16.1.1二次根式的概念.PPT.ppt

16 1 1二次根式的概念第一课时 鹿邑实验中学数学组 2013人教版第十六章二次根式 2 掌握二次根式有意义的条件 1 理解二次根式的概念 自学1 自学课本P2页 完成思考1中的问题 自学指导 思考 用带根号的式子填空 看看写出的结果有什么特点 1 面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为 2 一个长方形的围栏 长是宽的2倍 面积为130m2 则它的宽为 m 3 一个物体从高处自由下落 落到地面所用的时间为t 单位 s 与开始下落的高度h 单位 米 满足关系h 5t2 如果用含有h的式子表示t 则t 在上面的问题中 结果是 它们分别表示65 S 2 的 算术平方根 自学2 自学教材P2中间部分的内容 完成以下问题 我们知道 一个正数有 平方根 0的平方根是 在实数范围内 负数 因此 在实数范围内开平方时 被开方数只能是 两个 0 没有平方根 正数或0 一般地 我们把形如的式子叫做二次根式 读作 根指数是 称为 二次根号a 根号a 2 二次根号 归纳与总结 实际上 判定二次根式时 1 从结构形式上看是否有根号 2 看被开方数是否为非负数 3 看根指数是否为2 自学3 阅读教材第2页中的例1及下面思考中的内容 理解并掌握二次根式有意义的条件 例1 当X是怎样的实数时 在实数范围内有意义 答案及步骤见教材第二页 思考 当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 呢 归纳与总结 二次根式有意义的条件是被开方数 式 为非负数 反之 被开方数 式 是负数时 二次根式无意义 解答 当x为任意实数时 都有意义 当时 才有意义 自学检测 教材第3页 练习1 要画一个面积为18平方厘米的长方形 使它的长与宽之比为3 2 则它的长与宽各取多少 解 设长方形的长为3xcm 宽为2xcm 由题意得3xX2x 18解得x 则3x 2x 答 长为宽为 2 当a是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 解 由得 所以当时 在实数范围内有意义 2 3 4 题解答略 自学检测 3 判断下列各式哪些是二次根式 解答 二次根式有 4 当x为何值时 下列各式有意义 答案 合作探究 1 已知a为实数 求代数式的值 解 原式 2 若是整数 当x取最小的正整数时 求代数式的值 解 是整数 最小的正整数x 3 当x 3时 原式 5 本课时我们学习了什么 1 二次根式的概念一般地 我们把形如的式子叫做二次根式 2 二次根式的判定判定二次根式时 1 从结构形式上看是否有根号 2 看被开方数是否为非负数 3 看根指数是否为2 3 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数 式 为非负数 反之 被开方数 式 是负数时 二次根式无意义 当堂训练 知识点1 二次根式的概念 1 下列各式中 一定是二次根式的是 2 下列式子中 一定是二次根式的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B C 知识点2 二次根式有意义的条件 1 若式子在实数范围内有意义 则x的取值范围是 2 X取何值时 下列各式在实数范围内有意义 B 且 且 拓广探索 1 先阅读 x为何值时 有意义 解 要使根式有意义