2009-2010学年度文科数学反馈练习（四）.doc

2009-2010学年度文科数学反馈练习（四）1. 若，则 。（苏锡常二模第2题）2. 设全集U是实数集R，函数的定义域为M，N=，则右图中阴影部分所示的集合是 。3.若，则 。（基础训练4）4.若函数在定义域上是奇函数，则实数k= 。（38套13套第5题）5. 复数数列满足，则它的前2009项的和为 。（高考调研卷7-7第6题）6.关于x的方程恒有解，则b的取值范围是 。（高考调研卷7-7第10题）7.已知集合，则的概率为 。（高考调研卷7-7第12题）8.设实数x满足，若不等式恒成立，则m的取值范围为 。（高考调研卷7-7第14题）9.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 。（模拟测试3第11题）10.函数在区间上的最大值为 。（38套卷15套第13题）11.函数的图像与直线的三个相邻交点的坐标分别是1、3和7，则函数的单调减区间为 。（二模考试第11题）12.在锐角三角形ABC中，则AC的取值范围是 。（基础训练5第14题）13. 若向量，则向量与的夹角的范围是 。14.设函数，若存在使得与同时成立，则实数a的取值范围为 。（二模考试第14题）15. 甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹. （1）求空弹出现在第一枪的概率； （2）求空弹出现在前三枪的概率; （3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）. 解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3，（1）设第一枪出现“哑弹”的事件为A，有4个基本事件,则：（2分） （4分）(2) 法一:前三枪出现“哑弹”的事件为B,则第四枪出现“哑弹”的事件为, 那么，（6分） （9分）法二:前三枪共有4个基本事件0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3,满足条件的有三个,（7分） 则（9分） (3) 的面积为6，（10分） 分别以为圆心、1为半径的三个扇形的面积和,（12分）设第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的事件为C,.（14分）BCADEFM16. 如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为 上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.17.如图，在边长为1的正三角形ABC中，E、F分别是边AB、AC上的点，若，设EF的中点为M，BC的中点为N。若A,M,N三点共线，求证：；若，求的最小值。（38套16套17）18. 已知圆的方程为且与圆相切。（1） 求直线的方程；（2） 设圆与轴交与两点，是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点。求证：以为直径的圆总经过定点，并求出定点坐标。（38套15套17）19. 各项均为正数的数列的前项和为，；（1）求；（2）令，；求的前项和（3）令（为常数，且），是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由（模拟测试3第19题）20. 已知函数求函数的单调区间；若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围