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1 3 1单调性与最大 小 值 思维导图 函数的单调性 最大 小 值的定义 增函数的定义 减函数的定义 利用单调性求最值 用定义判断函数的单调性 求函数的单调区间 最值其他求法类似值域求法 单调性的应用 求参数解不等式比较大小 复合 抽象函数的单调性 结束 增 减 函数的定义 函数的单调区间 导图 用定义判断函数的单调性 导图 求函数的单调区间 导图 复合函数单调性的判断 同增异减 复合函数单调性的判断 抽象函数的单调性 没有给出具体解析式的函数 称为抽象函数 解决此类函数单调性问题通常有两种方法 1 凑 凑定义或凑已知 从而使用定义或已知条件得了结论 2 赋值 给变量赋值 要根据条件与结论的关系探索适合的数值 证明抽象函数的单调性离不开 定义法 抽象函数的单调性 导图 函数的最大 小 值 利用函数的单调性求函数的最大 小 值 求函数最大 小 值时注意三点 利用图象写出最值时要写最高 低 点的纵坐标 而不是横坐标 单调性法求最值不要忘了求定义域 单调性法求最值 尤其是闭区间上的最值 不判断单调性而直接将两端点代入是最容易出错的 求最值还有其他一些方法 与求函数的值域相类似 导图 函数的单调性的运用 比较函数值的大小 函数的单调性的运用 求参数的取值范围 由已知函数的单调性求参数的取值范围的方法 视参数为已知数 依据函数的图象或单调性定义 确定函数的单调区间 与已知单调区间比较求参 依据常见函数 如一次函数 反比例函数 二次函数等的单调性求解 若一个函数在区间 上是单调的 则该函数在 的
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