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文档简介

1 1 掌握质点系动能定理 功能原理和机械能守恒定律 本节基本教学要求 END 2 设一系统有n个质点 作用于各个质点的力所作的功分别为 W1 W2 Wn 使各个质点由初动能Ek10 Ek20 Ekn0 变成末动能 Ek1 Ek2 Ekn 一质点系的动能定理 对第个质点 有 3 质点系动能定理 对质点系 有 作用于质点系的内力和外力所作的功等于系统动能增量 这就是质点系的动能定理 4 二质点系的功能原理 5 机械能 问题 与动能定理有何区别与联系 作用于质点系的外力和非保守内力所作的功等于系统机械能的增量 这就是质点系的功能原理 6 例1如图 物体质量 沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下 到达B点时的速率 求摩擦力作的功 A B m 2kg v 6m s 1 O R 4m v 不动 7 解法1应用动能定理求 解法2应用功能原理求 8 三机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下 质点系的机械能保持不变 9 应用机械能守恒定律要注意的问题 1 选择好系统 分清内力与外力 涉及重力势能时 一定要把地球列入系统 重力是系统的内力 涉及弹性势能时 一定要把弹簧列入系统 弹性力是系统的内力 2 分清系统的内力中的保守力和非保守力 判断机械能守恒定律的条件是否满足 3 选择合适的势能零点 10 例1质量为m的小球 线长为l 求摆下 角时小球的速率和线的张力 机械能守恒定律 11 解法二 动能定理 12 解法一 牛顿第二定律 0 例3 如图所示用一弹簧把两块质量分别为m1和m2的板连接起来 问在m1上需要加多大的压力使力停止作用后 恰能使m1在跳起时m2稍被提起 弹簧的质量忽略不计 解 取弹簧的原长处O为重力势能和弹性势能的零点 并以此点为坐标轴的原点 如图 a 当在弹簧上加上m1和外力F后 弹簧被压缩到y1处 如图 b 当外力F撤去后 弹簧被推到y2处 如图 c 在此过程中 只有重力和弹性力作功 故系统的机械能守恒 设弹簧的劲度系数为k 则有 整理得 由图 b 得 由图 c 可知 欲使m2跳离地面 必须满足 解得 16 由此题请思考这样两个问题 请试用此题解释人体的起跳过程的能量转换 2 若弹性势能和重力势能的零点和坐标原点都选在放入m1后的平衡位置 又如何计算该题 17 例4如图 在一弯曲管中 稳流着不可压缩的密度为 的流体 pa p1 Sa A1 pb p2 Sb A2 求流体的压强p和速率v之间的关系 18 解取如图所示坐标 在时间内 处流体分别移动 压力差所做的功为 19 常量 20 若将流管放在水平面上 即 常量 伯努利方程 21 常量 即 END 结论 在不可压缩的 密度均匀的流体中 压强较小的区域流速较大 反之亦然 22 伯努利方程的应用 香蕉球 球自身的旋转 让周围空气旋转 23 飞机
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