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文档简介

3.1.2空间向量的基本定理学案学习目标：1、了解共线向量的概念，向量与平面平行的意义，2、理解共线、共面和空间向量的分解定理，并能利用它们解决简单问题学习过程：一复习回顾：1、共线向量的概念2、平行向量基本定理 3、平面向量基本定理二 预习8284页，思考下列问题：1共线（平行）向量：2共线向量定理：思考一：类比平面中的平行向量基本定理能否得到空间向量共线的条件？3向量与平面平行：（1）已知平面和向量，作，如果 ，那么我们说向量平行于平面，记作：（2）通常我们 的向量，叫做共面向量 思考二：空间任意的两向量都是共面的那么任意三个向量呢？任意三个向量满足什么条件才能共面呢？4共面向量定理：如果两个向量不共线，与向量共面的充要条件是：思考三：怎样证明?5空间向量分解定理:定理： 线性表示式 基底 基向量思考四：怎样证明？（三）提升交流：例1已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，试判断：点与是否一定共面？说明：在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候，首先要选择恰当的充要条件形式，然后对照形式将已知条件进行转化运算练习：1：对空间任一点和不共线的三点，问满足向量式 （其中）的四点是否共面？、思考：（在平面中有过什么结论？） 2已知平行四边形ABCD，从平面外一点引向量，求证：四点共面；例二：在长方体中，以,为基底表示练习：1已知正方体中，点O为的交点，_.2。在平行六面体中，E,F分别是棱的中点，以，,课堂练习：1判断真假（1）空间的任何一个向量都可用三个向量表示（2）三个非零向量，不能构成空间的一个基底，则这三个向量共面。（3）任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底。（4）若，为空间的一个基底，则，都不是零向量。2已知两个非零向量不共线，如果，求证：共面3已知，若，求实数的值。4.在正方体中，下列关于的表达式中正确的有_A. B.C. D.5已知分别是空间四边形边的中点，（1）用向量法证明：四点共面；（2）用 为基底表示 课堂小结：1 知识方面：2、方法方面：课
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