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文档简介

平面向量模块一、基本概念：1、向量：既有大小又有方向的量叫向量 2.平行向量：若非零向量方向相同或相反，则；规定零向量与任一向量平行3、向量相等： 模相等，方向相同；相反向量：模相等，方向相反4、两个非零向量、的夹角：做=；=；叫做与的夹角。5、坐标表示：、分别是与轴、轴同向的单位向量，若，则叫做的坐标。6.向量在方向上的投影：设为、的夹角，则为在方向上的投影二、基本运算：运算ABC向量形式坐标形式：；加法三角形法则(作图)：ABCD平行四边形法则(作图)：ABC+=减法作图：-=数乘是一个向量，方向：时，与同向；时，与反向；时，数量积=三、基本定理、公式：1、平面向量基本定理：若与不共线，则对平面内的任意一个向量，有且只有一对实数、；使得。2、向量的模：；非零向量与的夹角：3、向量平行：；向量垂直：4、中点坐标公式：；四、复习题1、在下列命题中，正确命题的个数为 ；0；（）=（） ，则；-=；，且，则与是模相等且同向或反向的两个向量 ，则与中至少有一个为；2、化简下列各式：（1）= ；（2）= （3）+=_3已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且=，x和的值分别为( )A-7，2 B5，2 C-7， D5，4、向量，满足，则的取值范围是 5、已知，则6、已知，且AOB，又，且平分AOB，用，表示= 7、已知ABC顶点A（1，），B（2，3）及重心坐标G（1，），则顶点C的坐标为_8已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是 9、已知，且，则向量在向量上的投影为 10、已知|=3，|=4，且|=，则与的夹角为 11已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为_12. 已知点A（4，1），B（2，7），P是直线AB是一点，且，求P的坐标。13. 已知：、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且，求的坐标（2）若|=，且+2与2-垂直，求与的夹角.14已知向量,且（1）求及；（2）若的最小值为，求的值15四
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