反应工程第4版课后习题答案

化学反应工程课后习题答案

1绪论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

2cH30H+。2-2HCHO+2H2O

2CH3OH+3O2f2CO2+4H2O

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸及=2：4：1.3（摩尔比），反应

后甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为69.2机试计算

（1）（1）反应的选择性；

（2）（2）反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

S=X=0^20=09611=9611%

（2）进入反应器的原料片中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比）,

当进入反应器的总原料量为lOOmol时，则反应器的进料组成为

组分摩尔分率Y10摩尔数ni0(mol)

2/(2+4+1.3)=0.2740

CH3OH27.40

空气4/(2+4+1.3)=0.547954.79

水1.3/(2+4+1.3)=0.178117.81

总计1.000100.0

设甲醇的转化率为XA,甲醛的收率为YP,根据（1.3）和（1.5）式可得反应器

出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数山、山和上分别为：

nA=nAo（l-XA）=7.672mol

np=nA（）Yp=18.96mol

nc=nAo（XA-Yp）=O.7672mol

结合上述反应的化学计量式，水（n*）、氧气（n0）和氮气（nN）的摩尔数分别为：

nw=nwo+np+2nc=38.3Omol

no=noo-l/2np-3/2nc=0.8788mol

IIN=IINO=43.28mol

所以，反应器出口气体组成为：

组分摩尔数（mol）摩尔分率%

7.672

CH3OH6.983

HCHO18.9617.26

38.334.87

H2O

co20.76720.6983

020.87880.7999

43.2839.39

N2

1.1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下:

CO+2H2<^>CH3OH

2CO+4H2=(CH3)2O+H2O

C0+3H2OCH4+H20

4CO+8H2=C4H9OH+3H2O

CO+H2O<=>CO2+H2

由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高

原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为

液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩

机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意用

冷凝分离

Bkg/h粗甲醇Akmol/q

循环压缩

放空气体

原料气和冷凝分离后的气体组成如下：（mol）

组分原料气冷凝分离后的气体

co26.8215.49

68.2569.78

H2

co21.460.82

0.553.62

CH4

2.9210.29

N2

粗甲醇的组成为CH3OH89.15%,（CH3）2O3.55%,C3H9OH1.10%,H206.20%,均为

重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过

程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为C029.82g,CO

9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g0若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），

试计算：

（1）（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；

（2）（2）甲醇的单程收率和全程收率。

解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h,则根据已知条件，计算进料原料

气组成以质量分率表示如下：

组分摩尔质量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)质量分率Xi。％

CO2826.8226.8272.05

268.2568.2513.1

H2

C02441.461.466.164

160.550.550.8443

CH4

282.922.927.844

N2

总计100100100

其中Xi=yM/EyiMi。进料的平均摩尔质量Ma=£yM=10.42kg/kmol»

经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：

组分摩尔质量摩尔分率Yi

co2815.49

269.78

H2

C02440.82

163.62

CH4

2810.29

N2

总计100

其中冷凝分离后气体平均分子量为

Mm=£yiMi=9.554

又设放空气体流量为Akmol/h,粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的用作衡算

得：

5.38B/28X1000+0.1029A=2.92(A)

对整个系统就所有物料作衡算得：

100X10.42=B+9.554A(B)

联立(A)、(B)两个方程，解之得

A=26.91kmol/hB=785.2kg/h

反应后产物中CO摩尔流量为

Fco=O.1549A+9.38B/(28X1000)

将求得的A、B值代入得

Fco=4.431kmol/h

故CO的全程转化率为

26.82—4.435=83.48%

26.82

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为

Fco,o=100X0.2682+7.2X100X0.1549=138.4kmol/h

所以co的单程转化率为

Xco=26.82-4.435=16.18%

Feo”138.4

产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、4、CH,和电总量D为

门(9.82+9.38+1.76+2.14+5.38)B

D=--------------------------------------------=0.02848Bkmol/h

粗甲醇中甲醇的量为

(B-D)X甲/M.=(785.2-0.02848B)X0.8915/32=21.25kmol/h

所以，甲醇的全程收率为

Y总=21.25/26.82=79.24%

甲醇的单程收率为

Y单=21.25/138.4=15.36%

2反应动力学基础

2.1解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出C,〜t的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h时该点的

切线，即为水解速率。

切线的斜率为

a==-0.125mol/l.h

6.1

由(2.6)式可知反应物的水解速率为

-dC

r=--^A=0.125moZ/Z./t

AAdt

2.2解：是一个流动反应器，其反应速率式可用(2.7)式来表示

-dF.

1方

urR

FA=FAO(1-XA)=QOCAO(1-XA)

dFA=-Q0CA0dXA

故反应速率可表示为：

rA=Q.CA0^=CdXA

AO

UVRd(VR/Qo)

用XA〜VR/QO作图，过VR/Qo=O.2Omin的点作切线，即得该条件下的dXA/dOVQo)值a。

VR/Qomin0.120.1480.200.260.340.45

XA%20.030.040.050.060.070.0

a_0・65-0.04_179

°-0.34一

故co的转化速率为

cPAO_0.1013x0.03=6.38xlO_4moZ/Z

JoRT8.314xIO-3x573

dX

rCA=6.38xKT,x1.79=1.14x10-3moZ/Z.min

A=A°d(V"Q。)

2.3解：利用(2.10)式及(2.28)式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成

此,=33

(1pbkw=1.13x10x0.0535=60A6kmol/m.h

Q)立吟八A，k”=1.78x1。—6kmol/mth

3

pftx30xl0w

(3)k=(4)"上,=(d)°*x0.0535=0.1508——

pnPw0.10137kg.h.防(M〃Pa)0…45

345

(4况=盘)"kw=(8.31xl0-x700)0.45x00535=0.333(-^-)°

cP0.1kmolkg.h

2.4解：由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为1.5IDO1/1,故可把反应速率

式简化，得

〃=0.8。:。片=0.8C；=O.8C；o(l一打)2

由(2.6)式可知

~dCA_dC

A°dt

代入速率方程式

G赍=0.8C：°(l_Xp2

化简整理得

谷=。"

积分得

x

0.85=1pz

解得X«=82.76%«

2.5解：题中给出450匕时的k值，而反应是在490'C下，故首先要求出490力时的k值。

利用(2.27)试，求出频率因子A:

0=Aexp(昔)

A=kexp(需)=2277/e~17-58xl°4/8-314x723=1.145x1016

2Ki

k=Aexp(需)=1.145xxo1^-17^10478-314"723=1.055x104m3(MPa)05/m3.h

2Rl

490c的Kp值由题给公式计算出

logKp=2047.8/763-2.4943log763-1.256xIO-4x763+1.8564xlO-7x7632

+3.206=-1.2524

&=5.592x10-2

求储值：

簿=3号=峪

43L53

kx=(5.592x10-2)2x1055xXo=33m(MPa)-/m.h

求各组分的分压值：

卜+匏—N%

V

X

00'一PAOA

V

Pi=-------------A-------------

1+%O"XA

V

Y/0A

"=1+J"XA'0"P

1-(-+-)

%0=20.87%,"=-------1_^_=-2

2

YRO----~yAOXA

yR=-------------------

1+%O"XA

0.035-4*0.2087*XA

1A

0.10=-------------2------------------

1+0.2087*(-2)*%^

45.914X.=6.5

XA=0.1416

二yAo-y-oXa

i+ygx.

0.2087(1-0.1416)

-1+0.2087*(-2)*0.1416

=0.1904

3

YHO-[YAOXvA

y=

H1+XA

0.626-3*0.2087*0.1416八广…

---------------------------------=0.5716

1+0.2087*(-2)*0.1416

Pi=y,p

各组分的分率及分压值为

NHb10%p»B=3MPa

N219.06%Pra=5.718MPa

H257.18%PH2=17.15MPa

Ar+CA13.79%PAF+QM=4.137MPa

反应速率为：

PHPNH17554

r=k.pNY-k2VX5=33.0X5.718x^'-1.055x10x—2—

215

1$/PN$/PH2317.15

=4.023x103/w3/i^cat.hiYl^^kmol!micat.h)

2.6解：图2.1图2.2

(1)可逆反应可逆反应

(2)放热反应吸热反应

(3)M点速率最大，A点速率最小M点速率最大，A点速率最小

(4)0点速率最大，B点速率最小H点速率最大，B点速率最小

(5)R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率

(6)M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.7解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常

数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

E_l------L)96290(1____L)

rkAexp(^^—)(

’550_"550___________2550_£8.314673823'—23(倍)

口oo上400Aexp(^^)

KI400

2.8解(1)求出转化率为80%时各组分的分压：

以lOOmol为基准

XS0202SO3NzZ

07.011.0082.0100.0

0.807(1-0.80)=1.411-5.6X0.5=8.25.6082.097.2

Psg=力$。2=01013x1.4/97.2=1.46X10-3(M尸")

pOi=7%,=04013x8.2/97.2=8.55X10-3(MRZ)

3

pso^=Pyso^=0.1013x5.6/97.2=5.84X10-(MP«)

PN=4丛=0」013x82/97.2=8.55xl0-2(MPa)

(2)求与上述组成对应的平衡常数降值：

="sq5.84x10-3

出=43.26

Pso2Po"1.46x10-3(8.55x10-3)

(3)求平衡温度Te

logKP=4905.5/Te-4.6455

T=乳心=780.9K

e6・282

(4)利用(2.31)式求逆反应活化能E值

445

E=E-皿=9.21IxlO--9・62?X10=L403x10J/mol

匕2

(5)利用(2.31)式求最佳温度TOP

Te780.9=739.004K

1,RTe]nE1+8314x780lnlO3

E^EE(14.03-9.211)xlO49.211

2.9解：反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即

RA=rR+2rD=1.6g+16.4C：=1.6g(1+10.25g)

利用(2.6)式

一整=1.6g(1+10.25g)

积分之

16=以心迷if)+也

i+——1——

10.25g。

Z=0.6463/1.6=0.4038/i

2.10解：以lOOmol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，丫为生成的甲苯摩尔数。

(1)(1)用物料衡算求出口气体组成：

组分名称x=o时X=0.8时

三甲基苯(A)33.3333.33(1-X)

氢(B)66.6766.67-33.33X-Y

二甲基苯(C)033.33X-Y

甲烷(D)033.33X+Y

甲基苯(E)0Y

100.0100.0

由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%,所以有：

66.67-33.33X-Y=20

解得Y=66.67-33.33X0.8-20=20.Olkmol(甲苯量)

生成的二甲基苯量：33.33X0.8-20.01=6.654kmol

生成的甲烷量：33.33X0.8+20.01=46.67kmol

剩余的三甲基苯量：33.33X(1-0.8)=6.666kmol

氢气含量为：20kmol

故出口尾气组成为：三甲基苯6.666%,氢气20%,二甲基苯6.654%,甲烷46.67%,甲基苯20.01%。

(2)(2)由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：

=010=0.1x0.333333

Jco=7.669x10~kmol/tn

一RT-8.314x10-3x523

-333

CA=C40(l-0.8)=7.669x10(l-0.8)=1.534x1Q-kmol/m

1.534x10"=46x10-34机。//加3

B0.06666

Cr=??x1.534x10-3=1.532xIO-加。//旭3

L0.06666

333

C=X1.534XIO=1.074xlQ-kmol/m

n0.06666

-333

CF=隽缨、X1.534X10=4.603x10-kmol/m

E0.06666

Rc=rA-rE=63OOC4C；§_3400qcF

=6300x1.534xIO-3x(4.6xIO-3产-3400x1.532xl0-3x(4.6xIO-3产

=0.6555-0.3533=0.3022kmol/m3.h

2.11解(i)恒容过程，其反应式可表示为：

A->B+ic+^D

22

反应速率式表示为：

rA=kCA=kCA0(l-XA)

设为理想气体，反应物A的初始浓度为：

_力40

C0.1013=2.523xlO_2mo//Z

ALRT8.314x10-3x483

14

rA=kA0(l-€XA)=1.39x10exp(-18973/T)xCAQ(1-XA)

=1.39x10"exp(-18973/483)x2.523x10-2x(100.8)=6.112xmol/1.s

亚硝酸乙脂的分解速率为：

R=r=6.112x10-6moZ/Z.s

乙醇的生A成速落A为：

RD==3.056xlO^mol/l.s

(2)恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由(2.49)式可求得总摩尔数的变化。

2=£匕色=1+05；0.5-1=1

由于反应物是纯A,故有：yAo=lo

由(2.52)式可求得组分的瞬间浓度：

二以(1羽)=£*±*=2.803x101。/〃

CA

1+小，40*41+lxlx0.8

142

rA=kCA=1.39x10exp(-18973/483)x2.803x10-=3.395xl^moUl.s

£醇的生成速率为：

勺=；%=1.698x10,〃o/〃.s

2.12解(1)由题意可将反应速率表示为：

A+2B^C+4Dr=kCC

对于恒容过程，则有cA‘B

CA=CAO(1-XA)

CB=CB0—2CA0XA

尸八。0.1013x0.2=2.382x10%

go=。，〃

RT8.314x10-3x1023

CBO=4c40=4x2.382xIO-3=9.528x10~3mol/I

当X*o=o.8时

-34

CA=CAO(1-XA)=2.382XIOX0.2=4.764x10moZ/Z

-333

CB=CB0-2CAQXA=9.528xIO-2x2.382x10~x0.8=5.717x10~mol/I

4-3

Rc=rc=kCACtt=2x4.764x10-x5.717x10=5.447xlbnwl/l.s

RD=4忆=4x5.447x10^=2.179xlQ~5mol/I.s

(2)对于恒压过程，是个变容反应过程，由(2.49)式可求得总摩尔数的变化

名=£巳包=1+『-2=2

反应物A的原始分率：

“占=。2

由(2.52)式可求得转化率为80%时的浓度：

C(1-XJ2.382X1Q-3(1-0.8)

4()=3.609x10%。/〃

l+3AyA0XA~14-2x0.2x0.8

汽丝吟=

"ZSxlO-.zxZ-ZxlOTxOs=ixl(j_5m()l/l

Bl+3AyA0XA14-2x0.2x0.8

-4-5

rA.=kCACIKf=2x3.609xl0x4.331xIO=3.126xlOFol/l.s

6

Rc=rc=3.126x10~molU.S

2.13解：方法（1）,先求出总摩尔变化数当。

首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率:

r4K=—r=0.4C

3R"A

%=5s=0.25q

rAT=rT=2.1g

总反应速率为：

RA=rAR+rAS+rAT=2.75g

以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：

00.4,0.25.2.1c…

S.=------x3+------x2+---------11=10.382

42.752.752.75

初始浓度为：

C==01013平5=1288'io"mR〃

"°RT8.314xl0-3x473

则有

河中=—%。/〃

CA=»5=]«625x10

“l+SAyA0XA1+0.5x0.38x0.85

七=2.756=2.75x1.6625x10-3=4.572xIO、机0,〃min

方法(2),可将a表示为：

=g0(lF)

1+yAj

3-1,

,=------=2

K2-1

SAS=—P=1

%=0

>&.X4.=2X—X0.85+1X些X0.85=0.3245

乙442.752.75

「1.288xIO-2x0.15-…3,,,

C.=------------------------=1.6623x10'mol/1

A1+0.3245x0.5

&=2.75g=2.75x1.6623xIO-=4.571xl0-3，〃o，〃.min

方法(3),利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收

率yp,ys,求得A转化率为85%时的分率：

二以0(1-取75-力)二

0.06453

1+2%0%+以0%

2

CA=2CAOyA=1.288x10-x0.06453x2=1.6623xlO^mol/l

R=、

/Ai2.75/Ci.=2.75x1.6623x10-3=4.571xIOmmin

其中：

_0.4g0.4

ScR——

R(0.4+0.25+2.1)。42.75

________0_._2_5__C£.»________0_._2_5

一(0.4+0.25+2.1)〃一行

0.4

y=x0.85=0.1236

R2/75

0.25

7s=x0.85=0.07727

2J5

2.14解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

A+boAb勺=噜~OA=KAPA0V

UA

A(J<^>B<J+RrA=kOA-kpR0H

BbOB+bKj,二吟0R=KBpB3v

%

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

rA=k0A-kpRei(

由于%+%=1

将%，%代入上式得：

KAPA°V+KBPI^V+°v=1

整理得：

%=-----------------------

1+KAPA+KBPB

将41，%，%代入速率方程中

R=^KAPAMRKBPB=MPA-PBPRI/KP

1+^APA+KBPB1+KAPA+KBPB1+EIPA+^BPB

其中

k=kKAKp=kKA/kKB

2.15解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率

表达式：

CT

(1)A+croA0A=KApA0v

。<=>

(2)B2+22Ba0B=^KBpB0v

(4)&r<^>R+a0R=KRpR0v

整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

r

A~-k0R0v

根据总覆盖率为1的原则，则有：

〃+%+%+4=1

或

KAPA°V+1*BPR%+KRpR0v+0V=1

整理得：

^APA+JKBPB+KRPR

将名,%,ER,%代入反应速率方程，得：

MPAM-P/K

rA=PAdKBPB6y-kp泼R%=

(1+KAPA+三KBPB+KRPR)

其中

k=kKA^K~BK=k/kKR

2.17解：根据题意，假设反应步骤如下：

⑴A+b=Aor

(2)Ac+B—>C(y+D

(3)C<T<=>C+cr

并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：

r=kSeAPB

其余的两步可认为达到平衡，则有：

/=KAPA0V

%=Kcpc%

由于+%+%=1,有：

0v=---------------------

1+KAPA+KCPC

将%，%代入速率式，得：

,.=KSKAPAPB_即APB

1+^APA+KcPc1+Pc

k-kK

式中％~KS^A。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不是唯一的。

2.18解：先用积分法求其动力学方程。

设为一级不可逆反应，其速率表达式为：

L警=肛

积分得:

c

kt=ln(j

lnC(2

C

用J，t作图。

t(h)0123456789

In舁)

00.4420.8311.2531.6092.1082.4572.8623.4383.843

作图得一直线，其斜率为0.425h\故假设一级反应是合理的，其动力学方程可表示为:

^=QA25CAmol/l.h

用微分法求解动力学方程

首先用心〜土曲线，在曲线上取时间为0,1,2,……9h所对应点的切线，为了准确可采用镜面法，求得

各切线的斜率即为对应的dC/dt之值，然后再以dC/dt〜G作图，所求的dC/dt值如下表所示：

t(h)0123456789

C*(mol/1)1.400.900.610.400.280.170.120.080.0450.03

dG/dt(mol/1.h)0.700.450.2950.1910.1470.0950.060.0330.0250.015

设为一级不可逆反应，用dCjdt〜G作图得一直线，其斜率为0.5h\其动力学方程可表示为:

r.=------=0.5Cmol/l.h

AdtA%

或将速率方程直线化，即两边取对数，得：

加(一^=InR+ninCA

可简化为y=b+ax形式，利用多元回归，可求得反应级数n=l.004g1,反应速率常数值为k=0.4996。

还可用一数学公式来拟合以〜t曲线，然后再将该数学公式对t求导，求得dCjdt之值，此法会比作图法

来的准确。

3釜式反应器

d*A=俨“dx.=1

t■=r““(F)c—°(i—xj-匕。1一招

=——-——X0,95=169.6min(2.83/z)

3.1解(1)5.6x0,021-0.95

(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为

2.83ho

3.2解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,

每小时产乙二醇:20/62=0.3226kmol/h

0.3266x80.5

=91.11kg/h

每小时需氯乙醇:0.95x30%

0.3266x84

=190.2烟/人

每小时需碳酸氢钠：0.95x15%

理±些=275.8〃"

。0=

原料体积流量：1.02

0.3266x100011Mli,,,

」CA0----------------=1.231mol/l

氯乙醇初始浓度:0.95x275.8

反应时间：

X

,AfdX,\1'xAfdX人10.95

t=0A0,—X-=---2-.-9-6-8-/1

°ACACBAgo(1-xp25.2x1.2311-0.95

反应体积：Vr=2。«+〃)=275.8x(2.968+0.5)=956.5Z

V匕变*1275/

(2)(2)反应器的实际体积：f0・75

3.3解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任

一时刻盐酸的浓度(也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1)

为：

CA=CB=^-xVNaOHm°l/l

于是可求出A的平衡转化率：

X/Al=X/ic4x90%=0.8x90%=0.72

CA=CAO(1—XA)=X52.5x(l-0.72)=0.0515xU.lmol/l

现以丙酸浓度对时间作图：

由上图，当以=0.0515X14.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。由于在同

样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应

器的反应时间也是48min。

丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/mino

所需丙酸钠的量为：112.6/0.72=156.4moi/min。

原料处理量为：=F40/CA0=156.4/(0.0515+52.5)=57.84Z/min

反应器体积：K=?0。+0)=57.84x(18+20+10)=4512/

实际反应体积：4512/0.8=5640;

3.4解：⑴

CX—AIf)0.04x[-(-4000)1

7=北+八0(3区一X%。)=323+-------------------X.=323+39.01X.

4

°Cro4.102%

Af

kCACB

=go---------------徐--------------二91.32人

1.1x1014exp(-------11000——)C；()(1-Xp2

323+39.01X/40"

(由数值积分得出)

T=323+39.01x0.85=356.2K

(2)若A全部转化为R,即XA=1.0,则由上面的积分式知，t->8,这显然是不可能

的。

3.5解：(1)因为B过量，所以:

恒容时:

(A)

(B)

(B)式除以(A)式得:

dCc=]_k?Cc

一石——记

解此微分方程得：

(C)

将thGCc及t2,CA,Cc数据代入(C)式化简得:

0.42x0.55*-0.38x0.F=0.42x0.55-0.38x0.1

解之得：

k'k

%=2=0.525="

k[k[

(2)先求出最大转化率：

心,max=1-(,卢=0.7425

k2

(3)产物C的最大收率：

%max=-V(1一心)六一(l—X,=0.4905

1_Z2_L_

k.

产物C的最大浓度:

3

Ccmax=CA0ycmax=0.1x0.4905=0.0491kmol/m

3.6解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。

但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：

《~1~>&<■--

A>A3(A)

当心=°时，(A)式变为4QA2fA3(B)

当左i=0时，(A)式变为4-42=4(C)

当左i=0也=0时，(A)式变为A-»A2fA3(D)

其中式(D)即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到(A)式的解，则

可容易化简得到(B),(C)及(D)式的解。

对于(A)式，可列出如下微分方程组：

工二左£-R；G

⑴

^-=kiCx+k1Ci-k\C2-k2C1

at⑵

=k£1—k2c3

由题意知初始条件为：

。1(0)=。10，。2(。)=。3(0)=。(4)

联立求解此微分方程组可得：

⑸

(6)

⑺

式中，生〃由如下式确定:

a/3=k/z+ktk2+k2k\(8)

a+。=—(Arj+A1+.+左2)(9)

现在可用上述结果对本题进行计算:

-11-1

⑴kx=4.0min,A:j=3.6min-,A:2=1.5min,A：2=0,Z-Imin

由(5)〜(9)式得

CA1=0.5592moZ/Z

。42=0.5098〃血〃

CA3=0.931woZ/Z

(2)当t-8时，由(5)〜(9)式得

CAl=CA2=0CA3—>l.^mol/1

(3)此时为自二°的情况，当t-8时，由Ai=4.0min,

-1

k2=1.5min-',A：2=3.6min^.

30

C,=lA12mol/l

a4L

CA3=0.588mol/1

S_I^AI%__________________1

'一"|同一kxCACl+2右C；CJ1+竺q

3.7解：(1)kiCB

由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故

应按主反应的计量比投料为好。

(2)保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：

(3)用半间歇反应器，若欲使心低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后

滴加A.

3.8解：⑴

t^Cr二go[X"—也---------In-^―

A0X

(-此)LkA0CA0(l-XA)k1-XA

1

In=56.37s=0.94min

O1-0.989

Vr=Q0(t+t0)=G(0.94+15)=300/

Qo=300/15.94=18.82Z/min

苯酚浓度。苯酚==3.2x0.989=3.165mol/1

苯酚产量0。°苯酚=18.82x3.165=59.56mol/min=335.9kg/h

(2)全混流反应器

00。40羽/_Qo^-Af

=

kCA0(l-XAf)k(l-XAf)

Vrk(l-XAf)300x0.08(1-0.989)n_，o/..

Qn---------------=-------------------------=0.2669//s=16.02//mm

°XAf0.989

苯酚产量Qo。苯酚=16.02x3.2x0.989=50.69/woZ/min=285.9Rg/h

(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，

反应速度慢的原因。

(4)由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反

应器，其原料处理量不变，但由于却增加一倍，故C笨酚也增加一倍，故上述两

个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.9解：(1)第二章2.9题已求出1=0.39611=24.23111皿

(2)

c(dCRdCA-dCR1

R

dtdtdCA1.6g+16.4C；1+10.25g

3

CA=CAO(1一XA)=2(1-0.95)=OAkmol/m

11

A此

CK=\-SKdCA=ln(l+l0.25g

丸AO1+10.25g10.25

=0.2305kmol/m}

工3=0.1153

YR

Jco2

(3)若转化率仍为0.95,且温度为常数，则D的瞬时选择性为:

2x8.2g32.8(1-XJ

SD

1.6+16ACA34.4-32.8XA

D的收率：

3广5//招二f"32.80-A=0.8348>0,7

"Jo"4Jo34.4—32.8XA4

这说明能使D的收率达到70%

(4)对全混流反应器，若使T=t=0.3958h,则有

0.3958

1.6C\+16.4C：

解之得：CA=0.4433

c一。

X=4°A=0.7784Y0.95

所以：ACio

这说明在这种情况下转化率达不到95%0

(1)(5)对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：

Y=SX-______到/_____________°%_______a4691

RAf1+10.25。40(1-'")1+10.25x2(