3.1分数除法的意义与分数除以整数.doc

“分数除法的意义与分数除以整数”的教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级上册第28-29页。教材和学情分析 分数除法这部分内容是本学期的重点内容，它是学生学习了分数乘法和倒数的知识的基础上，扩展对于数的运算的认识，同时也是为解决分数除法的问题提供计算上的支持。分数的意义和分数除以整数又是本单元的重点内容，它是学生理解和掌握分数除法计算方法的基础前提。教材呈现了一个让学生发现的过程，让学生经历操作、观察、归纳等活动，借助图形语言和符合，理解并掌握知识。教学目标 1.使学生能在具体的情景中理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正进行正确的分数除以整数的计算。2.经历涂、折、画、算等活动过程，使学生理解分数除以整数的实际意义及计算方法。3.在数学学习活动中获得成功的体验，培养分析问题的能力、知识的迁移能力和语言表达能力。教学重、难点 分数除以整数的计算方法掌握和分数的意义理解。教学准备多媒体课件。教学预设与生成教 学 预 设教 学 生 成一、学习准备1.创设情境师：同学们，你们去过超市购物吗？（去过）买过哪些东西？买了几件？能不能举个例？（引导学生举例并用算式表示求该例的总价，在几个学生的例子里归纳总价=单价数量）2.变式师：能将上面的算式改编成除法算式，并说说其中的意义吗？（引导学生由乘变除，回忆整数除法的意义。）3.提出课题师：上个单元我们研究了分数乘法的意义和计算方法，从这节课开始，我们就要来研究有关分数除法的意义和计算方法。（板书：分数除法的意义。）二、学习新知（一）研究分数除法的意义1.主题图学习师：看图并说说图意。（引导学生先根据图意列式计算：1003=300）师：上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（引导学生独立思考，口答问题和列式）2.迁移学习师：100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）师：请同学们观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，猜测分数除法的意义是什么？（通过整数除法意义的迁移学习，让学生经历猜测和讨论的过程，从而确定分数除法的意义和整数除法的意义相同。）3.小练习：p28页做一做。要求：独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）分数除以整数的计算方法和算理推倒1.折纸活动活动把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动要求先独立动手操作,再在组内交流反馈时提问：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2.汇报学习结果活动：学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/52=（42）/5=2/5学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5；学生丙，我发现了计算4/52时，可以用分子42作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/53表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/53时，我把4/53转化成4/51/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。3.引导讨论：（1）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）整数可以为0吗？4.小结师：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。（板书）三、学习巩固3.把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4.如果a是一个不等于0的自然数，1/3a等于多少？1/a3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、学习总结师：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？板书 分数除法分数除以整数例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸1003=300g1/103=3/10g 的几分之几？3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 4/52=（42）/5=2/5 4/52=4/51/2=2/53003=100g3/103=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是300g水果糖