物理理综压轴题学案.doc

物理压轴题的解决策略例、（2005年19分）ABm2km1 如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。24 . ( 19 分）开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= 2、如图所示，质量M10kg、上表面光滑的足够长的木板在F50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？20090602解：（1）木板最初做匀速运动，由解得，第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有： 代人数据解得： （2）设最终有n块铁块能静止在木板上则木板运动的加速度大小为： 第1 块铁块放上后：第2 块铁抉放上后： 第n块铁块放上后： 由上可得： 木板停下时，得n=6.6。即最终有7 块铁块放在木板上。（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得： 从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则： 联立解得：3、翼型飞行器有很好的飞行性能。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响。同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系。飞行员和装备的总质量为90kg。 （1）若飞行员使飞行器以速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示。则飞行器受到动力F大小为多少？ （2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度与地平线的夹角=30。如图3所示。则速度的大小为多少？（结果可用根式表示） （3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，在此过程中C2只能在1.752.5Ns2/m2之间调节，且C1、C2的大小与飞行器的倾斜程度无关。则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？2.（1）（4分）由受力分析可知：mg=C1v1 则C1=3Ns2/m2由C1、C2关系图象可知C2=2.5Ns2/m2动力F=F2=C2v12所以F=750N （2）（5分）由受力分析可知“在图1中过原点作直线正确得到直线与曲线的交点C2=2.3 C1=4得约为m/s （3）（6分）设此时飞行器飞行速率为v，圆周运动的半径为R，F1与竖直方向夹角为，则有：竖直方向合力为零：水平方向合力提供向心力： 动力：绕行一周动力做的功为当N s2/m2 C1=6N s2/m2=45时，W有最小值。Wm=7875J4、相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图10-18(甲)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8 ，导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上，大小按图10-18(乙)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放(取g10 m/s2)求：(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0.解析(1)经过时间t，金属棒ab的速率vat，此时，回路中的感应电流为I，对金属棒ab，由牛顿第二定律得FBILm1gm1a，由以上各式整理得：Fm1am1gat.在图线上取两点：t10，F111 N；t22 s，F214.6 N，代入上式得a1 m/s2，B1.2 T.(2)在2 s末金属棒ab的速率vat2 m/s，所发生的位移大小为xat22 m，由动能定理得WFm1gxW安m1v2，又QW安，联立以上方程，解得：QWFm1gxm1v2(401102122)J18 J(3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动当cd棒速度达到最大时，有m2gFN，又FNF安，F安BIL，I，vmat0整理解得t0 s2 s 5、yxOORCAv带电粒子发射装置（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0.【解 析】本题考查带电粒子在复合场中的运动。带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由 可得 方向沿y轴正方向。带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且 r=R如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由 得 方向垂直于纸面向外xyRO/OvCAxyRO/vQPOR图(a)图(b)（2）这束带电微粒都通过坐标原点。方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点。方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O点的连线与y轴的夹角为，其圆心Q的坐标为（-Rsin，Rcos）,圆周运动轨迹方程为得 x=0 x=-Rsin y=0 或 y=R(1+cos)（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x0带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y同的右方(x0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x0.xyRO/Ov带点微粒发射装置CPQr图 (c)yxOORCAv带电粒子发射装置MNP