 一样 故状态函数变化也相同 即 H 40 37kJ U 35 57kJW1 pe Vg Vl peVg nRT 3 102kJ W2 nRTln p3 p2 2 191kJW W1 W2 0 911kJ Q U W 38 48kJ 3 U和 H值同 1 这是因为 3 的始终态与 1 的始终态相同 所以状态函数的变化值亦同 该过程实际为向真空蒸发 故W 0 Q U 比较 1 2 3 的计算结果 表明三种变化过程的 U及 H均相同 因为U H是状态函数 其改变与过程无关 只决定于系统的始 终态 而三种过程的Q及W其值均不同 因为它们不是系统的状态函数 是与过程有关的量 三种变化始态 终态相同 但所经历的途径不同 故Q及W亦不相同 例2 20dm3双原子理想气体 由300K 40kPa 经过以下三种途径 1 等温可逆膨胀 2 绝热可逆膨胀 3 在恒外压3 5kPa下绝热膨胀 终态压力均为3 5kPa 求三个过程的W U及 H 解 过程不同 W不同 这三个过程始态相同 但终态只是压力相同 而体积和温度不同 因此 体系经这三个过程 U和 H不会相同 1 理想气体等温可逆过程 U 0 H 0n pV RT 0 321mol W nRTln p2 p1 1950J U nCV m T2 T1 1003J 2 绝热可逆过程由绝热可逆过程方程得 H nCp m T2 T1 1405JW U 1003J 3 绝热不可逆过程 U WnCV m T3 T1 pe V3 V1 penR T3 p3 T1 p1 T3 221 8K则 U nCV m T3 T1 521 7J H nCp m T3 T1 730 4JW U 521 7J 例3 1mol单原子理想气体 始态为202 6kPa 22 42dm3 经pT2 常数的可逆途径到405 2kPa的终态 计算 1 终态温度 2 体系的 U和 H 解 题给体系为理想气体 根据理想气体的热力学能和焓只是温度的函数这一特点 计算 U和 H 1 T1 p1V1 nR 546 3K K p1T12 6 046 107kPa 2 U nCV m T2 T1 1995J H nCp m T2 T1 3326J 例4 101 3kPa下 1molH2O l 在其沸点时蒸发为气体 设H2O g 为理想气体 已知蒸发热为40 59kJ mol 1 求此过程的Q W vapU和 vapH 若将1mol处于101 3kPa 373K下的H2O l 放入真空容器内 整个容器放在373K的恒温槽中 当H2O l 全部气化后 容器内的压力为101 3kPa 求此过程的Q W vapU和 vapH 解 二个过程均为相变过程 前者为等温等压可逆相变过程 后者为向真空的蒸发过程 等温 不等压的不可逆相变过程 过程 vapH Q 40 59kJ mol 1W p Vg Vl pVg nRT 3 10kJ mol 1 vapU Q W 40 59 3 10 37 49kJ mol 1 过程 由于过程 的始终态与过程 的始终态相同 因此状态函数的改变量同 即 vapU 37 49kJ mol 1 vapH 40 59kJ mol 1 由于向真空蒸发 所以W 0 Q vapU 37 49kJ mol 1 讨论 a 两过程均为等温相变过程 因此 vapU 0 vapH 0 过程 是向真空蒸发 此过程进行中体系压力不等于环境压力 为非等压过程 b 两过程的始终态相同 状态函数的改变量相同 但两过程进行的途径不同 所以热和功不同 例5 在101 3kPa 298K下 化学反应Zn s CuSO4 aq Cu s ZnSO4 aq 放热216 8kJ 计算此过程的Q W rU和 rH 若将该反应放在原电池中进行 做电功91 6kJ 计算此过程的Q W rU和 rH 解 对同一化学反应 经历了两个不同的过程 两过程的Q和W必不同 但两过程的始终态相同 因此 rU和 rH应相同 等温等压化学反应Q 216 8kJ rH Q 216 8kJ 此反应为凝聚相反应 等温等压电池反应 讨论 此题进一步说明 在化学反应中 状态函数和过程量的区别 此外 由于Q H只有在 无非体积功的等压过程 才成立 对过程 虽然等压 但有电功 因此Q H 例6 已知101 3kPa 298K下液态丙烯腈 CH2 CH CN 石墨和氢气的 cHm 分别为 1756 9 392 9及 285 5kJ mol 1 气态氰化氢和乙炔的 fHm 分别为129 6及226 6kJ mol 1 在101 3kPa下 298 2K时丙烯腈的蒸发热为32 8 求298 2K及101 3kPa 下列反应的 rHm 解为了计算题给反应的 rHm 必须知道气态丙烯腈的 fHm 此数据可由燃烧焓和蒸发热求得 丙烯腈的生成反应为 此反应的热效应即为液态丙烯腈的生成焓 则 对反应 例7 1 373K 101 3kPa下 3mol水变成同温下12 2kPa的水蒸气 求该过程的 U和 H 2 3mol 373K 101 3kPa的水 在恒定外压50kPa下等温气化为水蒸气 将此水蒸气慢慢减压变为373K 12 2kPa的水蒸气 求此过程的 U和 H 已知水正常沸点的气化热为40 6kJ mol 1 设水汽为理想气体 解 1 设计一过程为 整个过程 1 由于过程 2 的始终态同过程 1 故其 U值也同 1 据热力学第一定律得过程 2 2 过程为 例8 3mol双原子理想气体 始态为280K和101 3kPa 终态为600K和50 2kPa 分别经历下列两个过程 1 先在恒外压下等温膨胀到内外压相等 再使其等容升温到达终态 2 先等温可逆膨胀到50 2k