课时作业(三十八)　[第38讲　空间中的平行关系].doc

课时作业(三十八)第38讲空间中的平行关系 时间：45分钟分值：100分1已知直线l、m，平面，且m，则“lm”是“l”的_条件2若平面平面，直线m，直线m直线n，则n与之间的位置关系是_3已知直线l、m、n及平面，下列命题中是假命题的为_(填序号)若lm，mn，则ln；若l，n，则ln；若lm，mn，则ln；若l，n，则ln.4在以下四个命题中，正确的命题是_(填序号)平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内有无数条直线和平面平行，则与平行；平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等，则与平行；平面内的两条相交直线和平面内的两条相交直线分别平行，则与平行5设直线a在平面内，则平面平行于平面是直线a平行于平面的_条件6若、是两个相交平面，且A不在内，也不在内，则过点A且与和都平行的直线有_条72011济宁一模 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条8设m，n是平面 内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是_(填序号)m且l1；ml1且nl2；m且n；m且nl2.9如图K381所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点点M在四边形EFGH内部运动(包括边界)，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.图K38110如图K382所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ_.图K38211考查下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同的直线，、为不重合的平面)，则此条件为_l；l；l.12如图K383，四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)图K38313(8分)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD1的中点，求证：EF平面BDD1B1.图K38414(8分)2011南京二模 如图K385，四棱锥PABCD的底面为矩形，且又E、F分别为棱AB、PC的中点求证：EF平面PAD.图K38515(12分)如图K386所示，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AA1，CC1的中点，ACBE，点F在线段AB上，且AB4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D平面B1FM.图K38616(12分)已知平面，BC，DBC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BCa，ADb，DFc，求EG的长度课时作业(三十八)【基础热身】1既不充分也不必要解析 由lm可知，l或l；l且m，则lm或l与m异面2n或n解析 ，m，m.又mn，故n或n.3解析 不正确，反例：长方体上底面的两条相交棱，都平行于下底面，但这两条棱不平行4解析 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，对于，平面AA1D1D中，AD平面A1B1C1D1，分别取AA1、DD1的中点E、F，连接EF，则EF 平面A1B1C1D1，但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1是相交的，交线为A1D1，故命题错对于，在正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D中，与平面ABCD平行的直线有无数条，但平面AA1D1D与平面ABCD不平行，故是错的若ABC的顶点位于平面两侧，且到面的距离相等，则平面与平面相交，故是错的是正确的【能力提升】5充分不必要解析 平面平行于平面能够得到平面内的一条直线平行于另外一个平面，但是直线a平行于平面则不能够得到平面平行于平面，还可能出现平面和平面相交的情况61解析 据题意如图，要使过点A的直线m与平面平行，则根据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，则推出nk，从而得与的交线l与n，k均平行，故lm，由过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条，知m惟一76解析 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，EF1，EE1，FF1，E1F，E1F1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条8解析 若ml1，nl2，m，n，l1，l2，则可得.若，则ml1，nl2不一定成立9MFH解析 因为HN平面B1BDD1，FH平面B1BDD1，所以有平面FHN平面B1BDD1.又M在四边形EFGH内部运动(包括边界)，所以当MFH时，有MN平面B1BDD1.10.a解析 连接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.MNAC，PQAC.又AP，PQACaa.11l解析 体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面外的直线”，即“l”它同样适合，故填l.12解析 平面MNP平行于AB所在侧面，AB平面MNP.过N作AB的平行线交底面正方形于中心O，NO平面MNP，AB与平面MNP不平行易知ABMP，AB平面MNP.过M作MCAB，MC平面MNP，AB与平面MNP不平行13解答 证明：连接BD1，在ABD1中，因为E，F分别是AB，AD1的中点，所以EFBD1.又EF平面BDD1B1，BD1平面BDD1B1，所以由线面平行的判定定理可得，EF平面BDD1B1.14解答 证法一：取线段PD的中点M，连结FM，AM.因为F为PC的中点，所以FMCD，且FMCD.因为四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，所以EACD，且EACD，所以FMEA，且FMEA.所以四边形AEFM为平行四边形，所以EFAM.又AM平面PAD，EF平面PAD，所以EF平面PAD.证法二：连接CE并延长交DA的延长线于N，连接PN，因为四边形ABCD为矩形，所以ADBC，所以BCEANE，CBENAE.又AEEB，所以CEBNEA.所以CENE.又F为PC的中点，所以EFNP.又NP平面PAD，EF平面PAD，所以EF平面PAD.证法三：取CD的中点Q，连接FQ、EQ，在矩形ABCD中，E为AB的中点，所以AEDQ，且AEDQ，所以四边形AEQD为平行四边形，所以EQAD.又AD平面PAD，EQ平面PAD，所以EQ平面PAD.因为Q、F分别为CD，CP的中点，所以FQPD.又PD平面PAD，FQ平面PAD，所以FQ平面PAD.又FQ、EQ平面EQF，FQEQQ，所以平面EQF平面PAD.因为EF平面EQF，所以EF平面PAD.15解答 连接AE，在BE上取点M，使BE4ME，连接FM，B1M，FB1.在BEA中，BE4ME，AB4AF，MFAE.又在平面AA1C1C中，易证C1DAE，C1DFM.C1D平面FMB，FM平面FMB，C