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3.1.2 不等式的性质课后训练1如果a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()Aabac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)02若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A Ba2b2C Da|c|b|c|3已知ab0，则下列不等式成立的是()A BC D4已知函数f(x)(0x1)的图象为一段圆弧(如图)，若0x1x21，则()A BC D5若a0，b0，则不等式ba等价于()Ax0或0x BC或 D或6给出下列命题：若xy，则a2xa2y；若xy，则x2n1y2n1(nN)；若xy1，则.其中正确命题的序号是_7已知不等式：a0b；ba0；b0a；0ba；ba且ab0；ab且ab0.其中能使成立的是_8若ab，且，求证：a0且b0.9设mR，ab1，试比较f(a)与f(b)的大小10甲、乙两人同时从寝室出发到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步如果两人步行速度、跑步速度均相同，问甲、乙两人谁先到达教室？参考答案1. 答案：Ccba且ac0，a0，c0.b可能为0，也可能不为0.cb2ab2不一定成立2. 答案：C取a1，b0，排除选项A.取a0，b1，排除选项B；取c0，排除选项D.故选C.显然，对不等式ab的两边同时乘以，得.3. 答案：A4. 答案：C可在函数的图象上取点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，则线段OA，OB的斜率是，.由图象可以看出kOAkOB，即.故选C.5. 答案：Dba或.6. 答案：对于，当a0时，a2xa2y，故命题错误对于，由幂函数yx2n1(nN)是增函数这一性质可知：当xy时，有x2n1y2n1，故命题正确对于，由xy1，得，而函数ylogax当0a1时，在(0，)上单调递减，所以，故命题也正确7. 答案：因为0ba与ab异号，然后再逐个进行验证，可知都能使.8. 答案：证明：a0且b0.9. 答案：解：f(a)f(b).ab1，ba0，a10，b10.当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)10. 答案：分析：先根据条件，表示出甲、乙两人到达教室的时间表达式，然后作差比较他们所用时间的多少，所用时间少的先到达教室解：设总路程为s，步行速度为v1，跑步速度为v2，显然v1v2，甲到教室所用的时间为t1，
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