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文档简介
三角形面积计算方法【阅读材料】: 如图，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高”(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:SABC1/2 ah即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。 【解决问题】:1.如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交X轴于点A(3，0)，交y轴于点B(1) 求抛物线和直线AB的解析式；(2) 点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA,PB,当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及SABC(3) 是否存在一点P，P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，使SPAB=9/8SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。【变式】：2.如图，抛物线y=-x+2x+3与x轴相交于A、B两点(A点在点B的左侧)与y轴相交于点C, 顶点为D.1.直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；2.连接BC，与抛物线对称轴交与点E,点P是线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线与点F，设点P的横坐标为m;用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当为m何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式。3.（2009年深圳市）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐标：（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式：（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由。（4）如果点P是（2）中 的抛物线上的动点，且在X轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积：若没有，请说明理由。4. 如图，已知抛物线y=x+bx+c经过点（1，-5）和（-2,4）求这条抛物线的解析式。设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0m5 +1）与抛物线交与点M，与直线Y=X交与点N，交x轴与点P，求线段MN的长（用含字母的代数式表示） 在条件的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由 。5. 已知：抛物线y=ax+bx+c （a0）的对称轴为x=-1,与x轴交与A，B两点，与y轴交于点C其中A（-3,0）、C(0，-2)（1） 求这条抛物线的解析式。（2） 已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小。请求出点p的坐标。（3） 若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DEPC 交X轴与点E。连接PD、PE。设CD的长为m,PDE的面积为
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