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文档简介

高三数列练习题1、设数列an的前n项和为Sn，令Tn，称Tn为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a501的“理想数”为2008，那么数列2，a1，a2，a501的“理想数”为 2、等差数列an的前n项和为Sn，a1= - 2008, ,则 3、若数列an满足为常数),则数列an为调和数列,记数列为调和数列,且x1+x2+x20=200,则x5+x16= 4、有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要 秒钟 5、已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式；(3)若bnn()an，数列bn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小6、设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围7、将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn,b1=a1=1. Sn为数列bn的前n项和，且满足（n2）.()证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；（）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k3)行所有项和的和.8、已知函数，数列满足：（）求证：；（）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（）求证不等式：解：（）依题意，即，由此得4分因此，所求通项公式为，6分（）由知，于是，当时，当时，又综上，所求的的取值范围是（） 当时，即是单调递增函数； 当时，即是单调递减函数； 所以，即是极大值点，也是最大值点 ，当时取到等号 （）由得 即数列是等差数列，首项为，公差为 （） 又时，有令，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 证明：由已知，（）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为q,且q0. 因
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