多边形的内角和说课课件.ppt

会昌一中林彩红 多边形的内角和 会昌一中林彩红 一 说教材 1 教材的地位与作用 多边形的内角和 是人教版七年级下册第七章第三节的内容 它包含在 三角形 这一章中 本章结构是 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 多边形及其内角和 课题学习镶嵌 按照传统的教材编写程序 受三角形 多边形 圆顺次展开的限制 这些内容分别设置在不同年级 而新教材是一种专题式设计 以内角和为主题 先三角形内角和 再顺势推广到多边形内角和 最后将内角和公式应用于镶嵌 这样看来 多边形及其内角和 就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用 在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线 多边形的内角 外角等概念 三角形是多边形的一种 学生已经掌握了三角形和特殊的四边形 如长方形 正方形 内角和 所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式 适合采用 教师引导下的自主探究 的教学方法 探索多边形内角和公式是本节课的重点 2 学情分析 七年级学生大约十二三岁 思维活跃 求知欲强 容易接受新鲜事物 对于传统的课堂教学方式比较厌倦 本节课采取教师引导下的自主探究方法 符合学生的认知特点 容易调动学生的学习积极性 满足学生的学习愿望 本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式 在此之前学生对三角形 特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识 估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量 拼 分的方法 但是分割多边形为三角形这一过程会是学生学习的难点 所以在探究的过程中教师要想办法把难点分散 利于学生对本课知识的学习和掌握 3教学目标 依据新课标的要求 我设计本节课的教学目标为以下四个方面 1 知识与技能 通过实验探索多边形内角和公式 2 数学思考 通过测量 类比 推理 归纳等数学活动 探索多边形的内角和公式 感受数学思考过程的条理性 发展推理能力和语言表达能力 通过把多边形转化为三角形的过程 体会转化思想在几何中的运用 同时让学生感受从特殊到一般的认识问题的方法 通过探索多边形内角和公式 让学生经历从实验几何过渡到论证几何的过程 3 解决问题 通过探索多边形内角和的公式 尝试从不同的角度寻求解决问题的方法 并能有效地解决问题 积累解决问题的经验 4 情感态度 通过动手实践 相互间的交流 进一步激发学习热情和求知欲望 同时 体验猜想得到证实的成就感 在解题中感受生活中数学的存在 体验数学充满探索和创造 4 教学重点和难点 重点 探索多边形内角和公式 难点 探索多边形内角和时 如何把多边形转化成三角形 二 说教学方法 1 教法 采用探究式教学方法 整个探究学习的过程充满了师生之间 生生之间的交流和互动 体现了教师是教学活动的组织者 引导者 合作者 学生才是学习的主体 2 学法 利用学生的好奇心设疑 解疑 组织活泼互动 有效的教学活动 鼓励学生积极参与 大胆猜想 使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容 3 现代教育技术的应用 利用课件辅助教学 适时呈现问题情景 以丰富学生的感性认识 增强直观效果 提高课堂效率 三 说教学过程 创设情景引入新课 自主探究得出结论 合作交流探索新知 应用新知尝试练习 归纳总结形成体系 分层作业巩固新知 整个教学过程分为以下六个环节 一 创设情境 引入新课 1 生活中的平面图形 设计意图 直接导入 简洁明快 激发学生的学习兴趣 2 抛砖引玉 设计意图 让学生积极动脑回顾并回答 目的是建立与学生的已有知识的联系 有助于后继问题的解决 也易于学生接受 1 三角形的内角和是多少度 2 长方形的内角和是多少度 3 正方形的内角和是多少度 二 合作交流 探索新知 问题1 任意四边形的内角和等于多少度 设计意图 引导学生从正方形 长方形这两个特殊的多边形的内角和 很容易猜测出四边形的内角和等于360度 问题2 你是通过什么方法得到任意四边形的内角和的 师生行为 在学生独立探究的基础上 再分组交流与研讨 这一环节要给予学生充分的探究时间 教师也积极的参与到学生中去并适时的给予指导 1 量2 拼3 分割 活动中教师应重点关注 1 学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形 2 学生能否借助辅助线找到不同的分割方法 3 学生能否积极地参加小组活动并与他人交流思考过程 设计意图 学生借助辅助线把四边形分割成几个三角形 利用三角形内角和求得四边形内角和 把未知转化为已知 让学生体会数学学习中的一种常用的思想 转化思想 同时也提高了学生的语言表达能力 动手能力和归纳能力 三 自主探究 得出结论 问题1 用刚才类似的方法 你能算出五边形 六边形 七边形的内角和吗 师生行为 学生先独立思考每个问题再分组活动 教师参与活动 及时了解活动情况 适时指导 本次活动中 教师应重点关注 学生能否类比四边形的方式解决问题 得出正确的结论 学生能否采用不同的方法解决问题 设计意图 在四边形的基础上 用类比的方法继续探索多边形的内角和与边数间的关系 为归纳n边形内角和与边数n的关系准备素材 问题2 以此类推 n边形的内角和等于多少度呢 师生行为 学生在独立思考的基础上分组活动 师生共同归纳总结得出n边形的内角和公式 n边形的内角和为 n 2 180 发现 多边形每增加一条边 则它的内角和的度数增加180 本次活动中 教师应重点关注 学生能否利用转化思想把多边形转化为三角形 学生能否利用以上问题中的多边形素材有条理的发现和概括出边数与内角和之间的关系 设计意图 通过任意多边形转化为三角形的过程 发展学生的空间想象能力 通过公式的归纳过程 体会数形之间的联系 感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法 在交流与合作的过程中 感受合作的重要性 四 应用新知 尝试练习 1 填空题 1 八边形的内角和等于度 2 一个多边形的内角和等于1260 这个多边形是边形 3 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 4 正六边形的一个内角等于 5 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 6 一个多边形的内角和等于它的外角和 这个多边形是 边形 7 一个多边形的每一个外角都等于30 这个多边形是 边形 2 选择题 1 n边形所有外角的个数是 A nB 2nC 3nD 不能确定 2 下列说法中 正确的是 A 一个多边形的外角的个数与边数相同 B 一个多边形的外角的个数是边数的2倍 C 多边形的外角和是所有外角的和 D 多边形的外角和是内角和的一半 3 从n边形的一个顶点出发作对角线 把这个多边形分成三角形的个数是 A nB n 1C n 2D n 3 设计意图 从简单题型入手 来培养学生的学习兴趣 以增强学生学习的自信心 3 解答题 1 求下列图形中x的值 3 解答题 1 求下列图形中x的值 2 已知一个多边形 它的内角和等于五边形的内角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设这个多边形是n边形 依题意可得 n 2 180 2 5 2 180解之得 n 12答 这个多边形的边数是5 3 四边形ABCD的内角 A B C D 1 2 3 4 求各个角的大小 解 设 A x B 2x C 3x D 4x 依题意可得 x 2x 3x 4x 360解之得 X 36所以 A 36o B 2x360 720 C 3x360 1080 D 4x360 1440 设计意图 本题通过设未知数 然后根据多边形内角和公式列方程求解的方法 是数学中常用的 方程思想 4 想一想 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 在四边形ABCD中 A C 1800因为 A B C D 4 2 x1800 3600所以 B C 3600 A C 3600 1800 1800如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 5 算一算 如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 多边形的外角和都等于3600 设计意图 将教材例1作为练习中的 想一想 由学生自已尝试解答 将例2中的求 六边形 的外角和 改为练习中的 算一算 先让学生求 四边形 的外角和 再探索 五边形 六边形 以及n边形的外角和 这样处理仍然是为了体现学生的自主探索 使学生学习变 被动 为 主动 6 举一反三 1 已知 如图 A B C D E F G H八个角的和的度数是多少度 2 猜一猜 设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子 每经过一个顶点 前进的方向就要改变一次 绕了一圈 回到原处 方向与当初出发时一致了 角度的改变量之和是多少度 设计意图 练习题由易到难 使学生能熟练运用本节新知识 并对本节知识进行拓展 给学生获得成功体验的空间 激发学生学习的积极性 建立学好数学的自信心 五 归纳总结 形成体系 这节课我们学习了哪些知识和方法 你有什么收获 设计意图 鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会 有利于培养学生归纳 总结的习惯和能力 让学生自主建构知识体系 六 分层作业 巩固新知 A类 教材P84 2 P85 4 5 6 8B类 教材P84 2 3 4 5 6C类 教材P84 1 2 3P90 3 设计意图 分层次布置作业 尊重学生的个性差异 让不同的学生在数学学习上都有所收获和进步 四 教学评价 学生学习水平评价 学生是否