选修 导数及其应用练习1,2,3.doc

选修 导数及其应用练习一一选择题： 1.设函数y=F(x),当自变量x由x变到x+x时，函数的改变量y为 （ ） A. F(x+x) B. F（ x）x C. F(x)+x D. F(x+x)F（ x）2.在平均变化率的定义中，自变量x在x处的增量x ( ) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不等于03.已知函数f(x)=x+2x的图象上一点（1，3）及邻近的一点（1+x，3+y）,则等于 （ ） A.3 B.4x+(x) C.4+x D.4-x4.某质点沿曲线运动的方程y=2x+x(x表时间，y表位移)，则质点从x=2到x=5时的平均速度为 （ ） A.16 B.15 C.14 D.135.在t=4附近，取t=0.1，在三个函数s=2t ; s=2t; s=2t中平均变化率最大的是 （ ） A. B. C. D.不好判断6.函数S=t在t与t+t之间的平均变化率为k,在t与t-t之间的平均变化率为k,则 （ ） A. k k B. .k= k C. . k k D.不确定7.函数f(x)于x处可导，则的值 （ ） A.与x，h都有关； B. 与x，h都无关； C. 仅与x有关，而与h无关；D. 仅与h有关，而与x无关8.若函数f(x)可导，则等于 （ ） A.f(2) B. 2f(2) C. f(2) D. f(1)9.一个作直线运动的物体，其位移S与时间t的关系是S=3t-2t,则物体的初速度是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.010.质点M按规律S=2t+5运动，则在t=1时的瞬时速度为 （ ） A.8 B.7 C.6 D.511.若函数g(x)的导数为g(x)= - cosx,则函数图象在点（2，g(2)）处的切线的倾斜角为 （ ） A.90 B.0 C.锐角 D.钝角12.已知曲线y=x上的一点M(1,),则过M点的曲线的切线的倾斜角是 （ ） A.30 B.45 C.60 D.9013.抛物线y=x在点P(-2,1)处的切线方程为 （ ） A.x+y+1=0 B. x-y+1=0 C. x+y+2=0 D. x-y+2=014.已知曲线y=x-2x+4在点P处的切线与x轴平行，则点p的坐标为 ( ) A.(1,3) B. (1,-3) C. (-1,-3) D. (-1,3)15.已知曲线y=mx在点（-1，m）处的切线与直线3x+y+10=0平行，则m= （ ） A.3 B. C.-3 D. - 16.下列说法正确的是 （ ） A.曲线的切线和曲线有且只有一个交点； B.过曲线上的点作曲线的切线，这点一定是切点；C.若y=f(x)在点（，f（）处有切线，在该点f(x)不一定存在；D. .若f(x)不存在，则曲线y=f(x)在点（，f（）处无切线。二填空题： 17.设函数f(x)在点附近有定义，且有f(x+x) - f(x)=ax+b(x)+c(x),则函数f(x)在这段时间内的平均变化率为 ，f(x)= 。 18.一辆车行驶的路程S和时间t之间的函数图象如右， y在时间段，上的平均速度分别为，则三者的大小关系为 。 19.曲线y=+3上两点A(2,4) ,B(2+x , 4+y),当x= -1时，割线AB的斜率为 。 20.一物体作自由落体运动，已知S=S(t)=gt(s的单位：m, xt单位为:s, g), 则t在两段时间间隔，内的平均速度分别为 、 ,t=2时的瞬时速度是 。 21.曲线y=2x与x轴，y轴都有且只有一个公共点，但只有 是它的切线，而 不是它的切线。三解答题： 22. 设函数f(x)=ax，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为7x-4y-12=0,求f(x)的解析式。23. 若一物体运动方程为（位移：m , 时间：s） 2t+3 (t4) S= -15+2(t+1) (0t0,且f(b)0 B. f(x)0 C. f(x)=0 D.不能判断5.若函数y=x-mx+2在区间（4，9）内是增函数，则 （ ） A.m8 B.m86.若函数F（x）=ax+2bx+3cx+4d (a0 B. b-4ac0 D. 4b-9ac07.已知函数f(x)是定义在上的连续函数，f(x)在开区间（a,b）内可导，且f(x)2 B.a-2 D.an,则，下列四个命题pq；pq；p；q，其中真命题是 （ ） A. ; B. ; C. ; D. . 7.p:点p在直线y=x+1上，q:点p在抛物线y= -x+3上，则使“pq”为真命题的一个点p(x,y)是 （ ） A.(0,1); B.(1,2); C.(1,-1); D.(-1,2) . 8.下列命题是真命题的是 （ ） A. xR,使x-x+2=0；B.xR，使-0; C. xN，logx=0 D.xR，使sin x0； B.xZ, xZ; C. xZ,使x2； D. x,yR,x+y0 10.若函数f(x)=x+ (aR) ,则下列结论正确的是 （ ） A. aR,f(x)在（0，+）上是增函数； B.aR, f(x)在（0，+）上是减函数; C. aR,f(x)是偶函数； D. aR,f(x)是奇函数二.填空题：11.下列四个命题：p:x（0，+）, p:x（0，1）,logxlogx ;p: x（0，+）, p: x（0，）,其中真命题的序号为 。 12.全称命题“所有被3整除的整数都是奇数”的否定是 。 13.已知命题p；对任意xR,有sinx1,则p是 。 14.命题“对任意xR, x-x+10”的否定是 。 15.选择适当的量词（，），加在p(x)的前面，使其成为一个真命题： x4 ；x0 ；x是偶数 ；若x是无理数，则x是无理数 。三.解答题：16.已知命题p:“x，x- a0”;命题q：“xR，使x-2ax+3a-2=0”,若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围。17.设命题p:函数f(x)=(a-2)是R上的减函数，命题q:f(x)= x-4x+3在上的值域为，若“pq”为假命题， “ pq”为真命题，求a的取值范围。曲 线 与 方 程一选择题：1.已知直线L的方程是f(x,y)=0,点A(x,y)不在L上，则方程f(x,y)+f(x,y)=0表示的曲线是 （ ） A.过A点的一条直线； B.直线L; C.与直线L平行的一条直线； D.与直线L垂直的一条直线 2.“以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的 （ ） .充分不必要条件；.必要不充分条件；. 充要条件；.既不充分也不必要条件3.与点M（-2，0）和N(2,0)的连线的斜率之积为-2的动点P的轨迹方程是 （ ） A.x+2y=8; B. .2x+y=8; C. .x+2y=8(y2); D. 2x+y=8(x2)4.已知点M（3，0）和N(5,0), 动点P满足（PM+PN）（PMPN）=4 ( ) A.x=3; B.x=4; C.x