化工原理(上)课后习题解答+天津大学化工学院+柴诚敬.pdf

1 大学课后习题解答之大学课后习题解答之 化工原理化工原理 上上 天津大学化工学院天津大学化工学院 柴诚敬主编柴诚敬主编 绪绪 论论 1 从基本单位换算入手 将下列物理量的单位换算为 SI 单位 1 水的黏度 0 00856 g cm s 2 密度 138 6 kgf s2 m4 3 某物质的比热容 CP 0 24 BTU lb 4 传质系数 KG 34 2 kmol m2 h atm 5 表面张力 74 dyn cm 6 导热系数 1 kcal m h 解 本题为物理量的单位换算 1 水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg 1000 g 1 m 100 cm 则 sPa1056 8 smkg1056 8 1m 100cm 1000g 1kg scm g 00856 0 44 2 密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf 9 81 N 1 N 1 kg m s2 则 3 2 4 2 mkg1350 1N sm1kg 1kgf N81 9 m skgf 6 138 3 从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU 1 055 kJ l b 0 4536 kg oo 5 1 FC 9 则 CkgkJ005 1 C95 F1 0 4536kg 1lb 1BTU kJ055 1 Flb BTU 24 0 p c 4 传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h 3600 s 1 atm 101 33 kPa 则 kPasmkmol10378 9 101 33kPa 1atm 3600s h1 atmhm kmol 2 34 25 2 G K 5 表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn 1 10 5 N 1 m 100 cm 则 2 mN104 7 1m 100cm 1dyn N101 cm dyn 74 2 5 6 导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal 4 1868 103 J 1 h 3600 s 则 CmW163 1 CsmJ163 1 3600s 1h 1kcal J104 1868 Chm kcall 1 3 2 2 乱堆 25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时 等板高度可用下面经验公式计算 即 L L 31 0 C B 4 E 3048 0 01 121078 2 9 3 ZDGAH 式中 HE 等板高度 ft G 气相质量速度 lb ft2 h D 塔径 ft Z0 每段 即两层液体分布板之间 填料层高度 ft 相对挥发度 量纲为一 L 液相黏度 cP L 液相密度 lb ft3 A B C 为常数 对 25 mm 的拉西环 其数值分别为 0 57 0 1 及 1 24 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为 SI 单位 解 上面经验公式是混合单位制度 液体黏度为物理单位制 而其余诸物理量均为英制 经验公式单位换算的基本要点是 找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系 导出物理 量 数字 的表达式 然后代入经验公式并整理 以便使式中各符号都变为所希望的单位 具体换算过程如下 1 从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为 m3049 0 ft1 smkg10356 1 hftlb1 232 见 1 量纲为一 不必换算 sPa101cp1 3 1 3 lb ft 1 3 3 lb1kg3 2803ft ft2 2046lb1m 16 01 kg m2 2 将原符号加上 以代表新单位的符号 导出原符号的 数字 表达式 下面 以 HE为例 mft EE HH 则 EEEE 2803 3 m ft2803 3 ft m ft m HHHH 同理 GGG 5 73710356 1 3 3 DD 2803 3 00 2803 3 ZZ 3 LL 101 LLL 06246 0 01 16 3 将以上关系式代原经验公式 得 L L 31 0 1 24 0 1 4 E 0624 0 1000 2803 3 3048 0 2803 3 01 12 5 7371078 2 57 0 9 3 2803 3 Z DGH 整理上式并略去符号的上标 便得到换算后的经验公式 即 L L 31 0 1 240 1 4 E 4 39205 0 10084 1 ZDGAH 4 第一章第一章 流体流动流体流动 流体的重要性质流体的重要性质 1 某气柜的容积为 6 000 m3 若气柜内的表压力为 5 5 kPa 温度为 40 已知各组 分气体的体积分数为 H2 40 N2 20 CO 32 CO2 7 CH4 1 大气压力为 101 3 kPa 试计算气柜满载时各组分的质量 解 气柜满载时各气体的总摩尔数 mol 4 246245mol 313314 8 6000 0 10005 5 3 101 t RT pV n 各组分的质量 kg197kg2 4 246245 40 40 22 HtH Mnm kg97 1378kg28 4 246245 20 20 22 NtN Mnm kg36 2206kg28 4 246245 32 32 COtCO Mnm kg44 758kg44 4 246245 7 7 22 COtCO Mnm kg 4 39kg16 4 246245 1 1 44 CHtCH Mnm 2 若将密度为 830 kg m3的油与密度为 710 kg m3的油各 60 kg 混在一起 试求混合油 的密度 设混合油为理想溶液 解 kg120kg6060 21t mmm 33 12 2 1 1 21t m157 0 m 710 60 830 60 mm VVV 33 t t m mkg33 764mkg 157 0 120 V m 流体静力学流体静力学 3 已知甲地区的平均大气压力为 85 3 kPa 乙地区的平均大气压力为 101 33 kPa 在甲 地区的某真空设备上装有一个真空表 其读数为 20 kPa 若改在乙地区操作 真空表的读数 为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同 解 1 设备内绝对压力 绝压 大气压 真空度 kPa 3 65Pa102010 3 85 33 2 真空表读数 真空度 大气压 绝压 kPa03 36Pa10 3 651033 101 33 4 某储油罐中盛有密度为 960 kg m3的重油 如附图所示 油面最高时离罐底 9 5 m 油面上方与大气相通 在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的孔 其中心距罐底 1000 mm 孔盖用 14 mm 的钢制螺钉紧固 若螺钉材料的工作压力为 39 5 106 Pa 问至少需要几个螺 钉 大气压力为 101 3 103 Pa 解 由流体静力学方程 距罐底 1000 mm 处的流体压力为 5 绝压 Pa10813 1 Pa 0 15 9 81 9 96010 3 101 33 ghpp 作用在孔盖上的总力为 N10627 3 N76 0 4 10 3 10110813 1 4233 a AppF 每个螺钉所受力为 N10093 6 N014 0 4 10 5 39 32 1 F 因此 个 695 5 N10093 6 10627 3 34 1 FFn 5 如本题附图所示 流化床反应器上装有两个 U 管压差计 读数分别为 R1 500 mm R2 80 mm 指示液为水银 为防止水银蒸气向空间扩散 于右侧的 U 管与大气连通的玻璃 管内灌入一段水 其高度 R3 100 mm 试求 A B 两点的表压力 解 1 A 点的压力 表 Pa101 165Pa08 0 81 9 136001 081 9 1000 4 2汞3水A gRgRp 2 B 点的压力 表 Pa107 836Pa5 081 9 1360010165 1 44 1汞AB gRpp 6 如本题附图所示 水在管道内流动 为测量流体压力 在管道某截面处连接 U 管压差计 指示液为水银 读数 R 100 mm h 800 mm 为防止水银扩散至空气中 在水银面上方充入 少量水 其高度可以忽略不计 已知当地大气压力为 101 3 kPa 试求管路中心处流体的压力 解 设管路中心处流体的压力为 p 根据流体静力学基本方程式 AA pp 则 a pghgRp 汞水 习题 5 附图 习题 4 附图 习题 6 附图 6 80 132kPaPa1 08 9136008 08 9100010 3 101 3 gRghpp a汞水 7 某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 13 3 kPa 表压 在炉外装一安全液封管 又称水封 装置 如本题附图所示 液封的作用是 当炉内压力 超过规定值时 气体便从液封管排出 试求此炉的安 全液封管应插入槽内水面下的深度 h 解 3 13 gh 水 m36 1 m8 910001000 3 13 3 13 gh 水 流体流动概述流体流动概述 8 密度为 1800 kg m3的某液体经一内径为 60 mm 的管道输送到某处 若其平均流速为 0 8 m s 求该液体的体积流量 m3 h 质量流量 kg s 和质量通量 kg m2 s 解 hm14 8 sm360006 0 4 14 3 8 0 4 3322 h duuAV skg26 2 skg100006 0 4 14 3 8 0 4 22 s duuAw smkg800smkg10008 0 22 uG 9 在实验室中 用内径为 1 5 cm 的玻璃管路输送 20 的 70 醋酸 已知质量流量为 10 kg min 试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数 并指出流动型态 解 1 用 SI 单位计算 查附录 70 醋酸在 20 时 sPa1050 2 mkg1069 33 0 015mcm5 1 d sm882 0 sm1069015 0 4 6010 2 b u 5657105 21069882 0 015 0 3b du Re 故为湍流 2 用物理单位计算 scmg025 0 cmg1069 3 cm5 1 d smc 2 88 b u 5657025 0 069 1 2 885 1 b du Re 10 有一装满水的储槽 直径 1 2 m 高 3 m 现由槽底部的小孔向外排水 小孔的直 径为 4 cm 测得水流过小孔的平均流速 u0与槽内水面高度 z 的关系为 zgu262 0 0 试求算 1 放出 1 m3水所需的时间 设水的密度为 1000 kg m3 2 又若槽中装满 习题 7 附图 7 煤油 其它条件不变 放出 1m3煤油所需时间有何变化 设煤油密度为 800 kg m3 解 放出 1m3水后液面高度降至 z1 则 m115 2 m8846 0 3 2 1785 0 1 2 01 zz 由质量守恒 得 21 d 0 d M ww 0 1 w 无水补充 20000 0 622wu AAgzA 为小孔截面积 AZM A 为储槽截面积 故有 0262 0 0 d dz AgzA 即 d A A gz dz 0 62 0 2 上式积分得 262 0 2 21 1 21 0 0 zz A A g min1 2s 4 126s115 2 3 04 0 1 81 9 262 0 2 2121 2 11 如本题附图所示 高位槽内的水位高于地面 7 m 水从 108 mm 4 mm 的管道中 流出 管路出口高于地面 1 5 m 已知水流经系统的能量损失可按 hf 5 5u2计算 其中 u 为水在管内的平均流速 m s 设流动为稳态 试计算 1 A A 截面处水的平均流速 2 水的流量 m3 h 解 1 A A 截面处水的平均流速 在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程 得 22 12 1b12b2f 11 22 pp gzugzuh 1 式中 z1 7 m ub1 0 p1 0 表压 z2 1 5 m p2 0 表压 ub2 5 5 u2 代入式 1 得 22 b2b2 1 9 81 79 81 1 55 5 2 uu sm0 3 b u 2 水的流量 以 m3 h 计 hm78 84sm02355 0 004 0 2018 0 4 14 3 0 3 33 2 b2s AuV 8 12 20 的水以 2 5 m s 的平均流速流经 38 mm 2 5 mm 的水平管 此管以锥形管 与另一 53 mm 3 mm 的水平管相连 如本题附图所示 在锥形管两侧 A B 处各插入一 垂直玻璃管以观察两截面的压力 若水流经 A B 两截面间的能量损失为 1 5 J kg 求两玻 璃管的水面差 以 mm 计 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置 解 在 A B 两截面之间列机械能衡算方程 22 12 1b12b2f 11 22 pp gzugzuh 式中 z1 z2 0 sm0 3 b1 u sm232 1 sm 2003 0 053 0 20025 0 038 0 5 2 2 2 2 2 1 b1 2 1 b1b2 d d u A A uu hf 1 5 J kg kgJ866 0 kgJ5 1 2 5 2232 1 2 22 f 2 b1 2 b2 b2 21 h uu u pp 故 mm 3 88m0883 0 m81 9 866 0 21 g pp 13 如本题附图所示 用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精 馏塔 3 的中部进行分离 已知储罐内液面维持恒定 其上方压力为 1 0133 105 Pa 流体密度为 800 kg m3 精馏塔进口处的塔内压力 为 1 21 105 Pa 进料口高于储罐内的液面 8 m 输送管道直径为 68 mm 4 mm 进料量为 20 m3 h 料液流经全部管道的能量损失 为 70 J kg 求泵的有效功率 解 在截面 A A 和截面 B B 之间列柏努利方程式 得 22 1122 1e2f 22 pupu gZWgZh sm966 1 sm 004 0 2068 0 4 14 3 360020 4 kgJ700 m0 8Pa1021 1 Pa100133 1 2 2 2 f1 12 5 2 5 1 d V A V u hu ZZpp 22 2121 e21f 2 ppuu Wg ZZh 习题 11 附图 习题 12 附图 习题 13 附图 9 768 9WW173800360020 kgJ175kgJ70 4 7893 1 46 2 kgJ700 88 9 2 966 1 800 100133 1 21 1 ese 25 WwN We 14 本题附图所示的贮槽内径 D 2 m 槽底与内径 d0为 32 mm 的钢管相连 槽内无液体补充 其初始液面高度 h1为 2 m 以管子中心线为基准 液体在管内流动时的全部能量损失可按 hf 20 u2计算 式中的 u 为液体在管内的平均流速 m s 试求当槽内液面 下降 1 m 时所需的时间 解 由质量衡算方程 得 12 d d M WW 1 2 120b 0 4 WWd u 2 2 d d d4d Mh D 3 将式 2 3 代入式 1 得 22 0b d 0 44d h d uD 即 2 b 0 d 0 d Dh u d 4 在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程 22 b1b212 12f 22 uupp gzgzh 即 22 22 bb fbb 2020 5 22 uu ghhuu 或写成 2 b 20 5 9 81 hu b 0 692uh 5 式 4 与式 5 联立 得 2 2d 0 692 0 0 032d h h 即 d h h d 5645 i c 0 h h1 2 m h 1m 积分得 1 3hs4676s2125645 21 动量传递现象与管内流动阻力动量传递现象与管内流动阻力 15 某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动 设管道宽度为 b 高度 2y0 且 b y0 流道长度为 L 两端压力降为p 试根据力的衡算导出 1 剪应力 随高 习题 14 附图 10 度 y 自中心至任意一点的距离 变化的关系式 2 通道截面上的速度分布方程 3 平 均流速与最大流速的关系 解 1 由于 b y0 可近似认为两板无限宽 故有 y L p ybp bL 2 2 1 1 2 将牛顿黏性定律代入 1 得 d d u y d d up y yL 上式积分得 Cy L p u 2 2 2 边界条件为 y 0 u 0 代入式 2 中 得 C 2 0 2 y L p C 因此 2 2 0 2 yy L p u 3 3 当 y y0 u umax 故有 2 0max 2 y L p u 再将式 3 写成 2 max 0 1 y uu y 4 根据 ub的定义 得 2 bmaxmax 0 112 d1 d 3 AA y uu AuAu AAy 16 不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动 试证明 1 与主体流速 u 相应的速度点出现在离管壁 0 293ri处 其中 ri为管内半径 2 剪应力沿径向为直线分布 且在管中心为零 解 1 22 maxb ii 1 21 rr uuu rr 1 当 u ub 时 由式 1 得 2 i 1 1 2 r r 解得 i 707 0 rr 由管壁面算起的距离为 iiii 293 0 707 0 rrrrry 2 由 d d u r 对式 1 求导得 max 2 i 2d d uu r rr 11 故 maxb 22 ii 24uu rr rr 3 在管中心处 r 0 故 0 17 流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达 71 max z 1 R r u u 试计算管内平均流速与最大流速之比 u umax 解 1 7 RR zmax 22 00 11 2 d12 d r uur rur r RRR 令 R11 1 721 78 7 zmaxmaxmax 22 000 1 1 11 2 d2 1 d2 d0 817 r yrRy R uur ry uRyyuyyyu RR 则 18 某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动 若管长及液体物性不变 将管径 减至原来的 1 2 问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍 解 流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 f p f h 或 f h f p 2 b 2 uL d f1 f2 h h 2 b1 b2 2 1 1 2 u u d d 式中 2 1 d d 2 b2 b1 u u 2 1 d d 2 4 因此 f1 f2 h h 2 2 1 2 4 32 1 2 又由于 25 0 Re 316 0 1 2 250 2 1 Re Re 0 25 1b1 2b2 d u d u 2 250 4 1 0 5 0 25 0 841 故 f1 f2 h h 32 0 84 26 9 12 19 用泵将 2 104 kg h 的溶液自反应器送至高位槽 见本题附图 反应器液面上方保持 25 9 103 Pa 的真 空度 高位槽液面上方为大气压 管道为 76 mm 4 mm 的钢管 总长为 35 m 管线上有两个全开的闸阀 一个 孔板流量计 局部阻力系数为 4 五个标准弯头 反应 器内液面与管路出口的距离为 17 m 若泵的效率为 0 7 求泵的轴功率 已知溶液的密度为 1073 kg m3 黏度为 6 3 10 4 Pa s 管壁绝对粗糙度可取为 0 3 mm 解 在反应器液面 1 1 与管路出口内侧截面 2 2 间 列机械能衡算方程 以截面 1 1 为基准水平面 得 22 b1b212 1e2f 22 uupp gzWgzh 1 式中 z1 0 z2 17 m ub1 0 sm43 1 sm 1073068 0 785 0 3600 102 4 2 4 2 b2 d w u p1 25 9 103 Pa 表 p2 0 表 将以上数据代入式 1 并整理得 2 b221 e21f 2 upp Wg zzh 9 81 17 2 431 2 1073 10 9 25 3 f h 192 0 f h 其中 f h e LL d 2 b2 2 u Re b du 3 0 068 1 43 1073 0 63 10 1 656 105 0044 0 de 根据 Re 与 e d 值 查得 0 03 并由教材可查得各管件 阀门的当量长度分别为 闸阀 全开 0 43 2 m 0 86 m 标准弯头 2 2 5 m 11 m 故 f h 0 03 350 86 11 0 068 0 5 4 kgJ 2 43 1 2 25 74J kg 于是 kgJ217 7kgJ74 25 0 192 e W 泵的轴功率为 s N e W w W 7 03600 102 7 217 4 1 73kW 流体输送管路的计算流体输送管路的计算 习题 19 附图 13 20 如本题附图所示 贮槽内水位维持不变 槽的 底部与内径为 100 mm 的钢质放水管相连 管路上装有一 个闸阀 距管路入口端 15 m 处安有以水银为指示液的 U 管压差计 其一臂与管道相连 另一臂通大气 压差计 连接管内充满了水 测压点与管路出口端之间的直管长 度为 20 m 1 当闸阀关闭时 测得 R 600 mm h 1500 mm 当闸阀部分开启时 测得 R 400 mm h 1400 mm 摩擦 系数 可取为 0 025 管路入口处的局部阻力系数取为 0 5 问每小时从管中流出多少水 m3 2 当闸阀全开时 U 管压差计测压处的压力为多少 Pa 表压 闸阀全开时 Le d 15 摩擦系数仍可取 0 025 解 1 闸阀部分开启时水的流量 在贮槽水面 1 1 与测压点处截面 2 2 间列机械能衡算方程 并通过截面 2 2 的中心作 基准水平面 得 22 b1b212 12f 12 22 uupp gzgzh a 式中 p1 0 表 表 Pa39630Pa4 181 9 10004 081 9 13600 OHHg2 2 gRgRp ub2 0 z2 0 z1可通过闸阀全关时的数据求取 当闸阀全关时 水静止不动 根据流体静力学基本方 程知 2 H O1Hg g zhgR b 式中 h 1 5 m R 0 6 m 将已知数据代入式 b 得 m66 6 m5 1 1000 6 013600 1 z 22 22 bb f 1 2cbb 15 2 13 0 0250 5 2 13 20 12 uuL huu d 将以上各值代入式 a 即 9 81 6 66 2 b 2 u 1000 39630 2 13 ub2 解得 sm13 3 b u 水的流量为 sm43 1 sm13 3 1 0785 0 3600 4 3600 332 b 2 s udV 2 闸阀全开时测压点处的压力 在截面 1 1 与管路出口内侧截面 3 3 间列机械能衡算方程 并通过管中心线作基准平面 得 22 b1b331 13f 13 22 uupp gzgzh c 式中 z1 6 66 m z3 0 ub1 0 p1 p3 习题 20 附图 14 2 eb f 1 3c 2 LLu h d 2 2 b b 35 0 025 15 0 54 81 0 12 u u 将以上数据代入式 c 即 9 81 6 66 2 b 2 u 4 81 ub2 解得 sm13 3 b u 再在截面 1 1 与 2 2 间列机械能衡算方程 基平面同前 得 22 b1b212 12f 12 22 uupp gzgzh d 式中 z1 6 66 m z2 0 ub1 0 ub2 3 51 m s p1 0 表压力 kgJ26 2kgJ 2 51 3 5 0 1 0 5 1 025 0 2 2f 1 h 将以上数值代入上式 则 2 26 10002 51 3 66 6 81 9 2 2 p 解得 p2 3 30 104 Pa 表压 21 10 的水以 500 l min 的流量流经一长为 300 m 的水平管 管壁的绝对粗糙度为 0 05 mm 有 6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力 试求管径的最小尺寸 解 由于是直径均一的水平圆管 故机械能衡算方程简化为 12 f pp h 上式两端同除以加速度 g 得 g pp 21 f h g 6 m 题给 即 f h 2 b 2 uL d 6 9 81 J kg 58 56 J kg a 2 2 3 2 s b 01062 0 4 60 10500 4 d dd V u 将 ub代入式 a 并简化得 45 10874 2 d b 与 Re 及 e d 有关 采用试差法 设 0 021 代入式 b 求 出 d 0 0904m 下面验算所设的 值是否正确 000553 00904 0 1005 0 3 de sm3 1sm0904 0 01062 0 2 b u 10 水物性由附录查得 1000 kg m3 130 77 10 5 Pas 45 b 1099 8 1077 130100003 10904 0 duRe 15 由 e d 及 Re 查得 0 021 故 mm 4 90m0904 0 d 22 如本题附图所示 自水塔将水送至车间 输送 管路用114mm 4 mm 的钢管 管路总长为 190 m 包括 管件与阀门的当量长度 但不包括进 出口损失 水塔 内水面维持恒定 并高于出水口 15 m 设水温为 12 试求管路的输水量 m3 h 解 在截面1 1 和截面2 2 之间列柏努利方程式 得 22 1122 12f 22 pupu gZgZh 55 12211 1 0133 10 Pa1 0133 10 Pa15 0m0ppZZu 22 e 22 12f 9 8 150 5 22 ll uu g ZZh d e2 2 1 5294 ll u d 2 294 1792 451 5 u 1 采用试差法 2 2 57m su 假设 5 5 0 106 2 57 999 8 e 2 19 10 124 23 10 du R 则 0 2 0 0019 106 e d 取管壁的绝对粗糙度为0 2 mm 则管壁的相对粗糙度为 0 024 查图1 22 得 代入式 1 得 2 2 57m su 故假设正确 2 2 57m su 管路的输水量 hm61 81hm3600004 0 2114 0 4 14 3 57 2 332 2 AuV 习题 22 附图 16 23 本题附图所示为一输水系统 高位槽的水面 维持恒定 水分别从 BC 与 BD 两支管排出 高位槽液 面与两支管出口间的距离均为 11 AB 管段内径为 38 m 长 为 58 m BC 支管的内径为 32 mm 长 为 12 5 m BD 支管的内径为 26 mm 长为 14 m 各段管长均包 括管件及阀门全开时的当量长度 AB 与 BC 管段的摩 擦系数 均可取为 0 03 试计算 1 当 BD 支管的阀 门关闭时 BC 支管的最大排水量为多少 m3 h 2 当所有阀门全开时 两支管的排水量各为多少 m3 h BD 支管的管壁绝对粗糙度 可取为 0 15 mm 水的密度为 1000 kg m3 黏度为0 001Pa s 解 1 当 BD 支管的阀门关闭时 BC 支管的最大排水量 在高位槽水面 1 1 与 BC 支管出口内侧截面 C C 间列机械能衡算方程 并以截面 C C 为基准平面得 22 b1b1 1f 22 CC C uupp gzgzh 式中 z1 11 m zc 0 ub1 0 p1 pc 故 2 b f 2 C u h 9 81 11 107 9J kg a ff f ABBC hhh b 2 b e f c 2 AB AB uLL h d 2 b 2 b 58 0 030 5 23 15 0 0382 AB AB u u c 2 b 2 f b 12 5 0 03 5 86 0 0322 BC BCBC u hu d 22422 b b b b b 32 0 5 38 BC ABBCABBCBC AB d uuuuu d e 将式 e 代入式 b 得 22 f b b 23 15 0 511 58 ABBCBC huu f 将式 f d 代入式 b 得 222 fb b b 11 585 8617 44 BCBCBC huuu ubC ub BC 并以 hf值代入式 a 解 得 ub BC 2 45 m s 故 VBC 3600 4 0 0322 2 45 m3 h 7 10 m3 h 2 当所有阀门全开时 两支管的排水量根据分支管路流动规律 有 2 2 b b f f 22 D CCD CBCDBD uupp gzhgzh a 两支管出口均在同一水平面上 下游截面列于两支管出口外侧 于是上式可简化为 习题 23 附图 17 f f BCBD hh 2 b e f c 2 BC BCD uLL h d 2 b 2 b 12 5 0 031 6 36 0 0322 BC BC u u 2 b 2 f b 14 1 269 20 5 0 0262 BD BDBD u hu 将 f f BCBD hh 值代入式 a 中 得 22 b b 6 36 269 20 5 BCBD uu b 分支管路的主管与支管的流量关系为 VAB VBC VBD 222 b b b ABABBCBCBDBD dududu 222 b b b 0 0380 0320 026 ABBCBD uuu 上式经整理后得 b b b 0 7080 469 ABBCBD uuu c 在截面 1 1 与 C C 间列机械能衡算方程 并以 C C 为基准水平面 得 2 2 b b11 1f 22 C C C uupp gzgzh d 上式中 z1 11 m zC 0 ub1 0 ub C 0 上式可简化为 ff f 107 9J kg ABBC hhh 前已算出 22 f b f b 23 156 36 ABABBCBC huhu 因此 22 b b 23 156 36107 9 ABBC uu 在式 b c d 中 ub AB ub BC ub BD即 均为未知数 且 又为 ub BD的函数 可采用试差法求解 设 ub BD 1 45 m s 则 37700 101 100045 1 26 0 3 b duRe 0058 0 26 15 0 de 查摩擦系数图得 0 034 将 与 ub BD代入式 b 得 2 BC 2 45 1 5 0034 0 2 26936 6 b u 解得 sm79 1 BCb u 将 ub BC ub BD值代入式 c 解 得 sm95 1 sm45 1 469 079 1 708 0 ABb u 18 将 ub AB ub BC值代入式 d 左侧 即 4 10879 1 36 6 95 1 15 23 22 计算结果与式 d 右侧数值基本相符 108 4 107 9 故 ub BD可以接受 于是两支管 的排水量分别为 hm18 5 hm79 1 032 0 4 3600 332 BC V hm77 2 hm45 1 026 0 4 3600 332 BC V 24 在内径为 300 mm 的管道中 用测速管测量管内空气的流量 测量点处的温度为 20 真空度为 500 Pa 大气压力为 98 66 103 Pa 测速管插入管道的中心线处 测压装 置为微差压差计 指示液是油和水 其密度分别为 835 kg m3和 998 kg m3 测得的读数为 100 mm 试求空气的质量流量 kg h 解 Pa74 159Pa1 08 9835998 CA gRP 查附录得 20 101 3 kPa 时空气的密度为 1 203 kg m3 黏度为 1 81 10 5 Pas 则管 中空气的密度为 33 mkg166 1 mkg 3 101 5 066 98 203 1 sm55 16sm166 1 74 1592 2 max P u 5 max max 5 0 3 16 55 1 166 e3 198 10 1 81 10 du R 查图 1 28 得 max 0 85 u u sm07 14sm55 1685 0 85 0 max uu hkg159 11hkg166 1 3 0785 0 07 14 2 2 h P uAW 25 在5 2mm38 mm 的管路上装有标准孔板流量计 孔板的孔径为 16 4 mm 管中 流动的是 20 的甲苯 采用角接取压法用 U 管压差计测量孔板两侧的压力差 以水银为指 示液 测压连接管中充满甲苯 现测得 U 管压差计的读数为 600 mm 试计算管中甲苯的流 量为多少 kg h 解 已知孔板直径 do 16 4 mm 管径 d1 33 mm 则 247 0 033 0 0164 0 22 1o1o ddAA 设 Re Reo 由教材查图 1 30 得 Co 0 626 查附录得 20 甲苯的密度为 866 kg m3 黏 度为 0 6 10 3 Pa s 甲苯在孔板处的流速为 sm24 8 sm 866 866136006 081 9 2 626 0 2 A oo gR Cu 19 甲苯的流量为 hkg5427hkg0164 0 4 24 8 36003600 2 oos AuV 检验 Re 值 管内流速为 sm04 2 sm24 8 33 4 16 2 b1 u c 4 3 b11 Re1072 9 106 0 86604 2 033 0 udRe 原假定正确 非牛顿型流体的流动非牛顿型流体的流动 26 用泵将容器中的蜂蜜以 6 28 10 3 m3 s 流量送往 高位槽中 管路长 包括局部阻力的当量长度 为 20 m 管径为 0 l m 蜂蜜的流动特性服从幂律 5 0 d d 05 0 y uz 密度 1250 kg m3 求泵应提供的能量 J kg 解 在截面1 1 和截面2 2 之间列柏努利方程式 得 22 1122 1e2f 22 pupu gZWgZh 55 12211 1 0133 10 Pa1 0133 10 Pa6 0m0ppZZu 0 2 u 2 3 2 2 e 2 e21f 6 28 10 3 14 0 1 20 4 9 8 658 8 20 12 llu Wg ZZh d 58 864 0 5 20 5 2 10 5 1 0 5 313 0 5 10 8 64864 0 058 44 0 51250 0 1 n n n n nu K nd 1 5 0 505 0 81 398 3 2 12 583 2 3 540 3540 0045 12501250 kgJ51 58kgJ0045 0 64 8 5864 8 58 e W 习题 26 附图 20 第二章第二章 流体输送机械流体输送机械 1 用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐 管路情况如本题附图所示 启动泵之 前 A C 两压力表的读数相等 启动离心泵并将出口阀调至某开度时 输油量为 39 m3 h 此时泵的压头为 38 m 已知输油管内径为 100 mm 摩擦系数为 0 02 油品密度为 810 kg m3 试求 1 管路特性方程 2 输油管线的总长度 包括所有局部阻力当量长度 解 1 管路特性方程 甲 乙两地油罐液面分别取作 1 1 与 2 2 截面 以水平管轴线为基准面 在两截面之间 列柏努利方程 得到 2 ee HKBq 由于启动离心泵之前 pA pC 于是 g p ZK 0 则 2 ee HBq 又 e 38HH m 39 38 2 Bh2 m5 2 5 10 2 h2 m5 则 22 ee 2 5 10Hq qe的单位为 m3 h 2 输油管线总长度 2 e 2 ll u H dg 39 0 01 36004 u m s 1 38 m s 于是 e 22 22 9 81 0 1 38 0 02 1 38 gdH ll u m 1960 m 2 用离心泵 转速为 2900 r min 进行性能参数测定实验 在某流量下泵入口真空表 和出口压力表的读数分别为 60 kPa 和 220 kPa 两测压口之间垂直距离为 0 5 m 泵的轴功 率为 6 7 kW 泵吸入管和排出管内径均为 80 mm 吸入管中流动阻力可表达为 2 f 0 11 3 0hu u1为吸入管内水的流速 m s 离心泵的安装高度为 2 5 m 实验是在 20 98 1 kPa 的条件下进行 试计算泵的流量 压头和效率 习题 1 附图 21 解 1 泵的流量 由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式 池中水面为基准面 得到 10 2 11 1 2 0 f h up gZ 将有关数据代入上式并整理 得 48 3581 9 5 2 1000 1060 5 3 3 2 1 u 184 3 1 um s 则 2 0 083 184 3600 4 q m3 h 57 61 m3 h 2 泵的扬程 29 04mm5 0 81 9 1000 10 22060 3 021 hHHH 3 泵的效率 s 29 04 57 61 1000 9 81 100 10003600 1000 6 7 Hqg P 68 在指定转速下 泵的性能参数为 q 57 61 m3 h H 29 04 m P 6 7 kW 68 3 对于习题 2 的实验装置 若分别改变如下参数 试求新操作条件下泵的流量 压头 和轴功率 假如泵的效率保持不变 1 改送密度为 1220 kg m3的果汁 其他性质与水相近 2 泵的转速降至 2610 r min 解 由习题 2 求得 q 57 61 m3 h H 29 04 m P 6 7 kW 1 改送果汁 改送果汁后 q H 不变 P 随 加大而增加 即 1220 6 7 1 22kW 8 174kW 1000 PP 2 降低泵的转速 根据比例定律 降低转速后有关参数为 hm85 51hm 2900 2610 61 57 33 q m52 23m 2900 2610 04 29 2 H 4 884kWkW 2900 2610 7 6 3 P 4 用离心泵 转速为 2900 r min 将 20 的清水以 60 m3 h 的流量送至敞口容器 此 流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为 2 4 m 和 0 61 m 规定泵入口的真空度不能大于 64 kPa 泵的必需气蚀余量为 3 5 m 试求 1 泵的安装高度 当地大气压为 100 kPa 2 若改送 55 的清水 泵的安装高度是否合适 解 1 泵的安装高度 22 在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式 水池液面为基准面 得 2 a11 gf 0 1 2 ppu HH gg 即 3 g 64 10 0 612 4 1000 9 81 H 51 3 g Hm 2 输送 55 清水的允许安装高度 55 清水的密度为 985 7 kg m3 饱和蒸汽压为 15 733 kPa 则 av gf 0 1 pp HNPSHH g 4 2 5 05 3 81 9 7 985 10 733 15100 3 m 2 31m 原安装高度 3 51 m 需下降 1 5 m 才能不发生气蚀现象 5 对于习题 4 的输送任务 若选用 3B57 型水泵 其操作条件下 55 清水 的允许 吸上真空度为 5 3 m 试确定离心泵的安装高度 解 为确保泵的安全运行 应以 55 热水为基准确定安装高度 m29 2 4 261 0 3 5 2 1f 0 2 1 Sg H g u HH 泵的安装高度为 2 0 m 6 用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐 塔底液面上的绝对压力为 32 5 kPa 即 输送温度下溶液的饱和蒸汽压 已知 吸入管路压头损失为 1 46 m 泵的必需气蚀余量为 2 3 m 该泵安装在塔内液面下 3 0 m 处 试核算该泵能否正常操作 解 泵的允许安装高度为 av gf 0 1 pp HNPSHH g 式中 0 g pp va 则 4 26mm 46 1 5 03 2 g H 泵的允许安装位置应在塔内液面下 4 26m 处 实际安装高度为 3 0m 故泵在操作时 可能发生气蚀现象 为安全运行 离心泵应再下移 1 5 m 7 在指定转速下 用 20 的清水对离心泵进行性能测试 测得 q H 数据如本题附表 所示 习题 7 附表 1 q m3 min 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 H m 37 2 38 0 37 34 5 31 8 28 5 在实验范围内 摩擦系数变化不大 管路特性方程为 2 ee 1280 0Hq qe的单位为 m3 min 试确定此管路中的 q H 和 P 81 23 0 10 20 30 40 00 10 20 30 40 5 H m 习题 7 附图 解 该题是用作图法确定泵的工 作点 由题给实验数据作出 q H 曲 线 同时计算出对应流量下管路所要 求的 He 在同一坐标图中作 qe He曲 线 如本题附图所示 两曲线的交点M即泵在此管路中 的工作点 由图读得 q 0 455 m3 min H 29 0 m 则 s 29 0 0 455 1000 10260 102 0 81 Hq P kW 2 66 kW 习题 7 附表 2 qe m3 min 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 He m 12 0 12 8 15 2 19 2 24 8 32 0 注意 在低流量时 q H 曲线出现峰值 8 用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠 两液面维持恒差 8 8 m 管内流动在阻力平方 区 管路特性方程为 52 ee 8 85 2 10Hq qe的单位为 m3 s 单台泵的特性方程为 25 102 428qH q 的单位为 m3 s 试求泵的流量 压头和有效功率 解 联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的 q H 进而计算 Pe 管路特性方程 52 ee 8 85 2 10Hq 泵的特性方程 25 102 428qH 联立两方程 得到 q 4 52 10 3 m3 s H 19 42 m 则 3 es 19 42 4 52 101000 9 81PHqg W 861 W 9 对于习题 8 的管路系统 若用两台规格相同的离心泵 单台泵的特性方程与习题 8 相同 组合操作 试求可能的最大输水量 解 本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果 1 两台泵的并联 2525 2 102 428102 58 8 q q 解得 q 5 54 10 3 m3 s 19 95 m3 h q H M qe He 习题 7 附图 q m3 min 24 2 两台泵的串联 102 428 2102 58 8 2525 qq 解得 q 5 89 10 3 m3 s 21 2 m3 h 在本题条件下 两台泵串联可获得较大的输水量 21 2 m3 h 10 采用一台三效单动往复泵 将敞口贮槽中密度为 1200 kg m3的粘稠液体送至表压 为 1 62 103 kPa 的高位槽中 两容器中液面维持恒差 8 m 管路系统总压头损失为 4 m 已 知泵的活塞直径为 70 mm 冲程为 225 mm 往复次数为 200 min 1 泵的容积效率和总效率 分别为 0 96 和 0 91 试求泵的流量 压头和轴功率 解 1 往复泵的实际流量 2 vr 33 0 960 070 225 200 4 qASn m3 min 0 499 m3