四川省广元川师大万达中学2019_2020学年高二数学上学期教学质量检测试题理PDF2020020402123.pdf

数 学 试 题渊理工类冤 本试题分第玉卷 渊选择题冤 和第域卷渊非选择题冤援 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生作答 时袁 需将答案写在答题卡上袁 在本试题卷上答题无效 考试结束后 将答题卡交回援 第玉卷 渊选择题共 60 分冤 注意事项院 必须使用 2b 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 第玉卷共 12 小题 一尧 选择题院 本大题共 12 小题袁 每小题 5 分袁 共 60 分援 在每小题给出的四个选项中袁 只有一个 是符合题目要求的 1 已知直线 l 过圆 x2 y2 6y 5 0 的圆心袁且与直线 x y 1 0 平行袁则 l 的方程为 渊a冤 x y 2 0渊b冤 x y 2 0渊c冤 x y 3 0渊d冤 x y 3 0 2 已知 m袁n是空间中两条不同的直线袁 琢袁 茁 是空间中两个不同的平面袁 下列命题正确的是 渊a冤 若 m椅琢袁m椅茁袁则 琢椅茁曰渊b冤 若 m彝琢袁m彝n袁则 n椅琢曰 渊c冤 若 m椅琢袁m椅n袁则 n椅琢曰渊d冤 若 m彝琢袁m椅茁袁则 琢彝茁曰 3 已知吟abc 的三顶点坐标分别为 a渊10袁 1袁6冤袁b渊4袁1袁9冤袁c渊2袁4袁3冤袁则 s吟abc 渊a冤 49 2 渊b冤 49 2 2姨渊c冤 49 4 渊d冤 49 4 2姨 4 如图是一个容量为 100 的样本频率分布直方图袁 由图可 估计样本的中位数为 渊a冤 11渊b冤 11 5 渊c冤 12渊d冤 12 5 5 a袁b袁c袁d 4 名学生按任意顺序排成一排袁则 a 和 b 都排 在两端位置的概率为 渊a冤 1 2 渊b冤 1 3 渊c冤 1 4 渊d冤 1 6 6 l1袁l2是空间中的两条不同的直线 若 p院l1与 l2是异面直线曰q院l1与 l2不相交 则 p 是 q 的 渊a冤 充分不必要条件渊b冤 必要不充分条件 渊c冤 充要条件渊d冤 既不充分也不必要条件 数学试题卷渊理工类冤第 1 页穴共 4 页雪 0 06 0 1 重量 5101520 频率 组距 7 执行如图所示的程序袁 则输出的结果是 渊a冤 30渊b冤 120 渊c冤 360渊d冤 720 8 一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内袁它与两个半平面所成 的角都是 30毅袁 则这条直线与这个二面角的棱所成的角为 渊a冤 30毅渊b冤 45毅 渊c冤 60毅渊d冤 90毅 9 下列各数进位制之间转化 不正确的是 渊a冤 10212渊3冤 104渊10冤渊b冤 2376渊8冤 1276渊10冤 渊c冤 412渊5冤 212渊7冤渊d冤 119渊10冤 315渊6冤 10 圆 c院x2 y2 x 2y 0 关于直线 l院x y 1 0 对称的圆的方程为 渊a冤 x2 y2 4x 3y 5 0渊b冤 x2 y2 4x 3y 5 0 渊c冤 x2 y2 4x 3y 5 0渊d冤 x2 y2 4x 3y 5 0 11 已知命题 p 埚x0沂r 袁lnx0 x0 6 0曰q院坌x沂r袁2 x x2 则下列命题中的真命题是 渊a冤 p夷q渊b冤 p夷渊劭q冤渊c冤渊劭p冤夷q渊d冤渊劭p冤夷渊劭q冤 12 如图袁四面体 dabc 中袁ab彝bc袁bd彝bc袁bd彝ab袁且 ab bc 2袁e 是 ac 中点袁异面直线 ad 与 be 所成角的余弦值为 10姨 10 袁则四面体 dabc 的体积为 渊a冤 8渊b冤 16 3 渊c冤 4渊d冤 8 3 第域卷 非选择题共 90 分 注意事项院 必须使用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答 作图题可先用铅 笔绘出袁 确认后再用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 答在试题卷尧 草稿纸上无效 二尧 填空题院 本大题共 4 小题袁 每小题 5 分袁 共 20 分援 请将答案直接填写在答题卡上 13 已知直线 l院渊2m 1冤x 渊m 1冤y m 4 0 过定点 p袁则点 p到直线 3x 4y 1 0 的距离是 14 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现袁红灯出现时间为 40 秒 若一名行人来到该 路口遇到红灯袁则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 15 已知点 p渊2 3冤和圆 c院x2 y2 4x 21 0袁若过点 p 的直线被圆 c 截得的最短弦长为 m袁最长弦长 为 n袁则 m n 开始 a 6袁 s 1 是 s s伊a a a 1 否 结束 输出s a逸3钥 数学试题卷渊理工类冤第 2 页穴共 4 页雪 e a b c d 16 关于四面体 p要abc 有下面四个结论院淤若 pa pb pc袁则顶点 p 在底面 abc 的射影是吟abc 的内心曰于若 pa彝pb袁pb彝pc袁pc彝pa袁则顶点 p 在底面 abc 的射影是吟abc 的垂心曰盂若 pa pb pc ab bc ac袁则 pa彝bc曰榆若 pa彝pb袁pb彝pc袁pc彝pa袁则吟abc 也可能是 rt吟 其中正确的说法是渊只填序号即可冤 三尧 解答题院本大题 6 个小题袁共 70 分 解答应写出必要的文字说明袁证明过程或演算步骤 17 渊本小题满分 12 分冤 已知吟abc 的顶点 a渊8 5冤袁b渊4袁 2冤袁c渊 6 3冤 渊i冤 求中线 ad 所在直线的方程曰 渊ii冤 求 bc 边上的高 ae 所在直线的方程 18 渊本小题满分 12 分冤 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 x渊0 x臆 10冤与销售价格 y渊单位院万元 辆冤进行整理袁得到如下的对应数据院 渊i冤 试求 y关于 x 的回归直线方程曰渊参考公式院冤 渊ii冤 已知每辆该型号汽车的收购价格为 棕 0 05x2 1 75x 17 2 万元袁根据渊i冤中所求的回归方 程袁预测 x 为何值时袁小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 z 最大钥 19 渊本小题满分 12 分冤 已知命题院在平面内的一条直线袁如果它和这个平面的一条斜线的射影垂 直袁那么它也和这条斜线垂直 渊i冤 请根据这个命题的意思画出图形袁写出已知袁求证袁并证明曰 渊ii冤 写出这个命题的逆命题袁并判断其真假 数学试题卷渊理工类冤第 3 页穴共 4 页雪 n i 1 移xiyi n窑x y n i 1 移x 2 i nx 2 a y bx b 赞赞 赞 使用年数246810 售价16139 574 5 20 渊本小题满分 12 分冤在平面直角坐标系 xoy 中袁已知圆 x2 y2 12x 32 0 的圆心为 q袁过 点 p渊0袁2冤且斜率为 k 的直线与圆 q 相交于不同的两点 a袁b 渊i冤 求 k 的取值范围曰 渊ii冤 是否存在常数 k袁使得向量oa ob 与pq 共线钥 如果存在袁求出 k 的值曰如果不存在袁请说 明理由 21 渊本小题满分 12 分冤在四棱锥 p要abcd 中袁底面 abcd 是正方形袁侧棱 pd彝底面 abcd袁pd dc袁点 e 是 pc 的中点袁作 ef彝pb 于 f 渊i冤 求证院pa椅平面 edb曰 渊ii冤 求证院pb彝平面 efd曰 渊芋冤 求二面角 a要pb要c 的大小 22 渊本小题满分 10 分冤已知由不等式组 x y 2