23等腰三角形的判定.doc

2.3等腰三角形的判定同步练习复习巩固1如图1，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点F，过作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，图1则线段DE的长为（ ）.(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 62如图2，ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则EDF（ ）.图2(A) (B) (C) (D) 3如图3，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，若ABD的周长比BCD的周长多图31厘米，则BD的长是（ ）.(A) 0.5厘米 (B) 1厘米(C) 1.5厘米 (D) 2厘米4若ABC的三边长是a,b,c，且满足，则ABC是(A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形5如图4，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若BAC+DAE=150，则BAC的度数是（ ）.图4(A) 105 (B) 110 (C) 115 (D) 1206如图5，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC的大小是 .图5综合运用7如图7，ABC中，B，C的平分线相交于O点，作MNBC，EFAB，GHAC，BC=a，AC=b，AB=c，则图7GMO的周长+ENO的周长+FHO的周长= .8如图8，在ABC中，D是BC上的一点，图8DE平分ADB，DF平分ADC，且EFBC，若EF交AD于M，EF=12，则DM= .9一个等腰三角形的周长是12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长是 .图910如图9，ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是ABD的角平分线，DFAB交AE延长线于F，则DF的长为 .11如图10，A，B是两个大小、形状相同的三角形纸片，其三边长之比为3:4:5，按如图方法将它们对折，使折痕过其中一个顶点，且使顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为，且，则三角形纸片A的面积为 .（A）（B）探索拓展图1112如图11，在ABC中，ADBC于D，AB+BD=CD，求证：B=2C13如图12，已知在ABC中，AB=AC，ABC60，ABD=60，图12且.求证：AB=BD+DC.14(1)如图（1）， 四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，证明：BC+DC=AC.(2) 如图（2），四边形ABCD中，AB=BC，ABC=60，P为四边形ABCD内一点，且APD=120，证明：PA+PD+PCBD图(2)图(1)复习巩固1A 2. A 3. B 4. D 5. B 6. 457. b+c-a 8. -6 9. 4或5 10. 11. 10812证：作DB的延长线至E，使AB=BE，连AE，则DE=DB+BA=CD,ADCD,ACE为等腰三角形，C=E，ABE为等腰三角形，ABD=E+BAE=2E，B=2C13延长CD至E，使DE=BD，连AE，BDC+2ADB=180，BDC+BDA+ADE=180，ADE=BDA，又AD=AD，DE=DB， BDAEDA，E=ABD=60AE=AB=AC，BD=CE， AEC为等边三角形， AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB，即AB=CD+DB14证明：延长BC至E，使CE=CD，DCE=60，又CD=CE，则CDE为等边三角形，故DE=CD=CE，CDE=60，AB=AD，BAD=60，ABD为等边三角形ADB=60=CDE，ADC=BDE，