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学案导数的实际应用一回顾复习1. 基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则。2. 利用导数求函数的极值的步骤。二导数的实际应用就是用导数求实际问题的最优化问题。例1. 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？ 通过例1可以归纳利用导数求实际问题中的最值问题的步骤如下：（1） 建立实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式.（2） 求函数的导数，解方程_.（3） 比较函数在区间端点和使的点的函数值的大小，最大（小）者为最大（小）值.例2. 某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品数与商品单价的降低值x（单位元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.（1） 将一星期的商品销售利润表示成x的函数.（2） 如何定价才能使一星期的商品销售利润最大？自主练习：1设两个正数之和为常数，则该两数之积的最大值为 。2把长度为的铁丝分成两段，各围成一个正方形，怎样分法，才能使它们的面积之和最小。3一个箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，的值为 （ ）A30 B 40 C 50 D 604（2010山东高考）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （ ） A13万件 B 11万件 C9万件 D7万件5要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高应为 （ ）A B C D 6设底为等边三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为 。7做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是且用料最省，则圆柱的底面半径为 。8某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？9在等腰
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