2018——2019九年级数学二次函数练习1.doc

20182019学年度（上）九年级数学 二次函数练习 一姓名：_1、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A B C D2、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A.4米 B.3米 C.2米 D.1米3、抛物线的对称轴是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的图像顶点坐标是（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，4） D、（0，4）05、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c06、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ） 答案：B7、抛物线y=2x2由y=2(x+3)2 4怎样的平移可得到抛物线.( ) A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2+bx+c=0的一个根第9题图9、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围（ ）Ax0 B0x1 C2x1 Dx110、抛物线中，b4a，它的图象如图，有以下结论：；其中正确的为（ ）ABCD11、抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_12、若抛物线与x轴只有一公共点，则m=_13、二次函数的图象开口_，对称轴是_，与x轴的交点坐标是_14、抛物线与x轴交点个数为_个，与坐标轴交点个数_个。15、已知抛物线，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的关系式为_16、与抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_，关于y轴对称的抛物线解析式为_。17、若抛物线全部在x轴的下方，那么a_0，同时，b2-4ac_0若抛物线全部在x轴的上方，那么a_0，同时，b2-4ac_018、已知二次函数的图象上有三点且，则的大小关系为 19、抛物线和中开口较大的是_20、（1）试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式_（2）已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），则该二次函数的解析式_（3）已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 （4）若抛物线的顶点坐标为（1，3），且与的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 （5）若抛物线的顶点坐标为（1，3），且与的开口大小相同，则该二次函数的解析式 （6）已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，则函数的解析式_.（7）21、二次函数的顶点在（）ABCx轴上Dy轴上22、已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3 x1 x2y2y1By1y3y2 Cy2y3y1Dy3y2y123、二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（）A6B4C3D124、二次函数的值永远为正，则c的取值范围是（）ABCD25、二次函数的图象如图，则点M（，a）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限26、已知二次函数的最小值为1，那么m的值是 27、若抛物线的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_28、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） 29、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线30、二次函数的图象如图所示有下列结论：；当时，只能等于其中正确的是_（填写序号）31、如图，平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m32、(易错题)已知二次函数有最小值为，则33、当m_ 时，函数 是二次函数。34、若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 ，顶点在y轴上，则b的值 35、将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到则a ，b ，c .36、抛物线关于x轴对称的抛物线为，则a= ,b= ,c= . ；抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为 37、抛物线由抛物线向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。38、已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_39、若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为_。40、若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m041、假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2 B63m2 C64m2 D66m242、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD43、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的个数是（ ）A1B2C3D444、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个45、已知二次函数=a2+b+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；8a+c0；9a+3b+c0；0（1）；其中结论正确的序号是_46、已知抛物线y(xm)2(xm)，其中m是常数.（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x.求该抛物线的函数解析式； 该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.47、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明48、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图48所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围18m苗圃园图4849、九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果50、（2015玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？51、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）52、某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，当21x30时，（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？53、某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）13610日销售量（m件）198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格-每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果54、(2016大连)如图，抛物线y=x23x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标OCBA55、如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.56、如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请求出点M的坐标57、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.求：y 的解析式.58、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？59、（2014安徽中考）若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次